1 . 如图在四棱柱中,侧面为正方形,侧面为菱形,,、分别为棱及的中点,在侧面内(包括边界)找到一个点,使三棱锥与三棱锥的体积相等,则点P可以是
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2 . 已知圆O为圆锥的底面圆,等边三角形内接于圆O;若圆锥的体积为,则三棱锥的体积为________
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2024-03-14更新
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526次组卷
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4卷引用:甘肃省陇南市部分学校2024届高三一模联考数学试题
名校
解题方法
3 . 如图,两个正四棱锥的底面都为正方形,顶点位于底面两侧,.记正四棱锥的体积为,正四棱锥的体积为.(1)求的最小值;
(2)若,求直线与平面所成角的正弦值.
(2)若,求直线与平面所成角的正弦值.
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名校
解题方法
4 . 如图,球的半径为,球面上的三个点的外接圆为圆,且,则下列说法正确的是( )
A.球的表面积为 |
B.若的面积为 |
C.若,则三棱锥的体积是 |
D.三棱锥体积的最大值为 |
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2023-12-29更新
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338次组卷
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2卷引用:甘肃省张掖市高台县第一中学2024届高三下学期模拟考数学试题
5 . 如图,在正三棱柱中,分别为棱的中点,.
(1)证明:平面.
(2)若三棱锥的体积为,求点到平面的距离.
(1)证明:平面.
(2)若三棱锥的体积为,求点到平面的距离.
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6 . 如图,在四棱锥中,底面ABCD是边长为2的菱形,,AC与BD交于点O,底面ABCD,,点E,F分别是棱PA,PB的中点,连接OE,OF,EF.(1)求证:平面平面PCD;
(2)求三棱锥的体积.
(2)求三棱锥的体积.
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2023-05-29更新
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934次组卷
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3卷引用:甘肃省定西市2023届高三下学期高考模拟考试文科数学试题
名校
解题方法
7 . 在底面是边长为4的正方形的四棱锥中,点在底面的射影为正方形的中心,异面直线与所成角的正切值为,则四棱锥的内切球与外接球的半径之比为( )
A. | B. | C. | D. |
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2023-05-20更新
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449次组卷
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3卷引用:甘肃省金昌市2023届高三二模数学(理)试题
8 . 如图,在四棱锥中,底面为矩形,平面平面.
(1)证明:平面;
(2)若,且,求点到平面的距离.
(1)证明:平面;
(2)若,且,求点到平面的距离.
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2023-05-19更新
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835次组卷
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3卷引用:甘肃省金昌市2023届高三二模数学(文)试题
解题方法
9 . 如图,四棱锥中,底面为菱形,.
(1)证明:;
(2)若,,求点到平面的距离.
(1)证明:;
(2)若,,求点到平面的距离.
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解题方法
10 . 如图,在三棱锥中,底面.点分别为棱,的中点,是线段的中点,.
(1)求证:平面;
(2)求三棱锥的体积.
(1)求证:平面;
(2)求三棱锥的体积.
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2023-04-24更新
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644次组卷
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3卷引用:甘肃省酒泉市2023届高三三模文科数学试题