1 . 已知正四面体中,,,,记三棱锥和三棱锥的体积分别为、,则______ .
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2 . 设为正四棱台下底面的中心,且.记四棱锥和的体积分别为,则______ .
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解题方法
3 . 在四面体中,,,,,分别是棱,,上的动点,且满足均与面平行,则( )
A.直线与平面所成的角的余弦值为 |
B.四面体被平面所截得的截面周长为定值1 |
C.三角形的面积的最大值为 |
D.四面体的内切球的表面积为 |
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2024-01-18更新
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780次组卷
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4卷引用:广东省惠州市2024届高三上学期第三次调研考试数学试题
广东省惠州市2024届高三上学期第三次调研考试数学试题广东省惠州市2024届高三上学期第三次调研考试数学试题(已下线)第二章 立体几何中的计算 专题五 空间几何体截面问题 微点2 空间几何体截面问题(二)【基础版】(已下线)第二章 立体几何中的计算 专题四 空间几何体截面问题 微点2 截面的分类(二)【培优版】
解题方法
4 . 如图,在三棱锥中,两两垂直,且.给出下列四个命题,其中正确的命题是( )
A. | B. |
C.与的夹角为 | D.三棱锥的体积为 |
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2024-01-11更新
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235次组卷
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2卷引用:广东省惠州大亚湾经济技术开发区第一中学2023-2024学年高二上学期第一次月考数学试题
名校
解题方法
5 . 已知体积为的正四棱锥的所有顶点均在球的球面上,则球的表面积的最小值为( )
A. | B. | C. | D. |
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2024-01-03更新
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1045次组卷
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6卷引用:广东省惠州市第一中学2024届高三元月阶段测试数学试题
广东省惠州市第一中学2024届高三元月阶段测试数学试题河南省名校学术联盟2024届高三高考模拟信息卷&押题卷数学试题(二)(已下线)高三数学开学摸底考01(新高考七省地区专用)(已下线)第05讲 8.3.2 圆柱、圆锥、圆台、球的表面积和体积-【帮课堂】(人教A版2019必修第二册)宁夏回族自治区石嘴山市第三中学2024届高三第一次模拟考试数学(理)试题(已下线)第八章 立体几何初步(一)(知识归纳+题型突破)(2)-单元速记·巧练(人教A版2019必修第二册)
6 . 把底面为椭圆且母线与底面垂直的柱体称为“椭圆柱”.如图,椭圆柱中底面长轴,短轴长为下底面椭圆的左右焦点,为上底面椭圆的右焦点,为上的动点,为上的动点,为过点的下底面的一条动弦(不与重合).(1)求证:当为的中点时,平面
(2)若点是下底面椭圆上的动点,是点在上底面的投影,且与下底面所成的角分别为,试求出的取值范围.
(3)求三棱锥的体积的最大值.
(2)若点是下底面椭圆上的动点,是点在上底面的投影,且与下底面所成的角分别为,试求出的取值范围.
(3)求三棱锥的体积的最大值.
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2023-12-30更新
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869次组卷
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4卷引用:广东省惠州市第一中学2024届高三上学期第四次阶段测试数学试题
广东省惠州市第一中学2024届高三上学期第四次阶段测试数学试题上海市上海外国语大学附属外国语学校松江云间中学、进才中学、交大附中嘉定分校、复旦附中青浦分校2023-2024学年高二上学期四校联考数学试卷重庆缙云教育联盟2024届高三高考第一次诊断性检测数学试卷(已下线)第二章 立体几何中的计算 专题七 空间范围与最值问题 微点4 面积、体积的范围与最值问题(二)【基础版】
名校
解题方法
7 . 如图,在直四棱柱中,底面是正方形,,,线段AC上有两个动点E,F(顺序如图),且.
(1)求三棱锥的体积;
(2)求直线与所成角的余弦值的取值范围;
(1)求三棱锥的体积;
(2)求直线与所成角的余弦值的取值范围;
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2023-12-18更新
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87次组卷
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2卷引用:广东省惠州市惠阳区泰雅实验学校2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题
名校
解题方法
8 . 如图,已知四棱台的上、下底面分别是边长为2和4的正方形,,且底面,点P,Q分别在棱、上.
(1)若P是的中点,证明:;
(2)若平面,二面角的余弦值为,求四面体的体积.
(1)若P是的中点,证明:;
(2)若平面,二面角的余弦值为,求四面体的体积.
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2023-12-17更新
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1024次组卷
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20卷引用:广东省博罗县2023-2024学年高二上学期期中数学试题
广东省博罗县2023-2024学年高二上学期期中数学试题湖南省炎德英才2022届高三上学期12月联考数学试题重庆市南开中学2022届高三上学期12月月考数学试题湖南省名校联合体2021-2022学年高三上学期12月联考数学试题安徽省亳州市第一中学2021-2022学年高二上学期期末检测数学试题湖南师范大学附属中学2021-2022学年高三上学期12月联考数学试题(已下线)第03讲 空间向量的应用-【帮课堂】2021-2022学年高二数学同步精品讲义(苏教版2019选择性必修第二册)江苏省宿迁市沭阳如东中学2022-2023学年高三上学期9月阶段测试(三)数学试题(已下线)专题19 空间几何解答题(理科)-1江苏省南通市海门中学2022-2023学年高二下学期6月学情调研数学试题广东省佛山市顺德区华侨中学2024届高三上学期12月月考数学试题四川省泸州市泸县第四中学2023-2024学年高二上学期12月月考数学试题湖南省长沙市湖南师大附中2024届高三上学期月考(四)数学试题(已下线)每日一题 第5题 面面夹角 运用向量(高二)山东省德州市第一中学2024届高三上学期1月月考数学试题湖北省恩施州巴东县第一高级中学2023-2024学年高二上学期末数学试题(已下线)专题13 空间向量的应用10种常见考法归类(2)四川省德阳市2024届高三下学期质量监测考试(二)数学(理科)试卷(已下线)专题15 立体几何解答题全归类(9大核心考点)(讲义)-1(已下线)黄金卷02
9 . (多选题)“堑堵”“阳马”和“鳖臑”是我国古代对一些特殊几何体的称谓.《九章算术·商功》:“斜解立方,得两堑堵,斜解堑堵,其一为阳马,其一为鳖臑”.一个长方体沿对角面斜解(图1),得到一模一样的两个堑堵(图2),再沿一个堑堵的一个顶点和相对的棱斜解(图2),得一个四棱锥称为阳马(图3),一个三棱锥称为鳖臑(图4).若长方体的体积为V,由该长方体斜解所得到的堑堵、阳马和鳖臑的体积分别为,,,则下列选项正确的是( )
A. | B. | C. | D. |
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解题方法
10 . 如图,在长方体中,,,若为的中点,则以下说法中正确的是( )
A.线段的长度为 | B.异面直线 和夹角的余弦值为 |
C.点到直线的距离为 | D.三棱锥的体积为 |
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2023-10-18更新
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500次组卷
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4卷引用:广东省惠州市惠州一中实验学校2023-2024学年高二上学期期中数学试题