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1 . 如图,在直三棱柱中,是棱BC上一点(点D与点不重合),且,过作平面的垂线.(1)证明:;
(2)若,当三棱锥的体积最大时,求AC与平面所成角的正弦值.
(2)若,当三棱锥的体积最大时,求AC与平面所成角的正弦值.
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2 . 六氟化硫,化学式为,在常压下是一种无色、无臭、无毒、不燃的稳定气体,有良好的绝缘性,在电器工业方面具有广泛用途.六氟化硫结构为正八面体结构,如图所示,硫原子位于正八面体的中心,6个氟原子分别位于正八面体的6个顶点,若相邻两个氟原子之间的距离为,则下列错误的是( )
A.该正八面体结构的外接球表面积为 |
B.该正八面体结构的内切球表面积为 |
C.该正八面体结构的表面积为 |
D.该正八面体结构的体积为 |
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3 . 在四棱锥中,底面ABCD为正方形,平面ABCD,,E为线段PB的中点,F为线段BC上的动点,则( )
A.直线∥平面PCD | B.直线AF与平面PBC所成角的最小值是 |
C.直线直线PC | D.三棱锥的体积随BF的增大而减小 |
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4 . 在棱长为2的正方体中,P,E,F分别为棱,,BC的中点,O为侧面正方形的中心,则下列结论错误的是( )
A.直线平面PEF | B.直线PF与平面POE所成角的正切值为 | C.三棱锥的体积为 | D.三棱锥的外接球表面积为 |
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5 . 如图,三棱柱所有棱长都为为与交点.(1)证明:平面平面;
(2)若,求三棱柱的体积.
(2)若,求三棱柱的体积.
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6 . 在正方体中,P为线段上的动点,则( )
A.平面 | B.平面 |
C.直线AP与所成角的取值范围是 | D.三棱锥的体积为定值 |
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7 . 如图,点P是棱长为2的正方体的表面上一个动点,则( )
A.当P在平面上运动时,三棱锥的体积为定值 |
B.当P在线段AC上运动时,与所成角的取值范围是 |
C.若F是的中点,当P在底面ABCD上运动,且满足时,长度的最小值是 |
D.使直线AP与平面ABCD所成的角为的点P的轨迹长度为 |
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8 . 已知棱长为1的正方体分别是AB和BC的中点,则MN到平面的距离为( )
A. | B. | C. | D. |
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9 . 已知正三棱锥的侧棱与底面边长的比值为,若三棱锥外接球的表面积为,则三棱锥的高为( )
A.1 | B. | C. | D. |
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1047次组卷
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5卷引用:2024届陕西省榆林市高三三模理数试题
2024届陕西省榆林市高三三模理数试题(已下线)6.6.3 球的表面积和体积-同步精品课堂(北师大版2019必修第二册)(已下线)高一下学期期末考试01(范围:三角函数+必修第二册)-重难点突破及混淆易错规避(人教A版2019必修第二册)(已下线)核心考点6 立体几何中组合体 B提升卷 (高一期末考试必考的10大核心考点) 四川省仁寿第一中学校(北校区)2023-2024学年高一下学期5月期中质量检测数学试题
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10 . 艳阳高照的夏天,“小神童”是孩子们喜爱的冰淇淋之一.一个“小神童”近似为一个圆锥,若该圆锥的侧面展开的扇形面积是底面圆面积的2倍,圆锥的母线长为,则该圆锥的体积为( )
A. | B. | C. | D. |
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