1 . 如图,在正方形中,,分别是,的中点,为的中点,若沿,及把这个正方形折成一个四面体,使,,三点重合,重合后的点记为.
(1)在四面体中,请写出不少于3对两两垂直的平面,并证明其中的一对;
(2)若正方形的边长为4,求点到平面的距离.
(1)在四面体中,请写出不少于3对两两垂直的平面,并证明其中的一对;
(2)若正方形的边长为4,求点到平面的距离.
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2023-07-11更新
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61次组卷
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2卷引用:广东省清远市广铁一中(万科城)外国语学校2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题
2 . 如图,在棱长为a的正方体中,分别是棱上的动点,且.
(1)求证: ;
(2)当三棱锥的体积取得最大值时,求平面与平面的夹角的正切值.
(1)求证: ;
(2)当三棱锥的体积取得最大值时,求平面与平面的夹角的正切值.
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2022-12-17更新
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258次组卷
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3卷引用:广东省清远市四校联盟2022-2023学年高二上学期期中数学试题
3 . 如图,在棱长为的正方体中,、分别是棱、上的动点,且.
(1)求证:;
(2)当三棱锥的体积取得最大值时,求平面与平面的夹角余弦值.
(1)求证:;
(2)当三棱锥的体积取得最大值时,求平面与平面的夹角余弦值.
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2022-09-29更新
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495次组卷
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6卷引用:广东省清远市2021-2022学年高二上学期期末数学试题
名校
解题方法
4 . 如图,四棱锥-中,为正方形,为中点,平面⊥平面,,.
(1)证明://平面;
(2)证明:;
(3)求三棱锥-的体积.
(1)证明://平面;
(2)证明:;
(3)求三棱锥-的体积.
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2022-07-15更新
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1703次组卷
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5卷引用:广东省阳山县阳山中学2021-2022学年高一下学期教学质量检测3数学试题
5 . 已知正三棱柱所有的棱长均为,为的中点.
(1)求多面体的体积;
(2)求点到平面的距离.
(1)求多面体的体积;
(2)求点到平面的距离.
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2017-07-05更新
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991次组卷
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2卷引用:广东省大坪镇大坪中学2020-2021学年高一上学期期末数学试题
6 . 如图,在三棱锥中,和都是以为斜边的等腰直角三角形.
(1)求证:;
(2)若,求三棱锥的体积.
(1)求证:;
(2)若,求三棱锥的体积.
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2016-12-04更新
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395次组卷
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2卷引用:2016-2017学年广东清远三中高二上学期第一次月考数学(理)试卷
7 . 如图,三棱锥中,平面.
(1)求证:平面;
(2)若,为中点,求三棱锥的体积.
(1)求证:平面;
(2)若,为中点,求三棱锥的体积.
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2016-12-03更新
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4242次组卷
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15卷引用:2016-2017学年广东清远三中高二文上学期月考三数学试卷
2016-2017学年广东清远三中高二文上学期月考三数学试卷2014年全国普通高等学校招生统一考试文科数学(福建卷)2015-2016学年西藏日喀则一中高一4月月考数学试卷人教A版高中数学必修二 2.3.1直线与平面垂直的判定3【全国校级联考】福建省福州市八县(市)协作校2016-2017学年高一上学期期末联考数学试题安徽省亳州市涡阳县萃文中学2020-2021学年高二上学期第一次月考数学试题安徽省蚌埠市第一中学2020-2021学年高三上学期期中文科数学试题安徽省合肥市第十一中学2020-2021学年高二上学期期中数学(文)试题陕西省西安中学2020-2021学年高一上学期期末数学试题宁夏银川三沙源上游学校2020-2021学年高一下学期第一次月考数学(理)试题高中数学解题兵法 第六十五讲 等积法江西省南昌市湾里管理局第一中学等六校2021-2022学年高二下学期期中联考数学(文)试题四川省宜宾市叙州区第二中学校2022-2023学年高二上学期期中考试数学(文)试题西藏拉萨中学2022届高三第五次月考数学(文)试题(已下线)专题23 立体几何解答题(文科)-1