名校
解题方法
1 . 已知在正方体
中，
是
中点.
平面
；
(2)设正方体棱长为
，求三棱锥
的表面积和体积.
中，是中点.
平面；(2)设正方体棱长为
，求三棱锥的表面积和体积.
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名校
解题方法
2 . 如图，在正方体中，点
是棱
上的一个动点，平面
交棱
于点，则下列命题中不正确的是（ ）
中，点是棱上的一个动点，平面交棱于点，则下列命题中不正确的是（ ）
A．存在点，使得 平面 |
| B．对于任意点，四边形均为平行四边形 |
| C．四边形的面积随点位置的变化而变化 |
D．三棱锥 的体积随点位置的变化而变化 |
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3 . 如图，在直三棱柱
中，
，
，
，点
，
分别在棱，上，且
，
．
(1)求证：
平面
；
(2)求点
到平面的距离；
(3)求直线
与平面所成角的大小．
中，，，，点，分别在棱，上，且，． (1)求证：
平面；(2)求点
到平面的距离；(3)求直线
与平面所成角的大小．
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4 . 如图，四边形
是圆柱底面的内接四边形，
是圆柱的母线，
，
是
上的动点.
；
(2)求四棱锥
的体积
的最大值.
是圆柱底面的内接四边形，是圆柱的母线，，是上的动点.
；(2)求四棱锥
的体积的最大值.
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2023-06-18更新
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568次组卷
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13卷引用：河南省商丘市2023-2024学年高一下学期5月联考数学试题
河南省商丘市2023-2024学年高一下学期5月联考数学试题福建省三明第一中学2022-2023学年高一下学期第一次月考数学试题湖北省黄冈市黄州中学(黄冈外校)2022-2023学年高一实验朝阳班下学期第六次阶段性测试数学试题河南省信阳市信阳高级中学2022-2023学年高一下学期7月月考数学试题（已下线）立体几何专题：空间几何体体积的5种题型江西省赣州市南康区唐江中学2022-2023学年高一下学期期中考试数学试题广东省广州市荔湾区西关外国语学校2022-2023学年高一下学期期中数学试题安徽省合肥市2022-2023学年高一下学期4月期中考试数学试题福建省武夷山第一中学2022-2023学年高一下学期期中考试数学试题陕西省安康市汉阴中学2022-2023学年高一下学期期中数学试题广东省深圳市华中师范大学龙岗附属中学2022-2023学年高一下学期期中数学试题陕西省安康市2022-2023学年高一下学期期中数学试题河南省三门峡市卢氏县第一高级中学2023-2024学年高一下学期期中数学试题
名校
解题方法
5 . 四棱锥各顶点都在球心
为的球面上，且
平面，底面为矩形，
，设
分别是
的中点，则平面
截球所得截面的面积为_________ .
各顶点都在球心为的球面上，且平面，底面为矩形，，设分别是的中点，则平面截球所得截面的面积为
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2023-06-15更新
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2996次组卷
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5卷引用：河南省商丘市虞城县第一高级中学2024届高三上学期第三次月考数学试题
6 . 如图，在直四棱柱中，
，底面是直角梯形，
，
，
，
，
，点为
上一点，且
．
(1)证明：平面
平面
．
(2)点是
上一点，且
平面
，求四面体
的体积．
中，，底面是直角梯形，，，，，，点为上一点，且． (1)证明：平面
平面．(2)点
是上一点，且平面，求四面体的体积．
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2023-06-03更新
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440次组卷
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4卷引用：河南省商丘市实验中学2022-2023学年高一下学期5月月考数学试题
名校
解题方法
7 . 在四面体中，
平面
，则点
到平面
的距离为（ ）
中，平面，则点到平面的距离为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2023-06-03更新
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326次组卷
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2卷引用：河南省商丘市实验中学2022-2023学年高一下学期5月月考数学试题
名校
解题方法
8 . 如图，在直三棱柱中，
，
，
，
，点D为棱AB的中点，点E为棱
上一点.
(1)证明：
；
(2)求三棱锥
的体积；
(3)求直线
与平面
所成角的余弦值.
中，，，，，点D为棱AB的中点，点E为棱上一点. (1)证明：
；(2)求三棱锥
的体积；(3)求直线
与平面所成角的余弦值.
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2023-05-27更新
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1134次组卷
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4卷引用：河南省商丘市、周口市部分学校2022-2023学年高一下学期阶段性测试（四）数学试题
河南省商丘市、周口市部分学校2022-2023学年高一下学期阶段性测试（四）数学试题（已下线）海南省首都师范大学附属昌江矿区中学2022-2023学年高一下学期第二次（6月）月考数学试题（已下线）期末模拟卷（B卷·能力提升卷）-【单元测试】河南省周口市2022-2023学年高一下学期期中数学试题
名校
9 . 如图，四棱锥的底面为正方形，
底面ABCD，
，点E是棱PB的中点，过A，D，E三点的平面
与平面PBC的交线为l，则（ ）
的底面为正方形，底面ABCD，，点E是棱PB的中点，过A，D，E三点的平面与平面PBC的交线为l，则（ ）| A．直线l与平面PAD有一个交点 |
B． |
C．直线PA与l所成角的余弦值为 |
D．平面截四棱锥所得的上下两个几何体的体积之比为 |
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2023-05-27更新
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1510次组卷
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6卷引用：河南省商丘市、周口市部分学校2022-2023学年高一下学期阶段性测试（四）数学试题
名校
解题方法
10 . 某多面体的体积是
，其三视图如图所示，则侧（左）视图中的
（ ）
，其三视图如图所示，则侧（左）视图中的（ ）A． | B． | C． | D．1 |
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2023-03-24更新
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217次组卷
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2卷引用：河南省商丘市等2地临颍县第一高级中学等2校2022-2023学年高三下学期3月月考理科数学试题
