1 . （多选）正四棱锥
的底面边长是4，侧棱长为
，则（ ）
的底面边长是4，侧棱长为，则（ ）A．正四棱锥的体积为 | B．侧棱与底面所成角为 |
C．其外接球的半径为 | D．其内切球的半径为 |
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2023-09-20更新
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592次组卷
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2卷引用：新疆维吾尔自治区巴音郭楞蒙古自治州且末县第一中学2024届高三上学期开学考试数学试题
2 . 底面边长为4的正四棱锥被平行于其底面的平面所截，截去一个底面边长为2，高为3的正四棱锥，所得棱台的体积为______ ．
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2023-06-07更新
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33149次组卷
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32卷引用：新疆维吾尔自治区巴音郭楞蒙古自治州且末县第一中学2024届高三上学期开学考试数学试题
新疆维吾尔自治区巴音郭楞蒙古自治州且末县第一中学2024届高三上学期开学考试数学试题新疆维吾尔自治区乌鲁木齐市第101中学2024届高三上学期10月月考数学试题新疆生产建设兵团第三师图木舒克市第一中学2024届高三上学期11月月考数学试题2023年新课标全国Ⅱ卷数学真题（已下线）2023年高考数学真题完全解读（新高考Ⅱ卷）专题06立体几何与空间向量（添加试题分类成品）专题06空间向量与立体几何（成品）（已下线）2023年新课标全国Ⅱ卷数学真题变式题11-14新疆阿勒泰地区2022-2023学年高二下学期期末考试数学试题（已下线）专题09 立体几何初步（已下线）模块一 情境7 以立体几何为背景福建省厦门第二中学2024届高三上学期第二次阶段性考试（10月）数学试题广东省湛江市爱周中学2024届高三上学期调研考前模拟 (二)数学试题（已下线）考点4 立体图形的截面 2024届高考数学考点总动员【讲】（已下线）模块7 空间几何篇 第2讲：立体几何的截面问题【练】（已下线）专题7.1 基本立体图形、简单几何体的表面积与体积【八大题型】（已下线）专题06 立体几何 第二讲 立体几何中的计算问题（分层练）（已下线）重难点11 立体几何常考经典小题全归类【九大题型】（已下线）专题06 立体几何 第二讲 立体几何中的计算问题（解密讲义）贵州省黔西南州兴义五中、兴义六中、晴隆县第三中学2024年春季学期第一次联考数学试卷（已下线）FHsx1225yl083（已下线）第31题 几何图形不规则，解题妙招补与割（优质好题一题多解）（已下线）专题14 立体几何填空题（文科）（已下线）专题15 立体几何多选、填空题（理科）（已下线）第6讲 立体几何小题（1）-《考点·题型·密卷》专题06立体几何与空间向量（成品）江苏省南通市2023-2024学年高二上学期10月质量监测数学试题 四川省泸县第五中学2023-2024学年高二上学期第一次月考试数学试题（已下线）【一题多变】图形辨析 立足特征辽宁新高考联盟（点石联考）2023-2024学年高二下学期3月联合考试数学试题吉林省白城市洮南市第一中学2023-2024学年高一下学期4月阶段性考试数学试题河南省新乡市封丘县第一中学2023-2024学年高一下学期4月阶段性考试数学试题
3 . 我国南北朝时期的数学家祖暅在计算球的体积时，提出了一个原理：“幂势既同，则积不容异.”这里的“幂”指水平截面的面积，“势”指高.如图（1）是一种“蒙古包”的简易视图，其中底面
是个正方形，曲线
和
均是以2为半径的半圆，平面和平面均垂直于底面.想要计算该蒙古包的体积
就可以利用祖暅原理，构造一个与蒙古包同底等高的正四棱柱，从中挖去一个倒放的同底等高的正四棱锥（如图（2）），从而求得=_____________ .
是个正方形，曲线和均是以2为半径的半圆，平面和平面均垂直于底面.想要计算该蒙古包的体积就可以利用祖暅原理，构造一个与蒙古包同底等高的正四棱柱，从中挖去一个倒放的同底等高的正四棱锥（如图（2）），从而求得=
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2023-02-03更新
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375次组卷
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4卷引用：新疆巴音郭楞蒙古自治州若羌县中学2024届高三上学期6月摸底考后强化数学试题
名校
4 . 如图，四棱锥中，四边形是边长为2的正方形，
为等边三角形，
，
分别为
和
的中点，且
(1)证明：
平面
；
(2)求三棱锥
的体积.
