名校
解题方法
1 . 如图，在棱长为2的正方体
中，
，
分别是棱
，
的中点，
为线段
上的动点，则（ ）
中，，分别是棱，的中点，为线段上的动点，则（ ）A．存在点，使得直线 |
B．存在点，使得 平面 |
C．点到直线 距离的最小值为 |
D．三棱锥 的体积为 |
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2023-11-23更新
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728次组卷
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4卷引用：河南省商丘市部分学校2023-2024学年高二上学期期中考试数学试卷
河南省商丘市部分学校2023-2024学年高二上学期期中考试数学试卷宁夏青铜峡市宁朔中学2023-2024学年高二上学期第二次月考数学试题四川省成都市玉林中学2023-2024学年高二上学期期末模拟数学试题（三）（已下线）第五章 破解立体几何开放探究问题 专题一 立体几何存在性问题 微点1 立体几何存在性问题的解法【培优版】
2 . 如图，在直三棱柱
中，
，
，
，点，
分别在棱
，
上，且
，
．
(1)求证：
平面
；
(2)求点
到平面的距离；
(3)求直线与平面所成角的大小．
中，，，，点，分别在棱，上，且，． (1)求证：
平面；(2)求点
到平面的距离；(3)求直线
与平面所成角的大小．
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名校
解题方法
3 . 如图，在梯形
中，
，
，
，
，
，点满足
，把
沿
折起到
，使得
，其中
分别为
，
，
的中点.
(1)证明：
；
(2)求三棱锥
的体积.
中，，，，，，点满足，把沿折起到，使得，其中分别为，，的中点. (1)证明：
；(2)求三棱锥
的体积.
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2023-07-18更新
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243次组卷
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2卷引用：河南省商丘市名校2022-2023学年高一下学期7月期末联考数学试题
4 . 如图，在棱长为1正方体中，点P，Q分别是线段
，
上的动点，点E是棱的中点，下列命题正确的有（ ）
A．异面直线 与 所成的角为定值 |
B． 的最小值为 |
C．三棱锥 的体积随P点的变化而变化 |
D．过点E作平面 ，当//平面 时，平面与正方体表面的交线构成平面多边形的周长为 |
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2023-07-18更新
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388次组卷
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4卷引用：河南省商丘市名校2022-2023学年高一下学期7月期末联考数学试题
河南省商丘市名校2022-2023学年高一下学期7月期末联考数学试题河南省平顶山市汝州市第二高级中学2022-2023学年高一下学期期末考试数学试题四川省内江市威远中学2023-2024学年高二上学期第一次月考数学试题（已下线）第二章 立体几何中的计算 专题六 空间定值问题 微点5 立体几何中的定形定值和定位定值问题【培优版】
5 . 已知圆锥的侧面展开图是一个半径为
的半圆，则此圆锥的体积为（ ）
的半圆，则此圆锥的体积为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2023-07-18更新
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251次组卷
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2卷引用：河南省商丘市名校2022-2023学年高一下学期7月期末联考数学试题
名校
6 . 正方体的棱长为
分别是
和的中点，
为线段
上的动点，则下列说法正确的是（ ）
的棱长为分别是和的中点，为线段上的动点，则下列说法正确的是（ ） A．三棱锥 的体积是定值 |
B．平面 截正方体所得的截面是梯形 |
C．线段 长度的最小值为 |
D． 是面积为 的等腰三角形 |
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2023-06-21更新
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372次组卷
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2卷引用：河南省商丘市第一中学2022-2023学年高一下学期期末数学试题
7 . 小明和同学们要参加学校的话剧表演活动，他们要用一张边长为
的正方形蓝色纸片做一顶小小的圆锥形装饰帽子，以正方形的一个顶点为圆心，边长为半径画弧，剪下一个最大的扇形，并用这个扇形围成了一个圆锥，如图所示，其中
为该圆锥的高，那么这个圆锥的体积是（ ）
的正方形蓝色纸片做一顶小小的圆锥形装饰帽子，以正方形的一个顶点为圆心，边长为半径画弧，剪下一个最大的扇形，并用这个扇形围成了一个圆锥，如图所示，其中为该圆锥的高，那么这个圆锥的体积是（ ） A． | B． | C． | D． |
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2023-06-21更新
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240次组卷
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3卷引用：河南省商丘市第一中学2022-2023学年高一下学期期末数学试题
河南省商丘市第一中学2022-2023学年高一下学期期末数学试题福建省连城县第二中学等校2022-2023学年高一下学期期中联考数学试题（已下线）8.3简单几何体的表面积与体积【第一练】“上好三节课，做好三套题“高中数学素养晋级之路
名校
解题方法
8 . 如图，在四棱锥
中，
平面
是的中点.
(1)证明：
面
(2)证明：平面
平面
；
(3)求三棱锥
的体积.
中，平面是的中点. (1)证明：
面(2)证明：平面
平面；(3)求三棱锥
的体积.
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2023-06-19更新
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1295次组卷
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4卷引用：河南省商丘市第一中学2022-2023学年高一下学期期末数学试题
名校
解题方法
9 . 四棱锥各顶点都在球心
为的球面上，且
平面，底面为矩形，
，设
分别是
的中点，则平面
截球所得截面的面积为_________ .
各顶点都在球心为的球面上，且平面，底面为矩形，，设分别是的中点，则平面截球所得截面的面积为
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2023-06-15更新
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2958次组卷
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5卷引用：河南省商丘市虞城县第一高级中学2024届高三上学期第三次月考数学试题
10 . 如图，在直四棱柱中，
，底面是直角梯形，
，
，
，
，
，点为
上一点，且
．
(1)证明：平面
平面
．
(2)点是上一点，且
平面
，求四面体
的体积．
中，，底面是直角梯形，，，，，，点为上一点，且． (1)证明：平面
平面．(2)点
是上一点，且平面，求四面体的体积．
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2023-06-03更新
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434次组卷
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4卷引用：河南省商丘市实验中学2022-2023学年高一下学期5月月考数学试题
