名校
1 . 如图，多面体
中，面
为正方形，
平面，
，且
，
，
为棱
的中点，
为棱
上的动点，有下列结论：
①当为的中点时，
平面
；
②存在点，使得
；
③当为的中点时，直线GH与BE所成角的余弦值为
；
④三棱锥
的外接球的表面积为
.
其中正确的结论序号为______ .（填写所有正确结论的序号）
中，面为正方形，平面，，且，，为棱的中点，为棱上的动点，有下列结论： ①当
为的中点时，平面；②存在点
，使得；③当
为的中点时，直线GH与BE所成角的余弦值为；④三棱锥
的外接球的表面积为.其中正确的结论序号为
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2 . 已知矩形
，
，
，将
沿对角线
进行翻折，得到三棱锥
，则在翻折的过程中有下列结论：
①三棱锥的体积最大值为
；
②三棱锥的外接球体积不变；
③异面直线
与
所成角的最大值为
．
其中正确的是____ ．（填写所有正确结论的编号）
，，，将沿对角线进行翻折，得到三棱锥，则在翻折的过程中有下列结论：①三棱锥
的体积最大值为；②三棱锥
的外接球体积不变；③异面直线
与所成角的最大值为．其中正确的是
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3 . 沪版必修第三册教材中用了较多的篇幅来介绍立体几何中的定理及其证明过程，力求培养同学们的空间想象能力和逻辑推理能力.
(1)写出“异面直线判定定理”的内容并证明该定理；
(2)表述出祖暅原理的内容，并画出用祖暅原理推导半球体积时构造出的几何体（需交代主要线段的长度，可适当用文字说明）.
(1)写出“异面直线判定定理”的内容并证明该定理；
(2)表述出祖暅原理的内容，并画出用祖暅原理推导半球体积时构造出的几何体（需交代主要线段的长度，可适当用文字说明）.
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4 . 如图，网格纸上小正方形的边长为1，粗线画出的是一个三棱锥的三视图，则该三棱锥外接球的体积是（ ）
A． | B． | C． | D． |
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2020-09-29更新
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391次组卷
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5卷引用：福建省三明市2020届高三毕业班质量检查测试文科数学试题
福建省三明市2020届高三毕业班质量检查测试文科数学试题（已下线）专题07 三视图-2020年高考数学（理）母题题源解密（全国Ⅱ专版）福建省三明市2020届高三（6月份）高考数学（文科）模拟试题（已下线）2021年高考数学（文）押题预测卷（新课标III卷）02云南省下关第一中学2020-2021学年高二上学期段考（一）数学（理）试题
5 . 如图所示，网格纸上小正方形的边长为1，粗线画出的是某几何体的三视图，其中左视图中三角形为等腰直角三角形，则该几何体外接球的体积是（ ）
A． | B． |
C． | D． |
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2020-04-11更新
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144次组卷
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2卷引用：2019届百师联盟全国高三模拟考(二）全国 I 卷理科数学试题
6 . 如图，网格纸上正方形小格的边长为1，图中粗线画出的是某三棱锥的三视图，则该三棱锥的外接球的体积为（ ）
A． | B． | C． | D． |
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名校
解题方法
7 . 如图画出的是某几何体的三视图，网格纸上小正方形的边长为1，则该几何体的体积为
A． | B． |
C． | D． |
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2019-06-22更新
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990次组卷
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5卷引用：【市级联考】广东省汕头市2019届高三第二次模拟考试（B卷）数学（文）试题
【市级联考】广东省汕头市2019届高三第二次模拟考试（B卷）数学（文）试题【市级联考】广东省东莞市2019届高三第二学期高考冲刺试题（最后一卷）文科数学试题贵州省思南中学2019-2020学年高二9月月考数学试题（已下线）狂刷33 空间几何体的表面积和体积-学易试题君之小题狂刷2020年高考数学（理）福建省泉州市永春一中2019届高三高考数学（文）前适应性试题
8 . 如图，网格纸上小正方形的边长为1，粗实线画出的是某多面体的三视图，则该多面体的外接球的表面积为
A． | B． | C． | D． |
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名校
解题方法
9 . 如图，网格纸上小正方形的边长为1，粗线画出的是某几何体的三视图，则该几何体的体积为( )
A． | B． | C． | D． |
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2018-01-18更新
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1498次组卷
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3卷引用：福建省泉州市2018届高中毕业班1月单科质量检查理科数学试题