(3)求二面角
余弦值的大小.
中，四边形是边长为2的正方形，为等边三角形，，分别为和的中点，且(1)证明：
平面；(2)求三棱锥
的体积.(3)求二面角
余弦值的大小.
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2022-01-06更新
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580次组卷
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3卷引用：新疆喀什第二中学2022届高三下学期开学考试数学试题
5 . 三棱台
中，
，则三棱锥
的体积之比是________ ．
中，，则三棱锥的体积之比是
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2021-08-01更新
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415次组卷
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4卷引用：新疆乌鲁木齐市第101中学2024届高三下学期开学考试数学试题
6 . 如图，棱长为2的正方体
中，
在线段
（含端点）上运动，则下列判断不正确的是（ ）
中，在线段（含端点）上运动，则下列判断不正确的是（ ）A． | B．三棱锥 的体积不变，为 |
C． 平面 | D． 与 所成角的范围是 |
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2020-12-08更新
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988次组卷
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3卷引用：新疆喀什第二中学2022届高三下学期开学考试数学试题
新疆喀什第二中学2022届高三下学期开学考试数学试题黑龙江省大庆实验中学2020-2021学年高三上期中考试数学（理）试题（已下线）热点08 立体几何-2021年高考数学（理）【热点·重点·难点】专练
7 . 如图，网格纸上小正方形的边长为1，若粗线画出的是某几何体的三视图，则此几何体的体积为
| A．6 | B．8 | C．10 | D．12 |
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2016-12-03更新
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563次组卷
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2卷引用：2017届新疆兵团农二师华山中学高三上学前考数学理试卷
8 . 如图，直三棱柱的底面是边长为2的正三角形，
分别是
的中点．
（１）证明：平面
平面
；
（２）若直线
与平面
所成的角为
，求三棱锥
的体积．
的底面是边长为2的正三角形，分别是的中点．（１）证明：平面
平面；（２）若直线
与平面所成的角为，求三棱锥的体积．
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2016-12-03更新
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4988次组卷
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22卷引用：2017届新疆兵团农二师华山中学高三上学前考数学（文）试卷
2017届新疆兵团农二师华山中学高三上学前考数学（文）试卷2015年全国普通高等学校招生统一考试文科数学（湖南卷）2016届陕西西北工大附中高三下第六次训练文数学卷2016届吉林大学附中高三第二次模拟文科数学试卷2017届广东省仲元中学高三9月月考数学（文）试卷2017届河北省正定中学高三上学期第三次月考（期中）数学（文）试卷福建省2017年数学基地校高三毕业班总复习 立体几何 形成性试卷（文）黑龙江省佳木斯市第一中学2018届高三第七次调研考试数学（文）试题2020届广东省中山市中山纪念中学高三上学期第一次质量检测数学（文）试题湖南省长沙市长郡中学2018-2019学年高二上学期入学考试数学试题四川省通江中学2021-2022学年高二下学期入学考试文科数学试题黑龙江省哈尔滨市第四中学校2022-2023学年高二上学期开学考试数学试题（已下线）专题23 立体几何解答题（文科）-22015-2016学年广西柳州铁路一中高一下期末数学试卷高中数学人教版 必修2 第二章 点、直线、平面之间的位置关系 2.3.2平面与平面垂直的判定【全国百强校】黑龙江省双鸭山市第一中学2017-2018学年高一下学期期末考试数学（理）试题【全国百强校】山西省临汾第一中学2018-2019学年高二10月月考数学（理）试题【全国百强校】甘肃省兰州第一中学2018-2019学年高一上学期期末考试数学试题人教A版2017-2018学年必修二 2.3.2平面与平面垂直的判定数学试题四川省广安市武胜烈面中学2019-2020学年高二上学期10月月考数学（文）试题广东省佛山市南海中学2020-2021学年高二上学期第一次（10月）测试数学试题湖南省长沙市长郡中学2022-2023学年高二上学期第二次模块检测数学试题
9 . 如图，网格纸上小正方形的边长为1，粗线画出的是某多面体的三视图，则该多面体的体积为
A． | B．64 | C． | D． |
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2016-12-03更新
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731次组卷
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6卷引用：2017届新疆兵团农二师华山中学高三上学前考数学（文）试卷
