1 . 如图，在正方形中，点为线段上的动点(不含端点)，将沿翻折，使得二面角为直二面角，得到图所示的四棱锥，点为线段上的动点(不含端点)，则在四棱锥中，下列说法正确的有（   ）

A．四点不共面	B．存在点，使得平面
C．三棱锥的体积为定值	D．存在点使得直线与直线垂直

2 . 如图，在五面体中，四边形是边长为的正方形，，平面平面.

（1）求证：平面;
（2）求三棱锥的体积.

3 . 阳马，中国古代算数中的一种几何体，它是底面为长方形，两个三角面与底面垂直的四棱锥.已知在阳马中，平面，且阳马的体积为9，则阳马外接球表面积的最小值是（       ）

A．

B．

C．

D．

4 . 如图①，在等腰三角形中，，，，满足，．将沿直线折起到的位置，连接，，得到如图②所示的四棱锥，点满足．

（Ⅰ）证明：平面；
（Ⅱ）当时，求三棱锥的体积．

5 . 斐波那契螺旋线被誉为自然界最完美的“黄金螺旋”，它的画法是：以斐波那契数：1，1，2，3，5，8，……为边的正方形拼成长方形，然后在每个正方形中画一个圆心角为90°的圆弧，这些圆弧所连起来的弧线就是斐波那契螺旋线．自然界存在很多斐波那契螺旋线的图案，例如向日葵、鹦鹉螺等．下图为该螺旋线的前一部分，如果用接下来的一段圆弧所对应的扇形做圆锥的侧面，则该圆锥的高为（       ）

A．

B．

C．

D．

6 . 四面体的棱长为1或2，但该四面体不是正四面体，请写出一个这样四面体的体积___________；这样的不同四面体的个数为___________.

7 . 已知在四棱锥中，平面为的中点.

（1）求证;平面;
（2）若，试在线段上确定一点，使得三棱锥的体积为

8 . 乔家大院是我省著名的旅游景点，在景点的一面墙上，雕刻着如图（1）所示的浮雕，很好地展现了我省灿烂辉煌的“晋商文化”．某陶艺爱好者，模仿着烧制了一个如图（2）的泥板作品，但在烧制的过程中发现，直径为的作品烧制成功后直径缩小到．若烧制作品的材质、烧制环境均不变，那么想烧制一个体积为的正四面体，烧制前的陶坯棱长应为（       ）

A．

B．

C．

D．

9 . 《算数书》是我国现存最早的系统性数学典籍，其中记载有求“困盖”的术：置如其周，令相乘也，又以高乘之，三十六成一，该术相当于给出了由圆锥的底面周长与高，计算其体积的近似公式，用该术可求得圆周率的近似值.现用该术求得的近似值，并计算得一个底面直径和母线长相等的圆锥的表面积的近似值为9，则该圆锥体积的近似值为（       ）

A．

B．2

C．3

D．3

10 . 已知圆锥的体积为.其底面半径和母线长的比为.该圆锥内半径最大的球的表面积为___________