1 . 已知三棱柱(如图所示),底面是边长为2的正三角形,侧棱底面,,为的中点.
(1)若为的中点,求证:平面;
(2)证明:平面;
(3)求三棱锥的体积.
(1)若为的中点,求证:平面;
(2)证明:平面;
(3)求三棱锥的体积.
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2020-09-27更新
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5507次组卷
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13卷引用:安徽省阜阳市太和第一中学2020-2021学年高二(普通班)上学期期中数学试题
安徽省阜阳市太和第一中学2020-2021学年高二(普通班)上学期期中数学试题安徽省阜阳市太和第一中学2020-2021学年高二(奥赛班)上学期期中数学试题安徽省六安第一中学2021-2022学年高一下学期期中数学试题四川省成都市蓉城名校联盟2018-2019学年高一下学期期末联考数学试题四川省蓉城名校联盟2018-2019学年高一下学期期末数学(文)试题山东省聊城市九校2020-2021学年高二上学期第一次开学联考数学试题宁夏吴忠市吴忠中学2020-2021学年高二3月月考数学(文)试题云南省昆明市官渡区第一中学2021-2022学年高二上学期开学考数学试题河南省新乡市辉县市第一高级中学2020-2021学年高一下学期第一次阶段性考试数学试题(已下线)期末考测试(提升)-2021-2022学年高一数学一隅三反系列(人教A版2019必修第二册)(已下线)高一下学期数学期末考试高分押题密卷(二)-《考点·题型·密卷》河南市柘城县德盛高级中学2022-2023学年高一下学期6月月考数学试题 新疆哈密市第八中学2021-2022学年高二上学期期末考试数学(文)试题
2 . 如图,已知棱柱的底面是菱形,且面ABCD,,F为棱的中点,M为线段的中点.
(1)求证:面ABCD;
(2)判断直线MF与平面的位置关系,并证明你的结论;
(3)求三棱锥的体积.
(1)求证:面ABCD;
(2)判断直线MF与平面的位置关系,并证明你的结论;
(3)求三棱锥的体积.
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2020-01-31更新
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121次组卷
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3卷引用:安徽省合肥市肥东县综合高中2021-2022学年高三下学期期中文科数学试题
3 . 如图所示,四棱锥的底面是边长为1的正方形,侧棱底面,且,是侧棱上的动点.
(1)求四棱锥的体积;
(2)如果是的中点,求证:平面;
(3)不论点在侧棱的任何位置,是否都有?证明你的结论.
(1)求四棱锥的体积;
(2)如果是的中点,求证:平面;
(3)不论点在侧棱的任何位置,是否都有?证明你的结论.
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2019-12-12更新
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154次组卷
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2卷引用:安徽省“庐巢六校联盟”(金汤白泥乐槐六校)2019-2020学年高二上学期第二次段考数学(文)试题
4 . 如图,菱形与等边所在的平面相互垂直,,点E,F分别为PC和AB的中点.
(Ⅰ)求证:EF∥平面PAD
(Ⅱ)证明:;
(Ⅲ)求三棱锥的体积.
(Ⅰ)求证:EF∥平面PAD
(Ⅱ)证明:;
(Ⅲ)求三棱锥的体积.
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解题方法
5 . 如图,四棱锥P﹣ABCD的底面为正方形,且PA⊥底面ABCD中,AB=1,PA=2.
(1)求证:BD⊥平面PAC;
(2)求三棱锥B﹣PAC的体积;
(3)在线段PC上是否存在一点M,使PC⊥平面MBD,若存在,请证明;若不存在,说明理由.
(1)求证:BD⊥平面PAC;
(2)求三棱锥B﹣PAC的体积;
(3)在线段PC上是否存在一点M,使PC⊥平面MBD,若存在,请证明;若不存在,说明理由.
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2016-12-04更新
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895次组卷
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2卷引用:2015-2016学年安徽省淮南二中高二下学期期中文科数学试卷
6 . 如图,在三棱锥中,,垂足为点E,平面,垂足在上,点在上,且.
(1)证明:平面;
(2)若,,三棱锥的体积为,求直线与平面所成角的正弦值.
(1)证明:平面;
(2)若,,三棱锥的体积为,求直线与平面所成角的正弦值.
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7 . 如图,四棱锥的体积为1,平面平面,,,,,为钝角.
(1)证明:;
(2)若点E在棱AB上,且,求直线PE与平面PBD所成角的正弦值.
(1)证明:;
(2)若点E在棱AB上,且,求直线PE与平面PBD所成角的正弦值.
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名校
8 . 如图,在菱形中,,,将沿对角线翻折到位置,连接,构成三棱锥.设直线和直线所成角为.
(1)求证:;
(2)当取最小值时,求三棱锥的体积.
(1)求证:;
(2)当取最小值时,求三棱锥的体积.
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名校
解题方法
9 . 如图所示,四棱锥S-ABCD的底面是正方形,每条侧棱的长都是底面边长的倍,P为侧棱SD上的点.
(1)求证:AC⊥SD;
(2)若SD平面PAC,则侧棱SC上是否存在一点E,使得BE平面PAC?若存在,求SE∶EC的值;若不存在,试说明理由.
(1)求证:AC⊥SD;
(2)若SD平面PAC,则侧棱SC上是否存在一点E,使得BE平面PAC?若存在,求SE∶EC的值;若不存在,试说明理由.
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2023-06-11更新
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349次组卷
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2卷引用:安徽省黄山市屯溪第一中学2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题
解题方法
10 . 如图,在三棱锥中,平面,为等边三角形,点 为棱的中点,
(1)求证: 平面;
(2)求三棱锥的体积.
(1)求证: 平面;
(2)求三棱锥的体积.
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2023-12-19更新
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887次组卷
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2卷引用:安徽省百花中学等四校联考2023-2024学年高二上学期11月期中考试数学试题