名校
解题方法
1 . 如图，在棱长均为6的三棱柱
中，D、
分别是BC和
的中点．
平面
；
(2)若平面
平面
，
，求三棱锥
的体积．
中，D、分别是BC和的中点．
平面；(2)若平面
平面，，求三棱锥的体积．
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2024-02-20更新
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230次组卷
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3卷引用：陕西省咸阳市实验中学2021-2022学年高一下学期阶段性检测（一）数学试题
陕西省咸阳市实验中学2021-2022学年高一下学期阶段性检测（一）数学试题13.3 空间图形的表面积和体积（1）-【帮课堂】（苏教版2019必修第二册）（已下线）专题07 空间直线﹑平面的垂直（二）-《知识解读·题型专练》（人教A版2019必修第二册）
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解题方法
2 . 下图是一个几何体的三视图，则该几何体的体积为（ ）
| A．16 | B．24 | C．40 | D．48 |
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2023-12-11更新
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635次组卷
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4卷引用：陕西省宝鸡市陇县中学2021-2022学年高一上学期期末数学试题
3 . 如图，
是正方形，O是正方形的中心，
底面，E是
的中点．
(1)求证：面
面
．
(2)若
，求三棱锥
的体积．
是正方形，O是正方形的中心，底面，E是的中点．(1)求证：面
面．(2)若
，求三棱锥的体积．
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2023-12-10更新
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388次组卷
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2卷引用：陕西省安康市白河高级中学2021-2022学年高二(非实验班)上学期期末文科数学试题
解题方法
4 . 已知三棱锥
的四个顶点都在球
的球面上，底面
是边长为
的正三角形，若三棱锥体积的最大值为
，则球的表面积为________ ．
的四个顶点都在球的球面上，底面是边长为的正三角形，若三棱锥体积的最大值为，则球的表面积为
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解题方法
5 . 已知结论：“在正三角形
中，若
是边
的中点，
是三角形的重心，则
”，若把该结论推广到空间，则有结论：“在棱长都相等的四面体中，若
的中心为
，四面体内部一点到四面体各面的距离都相等，则
（ ）
中，若是边的中点，是三角形的重心，则”，若把该结论推广到空间，则有结论：“在棱长都相等的四面体中，若的中心为，四面体内部一点到四面体各面的距离都相等，则（ ）| A．1 | B．2 | C．3 | D．4 |
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名校
解题方法
6 . 如图，在四棱锥
中，平面
平面，底面为梯形，
，
，
，
，
为的中点.
(1)证明：
平面
；
(2)求三棱锥
的体积
中，平面平面，底面为梯形，，，，，为的中点.(1)证明：
平面；(2)求三棱锥
的体积
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2023-02-01更新
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450次组卷
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2卷引用：陕西省咸阳市武功县2022-2023学年高三上学期第二次质量检测文科数学试题
7 . 在四棱锥中，平面底面，底面是菱形，E是
的中点，
．
(1)证明：
平面
．
(2)若四棱锥的体积为
，求
．
中，平面底面，底面是菱形，E是的中点，．(1)证明：
平面．(2)若四棱锥
的体积为，求．
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2023-01-12更新
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972次组卷
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5卷引用：陕西省西安市第三十八中学2022-2023学年高三上学期一模数学试题(文科)
名校
解题方法
8 . 在如图所示的多面体中，四边形是平行四边形，四边形
是矩形，
平面.
(1)求证：
平面
；
(2)若
，
，
，求三棱锥
的体积.
是平行四边形，四边形是矩形，平面.(1)求证：
平面；(2)若
，，，求三棱锥的体积.
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2023-01-09更新
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399次组卷
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3卷引用：陕西省渭南市蒲城县2021-2022学年高一上学期期末数学试题
解题方法
9 . 如图，
是圆柱体
的一条母线，为底面圆的直径，是圆上不与
，
重合的任意一点．
(1)求证：
平面
；
(2)若
，
，求三棱锥
的体积．
是圆柱体的一条母线，为底面圆的直径，是圆上不与，重合的任意一点．(1)求证：
平面；(2)若
，，求三棱锥的体积．
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2022-12-29更新
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305次组卷
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3卷引用：陕西省西安市蓝田县2021-2022学年高一上学期期末数学试题
陕西省西安市蓝田县2021-2022学年高一上学期期末数学试题陕西省延安市宜川中学教育集团2021-2022学年高一上学期期末数学试题（已下线）专题强化三 直线、平面的平行和垂直问题-2022-2023学年高一数学《考点·题型·技巧》精讲与精练高分突破系列（人教A版2019必修第二册）
解题方法
10 . 如图，在长方体
中，
，
，
与
交于点，点是
的中点.
(1)求证：
平面
；
(2)求三棱锥
的体积.
中，，，与交于点，点是的中点.(1)求证：
平面；(2)求三棱锥
的体积.
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