名校
解题方法
1 . 在三棱锥
中，侧面所在平面与平面
的夹角均为
，若
，且
是直角三角形，则三棱锥的体积为______ ．
中，侧面所在平面与平面的夹角均为，若，且是直角三角形，则三棱锥的体积为
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2024-04-24更新
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1041次组卷
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2卷引用：广东省韶关市2024届高三综合测试(二)数学试题
2 . 四面体的棱长只能是1或3，但该四面体不是正四面体，则该四面体的体积最大值为______ .
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解题方法
3 . 在棱长为
的正方体
中，
，
分别为棱
，
的中点， 则
点到平面
的距离为（ ）
的正方体中，，分别为棱，的中点， 则点到平面的距离为（ ）A． | B． |
C． | D． |
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2023-11-26更新
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291次组卷
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4卷引用：广东省韶关市广东北江实验学校2023-2024学年高二上学期第二次月考（12月）数学试题
广东省韶关市广东北江实验学校2023-2024学年高二上学期第二次月考（12月）数学试题湖北省宜昌市部分省级示范高中2023-2024学年高二上学期11月月考数学试卷（已下线）第13讲 8.6.2直线与平面垂直的性质定理 （第2课时）-【帮课堂】（人教A版2019必修第二册）（已下线）第二章 立体几何中的计算 专题二 空间距离 微点2 点到平面的距离（一）【培优版】
名校
解题方法
4 . 已知三棱锥的顶点都在球
的球面上，
平面，若球的体积为
，则该三棱锥的体积的最大值是（ ）
的顶点都在球的球面上，平面，若球的体积为，则该三棱锥的体积的最大值是（ ）A． | B．5 | C． | D． |
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2023-08-12更新
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1296次组卷
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9卷引用：广东省韶关市新丰县第一中学2022-2023学年高二下学期期中数学试题
广东省韶关市新丰县第一中学2022-2023学年高二下学期期中数学试题四川省绵阳南山中学2023-2024学年高二上学期开学考试数学试题（已下线）专题突破卷18 外接球和内切球（已下线）广西壮族自治区“贵百河”2023-2024学年高二上学期新高考10月月考测试数学试题四川省宜宾市第四中学校2023-2024学年高三上学期10月月考数学（理）试题四川省宜宾市第四中学校2023-2024学年高三上学期10月月考数学（文）试题上海市嘉定区第一中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题吉林省辽源市田家炳高中友好学校2024届高三上学期第七十六届期末联考数学试题（已下线）第11章 简单几何体（压轴题专练）-2023-2024学年高二数学单元速记·巧练（沪教版2020必修第三册）
5 . 如图所示，正方体
的棱长为1，，分别是棱
，
的中点，过直线
的平面分别与棱
，
交于点
，
，以下四个命题中正确的是（ ）
的棱长为1，，分别是棱，的中点，过直线的平面分别与棱，交于点，，以下四个命题中正确的是（ ） A．四边形 一定为矩形 | B．平面 平面 |
C．四棱锥 体积为 | D．四边形的周长最小值为 |
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2023-05-29更新
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665次组卷
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3卷引用：广东省韶关市2023届高三下学期4月综合测试（二）数学试题
名校
解题方法
6 . 如图，在棱长为a的正方体中，M，N分别是AB，AD的中点，P为线段
上的动点（不含端点），则下列结论中正确的是（ ）
中，M，N分别是AB，AD的中点，P为线段上的动点（不含端点），则下列结论中正确的是（ ）A．三棱锥 的体积为定值 |
| B．异面直线BC与MP所成的最大角为45° |
C．不存在点P使得 |
D．当点P为中点时，过M、N、P三点的平面截正方体所得截面面积为 |
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2023-04-25更新
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2198次组卷
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5卷引用：广东省韶关市广东北江实验中学2022-2023学年高一下学期期中数学试题
名校
7 . 如图，在三棱锥中，侧面
底面
是边长为2的正三角形，
分别是
的中点，记平面
与平面的交线
.
(1)证明：直线
平面
.
(2)若
在直线上且
为锐角，当
时，求面
与面
的夹角余弦值.
中，侧面底面是边长为2的正三角形，分别是的中点，记平面与平面的交线.(1)证明：直线
平面.(2)若
在直线上且为锐角，当时，求面与面的夹角余弦值.
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名校
8 . 如图，在正方体中，
，点P在侧面
及其边界上运动，并且总是保持
，则下列结论正确的是（ ）
中，，点P在侧面及其边界上运动，并且总是保持，则下列结论正确的是（ ）A． |
B．点P在线段 上 |
C． 平面 |
D．直线AP与侧面所成角的正弦值的范围为 |
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2023-03-01更新
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2122次组卷
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7卷引用：广东省韶关市南雄中学2023届高三下学期4月月考数学试题
9 . 如图，在以
为顶点，母线长为
的圆锥中，底面圆的直径
长为2，
是圆所在平面内一点，且
是圆的切线，连接
交圆于点
，连接
、
．
(1)求证：平面平面
．
(2)当二面角
的大小为
时，求四棱锥
的体积．
为顶点，母线长为的圆锥中，底面圆的直径长为2，是圆所在平面内一点，且是圆的切线，连接交圆于点，连接、．(1)求证：平面
平面．(2)当二面角
的大小为时，求四棱锥的体积．
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2023-02-26更新
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276次组卷
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2卷引用：广东省韶关市武江区广东北江实验学校2022-2023学年高二下学期第一次（3月）月考数学试题
名校
解题方法
10 . 在边长为4的正方形
中，如图1所示，，，分别为，
，
的中点，分别沿
，
及所在直线把
，
和
折起，使
，，三点重合于点，得到三棱锥
，如图2所示，则下列结论中正确的是（ ）
中，如图1所示，，，分别为，，的中点，分别沿，及所在直线把，和折起，使，，三点重合于点，得到三棱锥，如图2所示，则下列结论中正确的是（ ）A． |
B．三棱锥 的体积为4 |
C．三棱锥外接球的表面积为 |
D．过点的平面截三棱锥的外接球所得截面的面积的最小值为 |
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2023-01-29更新
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608次组卷
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5卷引用：广东省韶关市武江区广东北江实验学校2022-2023学年高二下学期第一次（3月）月考数学试题
广东省韶关市武江区广东北江实验学校2022-2023学年高二下学期第一次（3月）月考数学试题重庆市第八中学校2021-2022学年高一（艺术班）下学期期末数学试题（已下线）8.6.2 直线与平面垂直（2） -2022-2023学年高一数学《考点·题型·技巧》精讲与精练高分突破系列（人教A版2019必修第二册）（已下线）高一下学期期末数学考试模拟卷03-期中期末考点大串讲（已下线）高一数学下学期期末模拟押题预测试卷（平面向量+解三角形+复数+立体几何+统计概率）-【题型分类归纳】
