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解题方法
1 . 已知直三棱柱的6个顶点都在球的球面上,若,,则球的体积为__________ .
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2 . 在一个如图所示的直角梯形内挖去一个扇形,恰好是梯形的下底边的中点,将所得平面图形绕直线旋转一圈,(1)说明所得几何体的结构特征;
(2)求所得几何体的表面积和体积.
(2)求所得几何体的表面积和体积.
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3 . 据重心低更稳定的原理,中国古代的智者发明了一种儿童玩具——不倒翁,如图所示,该不倒翁由上底面半径为2cm、下底面半径为3cm且母线为的圆台与一个半球两部分构成,若半球的密度为圆台密度的3倍(圆台与半球均为实心),圆台的质量为190g,则该不倒翁的总质量为( )
A.370g | B.490g | C.650g | D.730g |
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2023-09-19更新
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329次组卷
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4卷引用:福建省安溪第八中学2023-2024学年高一下学期期中模拟训练(1)数学试题
福建省安溪第八中学2023-2024学年高一下学期期中模拟训练(1)数学试题河北省邢台市2022-2023学年高一下学期期中数学试题(已下线)模块一专题6《简单几何体的表面积和体积》单元检测篇A基础卷(已下线)8.3.2 圆柱、圆锥、圆台、球的表面积和体积-同步精品课堂(人教A版2019必修第二册)
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解题方法
4 . 一个内壁底面半径为2的圆柱体玻璃杯中盛有体积为的水,若放入一个玻璃球(球的半径与圆柱体玻璃杯内壁的底面半径相同)后,水恰好淹没了玻璃球,则( )
A. | B. | C. | D. |
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2023-07-08更新
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439次组卷
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6卷引用:福建省泉州市安溪第一中学2023-2024学年高一下学期6月份质量检测数学试题
名校
解题方法
5 . 足球起源于中国古代的蹴鞠游戏.“蹴”有用脚蹴、踢的含义,“鞠”最早系外包皮革、内饰米糠的球,因而“蹴鞠”就是指古人以脚蹴、踢皮球的活动,如图所示.已知某“鞠”的表面上有四个点,满足面ABC,,若,则该“鞠”的体积的最小值为( )
A. | B. | C. | D. |
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2022-06-04更新
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2927次组卷
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12卷引用:福建省泉州一中、南安一中2023届高三上学期期中考试数学试题
福建省泉州一中、南安一中2023届高三上学期期中考试数学试题山东师范大学附属中学2022届高三下学期高考考前检测(打靶题)数学试题(已下线)2022年全国新高考Ⅰ卷数学试题变式题20-22题(已下线)专题37:外接球与内切球 -2023届高考数学一轮复习精讲精练(新高考专用)广东省六校2023届高三上学期第一次联考数学试题(已下线)第24练 空间直线、平面的平行与垂直(已下线)7.2 空间几何的体积与表面积(精讲)(已下线)2022年全国新高考Ⅰ卷数学试题变式题5-8题河北省唐县第一中学2022-2023学年高二上学期9月月考数学试题(已下线)易错点08 立体几何福建省三明第一中学2023届高三上学期第二次月考数学试题辽宁省沈阳市浑南区东北育才学校2022-2023学年高三适应性测试(一)数学试题
名校
6 . 已知一个圆锥的底面半径为,高为,其体积大小等于某球的表面积大小,则此球的体积是( )
A. | B. | C. | D. |
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2021-04-03更新
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2271次组卷
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6卷引用:福建省德化第二中学2023-2024学年高一下学期期中考试数学试题
福建省德化第二中学2023-2024学年高一下学期期中考试数学试题天津市南开区2021届高三下学期一模数学试题天津市宝坻区第一中学2020-2021学年高三上学期第五次月考数学试题(已下线)7.7 空间几何体的外接球(精练)-【一隅三反】2022年高考数学一轮复习(新高考地区专用)(已下线)7.5 外接球(精练)广西横州市横州中学2020-2021学年高二下学期期末考试数学试题
7 . 四棱锥各顶点都在球心为的球面上,且平面,底面为矩形,,,则球的体积是__________ ;设、分别是、中点,则平面被球所截得的截面面积为__________ .
