解题方法
1 . 已知四棱锥的底面是正方形,给出下列三个论断:①;②;③平面.(1)以其中的两个论断作为条件,另一个论断作为结论,写出一个正确的命题,并证明;
(2)在(1)的条件下,若,求四棱锥体积的最大值.
(2)在(1)的条件下,若,求四棱锥体积的最大值.
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2 . 已知三棱锥的棱长均为4,先在三棱锥内放入一个内切球,然后再放入一个球,使得球与球及三棱锥的三个侧面都相切,则球的表面积为( )
A. | B. | C. | D. |
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3 . 一个圆锥的顶点和底面圆都在半径为2的球体表面上,当圆锥的体积最大时,其底面圆的半径为________ .
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2024-04-22更新
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629次组卷
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5卷引用:河南省郑州市宇华实验学校2024届高三下学期第三次模拟考试数学试题
4 . 如图是一个水平放置在某地的三棱台型集雨器,已知上、下底的面积分别为和,高为.现在搜集到的雨水平面与上、下底面的距离相等,则该地的降雨量为______ .(降雨量等于集雨器中积水体积除以集雨器口的面积)
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5 . 如图,在梯形中,,在平面内过点作,以为轴旋转一周得到一个旋转体.(1)求此旋转体的表面积.
(2)求此旋转体的体积.
(2)求此旋转体的体积.
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2024-04-20更新
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1321次组卷
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3卷引用:河南省郑州市第十一中学2023-2024学年高一下学期4月月考数学试题
河南省郑州市第十一中学2023-2024学年高一下学期4月月考数学试题福建省部分优质高中2023-2024学年高一下学期期中质量检测数学试题(已下线)8.3.2 圆柱、圆锥、圆台、球的表面积和体积-同步题型分类归纳讲与练(人教A版2019必修第二册)
6 . 已知球是棱长为2的正方体的内切球,是的中点,是的中点,是球的球面上任意一点,则下列说法正确的是( )
A.若,则动点的轨迹长度为 |
B.三棱锥的体积的最大值为 |
C.的取值范围是 |
D.若,则的大小为定值 |
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7 . 如图,已知在正四棱锥中,,.
(2)求四棱锥的体积.
(1)求四棱锥的表面积;
(2)求四棱锥的体积.
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解题方法
8 . 如图,四边形为正方形,平面,则三棱锥的体积为( )
A.12 | B.6 | C. | D. |
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2024-04-13更新
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851次组卷
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3卷引用:河南省部分重点中学2024届高三下学期三月质量检测联考数学试题
解题方法
9 . 已知四棱锥的高为,底面为菱形,,分别为的中点,则四面体的体积为________ ;三棱锥的外接球的表面积的最小值为________ .
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2024-04-11更新
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917次组卷
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4卷引用:河南省济洛平许2024届高三第三次质量检测数学试题
河南省济洛平许2024届高三第三次质量检测数学试题河南省济源、洛阳、平顶山、许昌四市联考2024届高三下学期3月第三次质量检测数学试题辽宁省2024届高三下学期3+2+1模式新高考适应性统一考试数学试卷(已下线)专题15 简单几何体的表面积与体积-《重难点题型·高分突破》(人教A版2019必修第二册)
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解题方法
10 . 已知四棱锥的侧面都是边长为4的等边三角形,且各表面均与球相切,则球的半径为( )
A. | B. | C. | D. |
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2024-04-09更新
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768次组卷
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3卷引用:河南省部分重点高中2024届高中毕业班阶段性测试(七)数学试题
河南省部分重点高中2024届高中毕业班阶段性测试(七)数学试题陕西省部分学校2023-2024学年高中毕业班阶段性测试(七)文科数学试题(已下线)8.3简单几何体的表面积与体积【第三练】“上好三节课,做好三套题“高中数学素养晋级之路