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解题方法
1 . 在三棱锥
中，侧面所在平面与平面
的夹角均为
，若
，且
是直角三角形，则三棱锥的体积为______ ．
中，侧面所在平面与平面的夹角均为，若，且是直角三角形，则三棱锥的体积为
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2024-04-24更新
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1082次组卷
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2卷引用：广东省韶关市2024届高三综合测试(二)数学试题
2 . 四面体的棱长只能是1或3，但该四面体不是正四面体，则该四面体的体积最大值为______ .
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3 . 如图所示，正方体
的棱长为1，
，
分别是棱
，
的中点，过直线
的平面分别与棱
，
交于点
，
，以下四个命题中正确的是（ ）
的棱长为1，，分别是棱，的中点，过直线的平面分别与棱，交于点，，以下四个命题中正确的是（ ） A．四边形 一定为矩形 | B．平面 平面 |
C．四棱锥 体积为 | D．四边形的周长最小值为 |
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2023-05-29更新
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675次组卷
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3卷引用：广东省韶关市2023届高三下学期4月综合测试（二）数学试题
4 . 已知正方体
，设是棱
的中点，则（ ）
，设是棱的中点，则（ ）A．  平面 |
B． |
C．平面 与平面 所成角的正弦值为 |
D．三棱锥 与三棱锥 体积相等 |
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2022-11-24更新
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1211次组卷
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4卷引用：广东省韶关市2023届高三上学期综合测试（一）数学试题
5 . 在三棱锥
中，
平面，且
，
，
，当三棱锥的体积最大时，此三棱锥的外接球的表面积为__________ ．
中，平面，且，，，当三棱锥的体积最大时，此三棱锥的外接球的表面积为
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2019-02-12更新
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1275次组卷
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2卷引用：【市级联考】广东省韶关市2019届高三1月调研考试数学理试题
6 . 一空间几何体的三视图如下图所示，则该几何体的体积为
| A．1 | B．3 | C．6 | D．2 |
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2018-08-01更新
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735次组卷
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8卷引用：2012届广东省韶关市高三下学期第二次调研考试理科数学试卷
解题方法
7 . 如图，点
是平行四边形所在平面外一点，
是等边三角形，点
在平面
的正投影恰好是
中点.
(1)求证：
平面
；
(2)若
，
，求点到平面的距离.
是平行四边形所在平面外一点，是等边三角形，点在平面的正投影恰好是中点.(1)求证：
平面；(2)若
，，求点到平面的距离.
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2017-04-19更新
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987次组卷
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2卷引用：2017届广东省韶关市高三4月高考模拟测试数学文试卷
解题方法
8 . 如图，是边长为
的正方形，
是矩形，平面
平面,
为
的中点．
（1）求证：
//平面
；
（2）若三棱锥
的体积为
，求三棱柱
的体积．
是边长为的正方形，是矩形，平面平面,为的中点．（1）求证：
//平面；（2）若三棱锥
的体积为，求三棱柱的体积．
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9 . 如图，是边长为的正方形，是矩形，平面平面,为的中点．
（1）求证：
平面；
（2）若三棱锥的体积为，求二面角
的正切值．
是边长为的正方形，是矩形，平面平面,为的中点．（1）求证：
平面；（2）若三棱锥
的体积为，求二面角的正切值．
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10 . 如图所示的多面体中,四边形是菱形、
是矩形，
面，
.
（1）求证：平面
平面
；
（2）若
，求四棱锥
的体积.
是菱形、是矩形，面，.（1）求证：平面
平面；（2）若
，求四棱锥的体积.
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2016-12-03更新
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4628次组卷
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11卷引用：2014届广东省韶关市高三调研测试文科数学试卷
（已下线）2014届广东省韶关市高三调研测试文科数学试卷（已下线）2015届广东省惠州市高三第一次调研考试文科数学试卷广东省广州市海珠区2018届高三综合测试（一）数学文试题【全国省级联考】黑龙江省2018年普通高等学校招生全国统一考试仿真模拟(二)数学（文科）试题（已下线）2013-2014学年广东省执信中学高二下学期期中文科数学试卷（已下线）2013-2014学年广东省梅州市重点中学高二下学期期中文科数学试卷（已下线）2015届广东省揭阳一中、潮州金山中学高三上学期暑假联考文科数学试卷（已下线）2015届河南省名校高三上学期期中文科数学试卷新疆奎屯市第一高级中学2018-2019学年高二下学期第一次月考数学（文）试题山东省滨州市邹平一中2018-2019学年高一下学期3月月考数学试题重庆市江津中学2020-2021学年高二上学期第二次阶段性考试数学试题
