解题方法
1 . 在如图所示的多面体
中.四边形
是边长为
的正方形，其对角线的交点为
，
平面，
，
.点
是棱
的中点.
平面
；
(2)求多面体的体积.
中.四边形是边长为的正方形，其对角线的交点为，平面，，.点是棱的中点.
平面；(2)求多面体
的体积.
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2 . 若四面体各棱的长为1或2，且该四面体不是正四面体，其体积
的所有可能的值为________ ．
各棱的长为1或2，且该四面体不是正四面体，其体积的所有可能的值为
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名校
解题方法
3 . 在三棱锥
中，平面
平面
，
，则（ ）
中，平面平面，，则（ ）
| A．三棱锥的体积为1 |
B．点 到直线AD的距离为 |
C．二面角 的正切值为2 |
D．三棱锥外接球的球心到平面的距离为 |
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名校
解题方法
4 . 如图，矩形中，
，
是边
的中点，将
沿直线
翻折成
（点
不落在底面
内），连接
．若
为线段
的中点，则在的翻折过程中，以下结论正确的是（ ）
中，，是边的中点，将沿直线翻折成（点不落在底面内），连接．若为线段的中点，则在的翻折过程中，以下结论正确的是（ ）
A． 平面 恒成立 | B．不存在某个位置，使 |
C．线段 的长为定值 | D． |
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解题方法
5 . 如图，在四棱锥P—ABCD中，平面PAB⊥平面ABCD，PA⊥AB，底面ABCD为等腰梯形，AB∥CD，且
.
(2)若点A到平面PBC的距离为
，求四棱锥P—ABCD的体积.
.
(2)若点A到平面PBC的距离为
，求四棱锥P—ABCD的体积.
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名校
6 . 若长方体
的底面是边长为2的正方形，高为4，E是
的中点，现给出以下四个命题：
②平面
平面
③三棱锥
的体积为
④三棱锥
的外接球的表面积为
则正确命题的序号是______ ．
的底面是边长为2的正方形，高为4，E是的中点，现给出以下四个命题：
②平面
平面③三棱锥
的体积为④三棱锥
的外接球的表面积为则正确命题的序号是
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7日内更新
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91次组卷
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2卷引用：四川省遂宁市射洪中学校2024届高三下学期三模理科数学试题
名校
解题方法
7 . 如图，四棱锥
，侧面PAD是边长为2的正三角形且与底面垂直，底面ABCD是
的菱形，为棱PC上的动点且
.
为直角三角形;
(2)试确定
的值，使得三棱锥
的体积为
.
，侧面PAD是边长为2的正三角形且与底面垂直，底面ABCD是的菱形，为棱PC上的动点且.
为直角三角形;(2)试确定
的值，使得三棱锥的体积为.
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名校
8 . 如图，在三棱锥
中，
平面
，
，
，
．的体积；
(2)求证：平面
平面
；
(3)设点
在棱
上，
，求二面角
的正弦值．
中，平面，，，．
的体积；(2)求证：平面
平面；(3)设点
在棱上，，求二面角的正弦值．
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7日内更新
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412次组卷
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2卷引用：广东省华南师范大学附属中学2024届高三下学期模拟测试（一）数学试题
9 . 若底面半径为1的圆锥的体积为
，则该圆锥的侧面积为______ .
，则该圆锥的侧面积为
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解题方法
10 . 在正三棱柱
中
，
的重心为
，以为球心的球与平面
相切．若点在该球面上，则下列说法正确的有（ ）
中，的重心为，以为球心的球与平面相切．若点在该球面上，则下列说法正确的有（ ）A．存在点和实数 ，使得 |
B．三棱锥体积的最大值为 |
C．若直线 与平面所成的角为 ，则 的最大值为 |
D．若 ，则所有满足条件的点形成的轨迹的长度为 |
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