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2020-10-30更新
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1336次组卷
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14卷引用:福建省石狮市永宁中学2023届高三第四次模拟数学试题
福建省石狮市永宁中学2023届高三第四次模拟数学试题湖南省郴州市2020-2021学年高三上学期第一次教学质量监测数学试题江苏省连云港市2020-2021学年高三上学期期中调研适应性考试数学试题湖北省黄冈市部分普通高中2020-2021学年高三上学期12月联考数学试题江苏省镇江市八校联考(镇江中学、扬中高级中学等)2020-2021学年高三上学期12月教学质量检测数学试题湖南省郴州市2021届高三第一次质检数学试题(已下线)2021届高三高考数学适应性测试八省联考考后仿真系列卷五贵州省贵阳市2021届高三二模数学(理)试题(已下线)2021届高三高考数学适应性测试仿真系列卷三(江苏等八省新高考地区专用)江苏省南通市西亭高级中学2020-2021学年高三上学期期中数学试题江苏省扬州市邗江区蒋王中学2021-2022学年高三上学期第一次检测数学试题(已下线)“8+4+4”小题强化训练(33)空间几何体及其表面积、体积-2022届高考数学一轮复习(江苏等新高考地区专用)江苏省镇江市扬中市第二高级中学2021-2022学年高三下学期期初数学试题江苏省扬中市第二高级中学2022届高三上学期期末模拟数学试题
12-13高一上·山东济宁·期末
8 . 如果两个球的体积之比为,那么两个球的表面积之比为( )
A. | B. | C. | D. |
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2020-09-02更新
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165次组卷
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14卷引用:2011-2012学年福建省安溪一中、养正中学高一上学期期末考试数学
(已下线)2011-2012学年福建省安溪一中、养正中学高一上学期期末考试数学(已下线)2011-2012学年山东省济宁市鱼台二中高一上学期期末考试数学(已下线)2011-2012学年宁夏中卫市海原一中高一上学期期末考试数学(已下线)2013-2014学年福建省清流一中高一下学期第一阶段考试数学试卷2016-2017学年河北武邑中学高二上周考9.4文数学试卷山西省临汾市侯马市502学校2017-2018学年高二上学期期中考试数学试题山东师范大学附属中学2017-2018学年高一期末考试数学试题(已下线)【新东方】杭州高二数学试卷245人教B版(2019) 必修第四册 逆袭之路 第十一章 11.1.6 祖暅原理与几何体的体积(2)内蒙古自治区2016年1月普通高中学业水平考试数学试题甘肃省甘南藏族自治州合作第一中学2019-2020学年高一上学期期末考试数学试题浙江省杭州市第四中学分校2019-2020学年高二上学期期中数学试题(已下线)第31讲 空间几何体的结构及其表面积、体积-2021年新高考数学一轮专题复习(新高考专版)安徽省蚌埠市田家炳中学、蚌埠五中2020-2021学年高二上学期期中联考数学试题
名校
解题方法
9 . 唐朝的狩猎景象浮雕银杯如图1所示,其浮雕临摹了国画、漆绘和墓室壁画,体现了古人的智慧与工艺.它的盛酒部分可以近似地看作是半球与圆柱的组合体(假设内壁表面光滑,忽略杯壁厚度),如图2所示.已知球的半径为,酒杯内壁表面积为.设酒杯上部分(圆柱)的体积为,下部分(半球)的体积为,则的值是__ .
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2020-07-16更新
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697次组卷
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13卷引用:福建省石狮市永宁中学(厦外石分永宁校区)2021-2022学年高一下学期期中考试数学试题
福建省石狮市永宁中学(厦外石分永宁校区)2021-2022学年高一下学期期中考试数学试题江苏省南通市2020届高三高考数学2.5模试题江苏省南通市2020届高三下学期5月阶段性练习数学试题安徽省蚌埠市怀远县第一中学2020-2021学年高二上学期第三次月考文科数学试题陕西省西安市西北工业大学附属中学附属中学2021届高三下学期第十三次适应性考试理科数学试题安徽省阜阳市临泉第一中学(高铁分校)2022-2023学年高一下学期第三次月考数学试卷浙江省绍兴市第一中学2022-2023学年高二下学期学考模拟数学试题天津市西青区当城中学2022-2023学年高一下学期期中数学试题陕西省延安市宜川中学2020-2021学年高一上学期期末数学试题福建省福清第三中学2022-2023学年高一下学期5月月考数学试题广东省连南瑶族自治县民族高级中学2022-2023学年高一下学期期中数学试题广西壮族自治区玉林市北流市实验中学2022-2023学年高一下学期5月月考数学试题陕西省铜川市宜君县高级中学2022-2023学年高一下学期期中数学试题
10 . 把一个底面半径为3cm,高为4 cm的钢质实心圆柱熔化,然后铸成一个实心钢球(不计损耗),则该钢球的半径为_______ cm
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2019-09-12更新
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426次组卷
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4卷引用:福建省泉州第十六中学2019-2020学年高一5月月考数学试题