1 . 如图，矩形中，，为边的中点，将沿直线翻折成（点不落在底面内），若在线段上（点与， 不重合），则在翻转过程中，以下命题正确的是（       ）

A．存在某个位置，使

B．存在点，使得平面成立

C．存在点，使得平面成立

D．四棱锥体积最大值为

2 . 如图，在正四棱柱中，，，E为棱上的一个动点，则（       ）
   

A．	B．三棱锥的体积为定值
C．存在点E，使得平面	D．存在点E，使得平面

3 . 如图，正方体的棱长为，点为底面的中心，点为侧面内（不含边界）的动点，则（       ）

A．

B．存在一点，使得

C．三棱锥的体积为

D．若，则的最小值为

4 . 如图，在长方体中，，，若为的中点，则以下说法中正确的是（       ）
   

A．线段的长度为	B．异面直线 和夹角的余弦值为
C．点到直线的距离为	D．三棱锥的体积为

5 . 如图，在正方形中，，分别是，的中点，为的中点，若沿，及把这个正方形折成一个四面体，使，，三点重合，重合后的点记为.
   
(1)在四面体中，请写出不少于3对两两垂直的平面，并证明其中的一对；
(2)若正方形的边长为4，求点到平面的距离.

6 . 已知棱长为1的正方体，以正方体中心O为球心的球与正方体的各条棱都相切，点P为球面上的动点，则下列说法正确的是（       ）

A．球O的半径

B．球O在正方体外部分的体积大于

C．若点P在球O的正方体外部（含正方体表面）运动，则

D．若点P在球O的正方体外部（含正方体表面）运动，则

7 . 如图所示的图案，是由圆柱、球和圆锥组成，已知球的直径与圆柱底面的直径和圆柱的高相等，圆锥的顶点为圆柱上底面的圆心，圆锥的底面是圆柱的下底面，则图案中圆锥、球、圆柱的体积__________.

8 . 如图，在棱长为a的正方体中，分别是棱上的动点，且.

(1)求证： ；
(2)当三棱锥的体积取得最大值时，求平面与平面的夹角的正切值.

9 . 如图，在棱长为的正方体中，、分别是棱、上的动点，且.

(1)求证：；
(2)当三棱锥的体积取得最大值时，求平面与平面的夹角余弦值.

10 . 如图，四棱锥－中，为正方形，为中点，平面⊥平面，，．

(1)证明：//平面；
(2)证明：；
(3)求三棱锥－的体积．