1 . 如图，在几何体ABCDEF中，四边形ABCD是边长为3的正方形，
，平面
平面ABCD，
中BC边上的高
，
则该几何体的体积为__________ ．
，平面平面ABCD，中BC边上的高，则该几何体的体积为
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2024-08-31更新
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175次组卷
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3卷引用：新疆石河子第一中学2024-2025学年高二上学期8月月考（开学考试）数学试题
2 . 我国古代数学著作《九章算术》中记载了一种称为“羡除”的几何体，该几何体的一种结构是三个面均为梯形，其他两面为三角形的五面体．如图所示，四边形
，
，
均为等腰梯形，
，
，
，
，
到平面的距离为5，
与
间的距离为10，则这个羡除的体积
_________ ．
，，均为等腰梯形，，，，，到平面的距离为5，与间的距离为10，则这个羡除的体积
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3 . 已知圆锥的底面周长为
，其侧面积与半径为
的球的表面积相等，则该圆锥的体积为__________ ．
，其侧面积与半径为的球的表面积相等，则该圆锥的体积为
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4 . 已知正方体
的棱长为1，点
到平面
的距离为__________ .
的棱长为1，点到平面的距离为
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2024-07-22更新
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131次组卷
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2卷引用：新疆生产建设兵团第三师图木舒克市第一中学2023-2024学年高一下学期期末数学试题
5 . 已知正方体的棱长为2，则顶点
到平面
的距离为______ .
的棱长为2，则顶点到平面的距离为
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名校
解题方法
6 . 如图，正方体的棱长为2，
分别为
的中点，
为过直线
的平面．从下列结论①，②中选择一个，并判断该结论的真假．你选的结论是______ （填“①”或“②”），该结论是______ 命题（填“真”或“假”）．截该正方体所得截面面积的最大值为
；
②若正方体的12条棱所在直线与平面所成的角都等于
，则
．
的棱长为2，分别为的中点，为过直线的平面．从下列结论①，②中选择一个，并判断该结论的真假．你选的结论是
截该正方体所得截面面积的最大值为；②若正方体的12条棱所在直线与平面
所成的角都等于，则．
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2024-04-24更新
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795次组卷
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3卷引用：新疆伊犁州霍城县江苏中学2023-2024学年高一下学期5月月考数学试题
名校
7 . 已知圆锥的母线长为6，其侧面展开图是一个圆心角为
的扇形，则该圆锥的体积为______ ．
的扇形，则该圆锥的体积为
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2024-04-22更新
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859次组卷
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3卷引用：新疆伊犁州霍城县江苏中学2023-2024学年高一下学期5月月考数学试题
8 . 高一（1）班李明在学习立体几何时，用铁皮制作了一个高为
，体积为
的圆锥模型（厚度忽略不计），则该圆锥模型的底面半径为_______ 
，该圆锥模型的侧面积为___________ 
．
，体积为的圆锥模型（厚度忽略不计），则该圆锥模型的底面半径为，该圆锥模型的侧面积为．
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名校
9 . 如图，表面积为
的球面上有四点
，
，，
，
是等边三角形，球心
到平面
的距离为3，若平面
平面，则三棱锥
体积的最大值为______ ．
的球面上有四点，，，，是等边三角形，球心到平面的距离为3，若平面平面，则三棱锥体积的最大值为
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2024-03-01更新
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608次组卷
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3卷引用：新疆生产建设兵团第二师八一中学2023-2024学年高二下学期期中考试数学试题
解题方法
10 . 已知某个几何体的三视图如下，根据图中标出的尺寸（单位：cm），可得这个几何体的体积是_______ .
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