名校
1 . 如图,在三棱柱中,底面,,,,为线段上的动点, ,分别为线段,中点,则下列命题中正确的是( )
A.三棱锥的外接球体积的最大值为 |
B.直线与所成角的余弦值的取值范围是 |
C.当为中点时,三棱锥的体积为 |
D.存在点,使得 |
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名校
2 . 正四棱柱的底面边长为,侧棱长为,长为的线段的一个端点在棱上运动,在底面内(可以在正方形边上)运动,线段中点的轨迹为,与平面、平面和平面围成的区域内有一个小球,球心为,则( )
A.球半径的最大值为 |
B.被正四棱柱侧面截得曲线的总长为 |
C.的面积为 |
D.与正四棱柱的表面所围成的较小的几何体的体积为 |
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2023-06-21更新
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492次组卷
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4卷引用:辽宁省六校2022-2023学年高一下学期6月联考数学试题
辽宁省六校2022-2023学年高一下学期6月联考数学试题辽宁省六校协作体2022-2023学年高一下学期第三次考试(6月)数学试题辽宁省抚顺德才高级中学2023-2024学年高二上学期期初考试数学试题(已下线)湖南省长沙市长郡中学2024届高三上学期月考(二)数学试题变式题11-14
名校
解题方法
3 . 在三棱锥中,底面,,,为的中点,球为三棱锥的外接球,是球上任一点,若三棱锥体积的最大值是,则球的体积为___________ .
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2022-09-09更新
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2093次组卷
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9卷引用:辽宁省铁岭市六校协作体2022-2023学年高三上学期第一次联考数学试题
辽宁省铁岭市六校协作体2022-2023学年高三上学期第一次联考数学试题广东省广州市铁一,广附,广外2023届高三上学期三校联考数学试题湖北省“宜荆荆恩”2022-2023学年高三上学期起点考试数学试题江苏省扬州中学2022-2023学年高二上学期开学质量检测数学试题(已下线)专题3 空间几何体的体积运算(提升版)(已下线)专题15 立体几何(讲义)-2天津市静海区第一中学2021届高三下学期三模数学试题(已下线)第5题 立体几何中以外接球为背景的最值问题(压轴小题)(已下线)重难点08 玩转外接球、内切球、棱切球经典问题-【帮课堂】(苏教版2019必修第二册)
4 . 在长方体中,;点分别为中点;那么长方体外接球表面积为__________ ;三棱锥的外接球的体积为__________ .
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2022-06-20更新
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1093次组卷
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5卷引用:辽宁省六校协作体2021-2022学年高一下学期第三次联合考试数学试题
5 . 为弘扬中华民族优秀传统文化,某学校组织了《诵经典,获新知》的演讲比赛,本次比赛的冠军奖杯由一个铜球和一个托盘组成,如图①,已知球的体积为,托盘由边长为的正三角形铜片沿各边中点的连线垂直向上折叠而成,如图②.则下列结论正确( )
A.经过三个顶点的球的截面圆的面积为 |
B.异面直线与所成的角的余弦值为 |
C.多面体的体积为 |
D.球离球托底面的最小距离为 |
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2021-10-30更新
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1174次组卷
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3卷引用:辽宁省沈阳市第一二〇中学2021-2022学年高三上学期第四次质量监测数学试题
辽宁省沈阳市第一二〇中学2021-2022学年高三上学期第四次质量监测数学试题福建省泉州科技中学2022届高三上学期第一次月考数学试题(已下线)考点30 组合体的“切”“接”综合问题-备战2022年高考数学典型试题解读与变式
6 . 农历五月初五是端午节,民间有吃粽子的习惯,粽子又称粽籺,俗称“粽子”,古称“角黍”,是端午节大家都会品尝的食品,传说这是为了纪念战国时期楚国大臣、爱国主义诗人屈原.如图,平行四边形形状的纸片是由六个边长为1的正三角形构成的,将它沿虚线折起来,可以得到如图所示粽子形状的六面体,则该六面体的体积为____ ;若该六面体内有一球,则该球体积的最大值为____ .
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2020-01-18更新
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2768次组卷
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25卷引用:2020届辽宁省大连市第二十四中学高三4月模拟考试数学(理)试题
2020届辽宁省大连市第二十四中学高三4月模拟考试数学(理)试题2020届山东济宁市兖州区高三网络模拟考试数学试题辽宁省辽河油田第二高级中学2020届高三6月模拟考试数学(理)试题辽宁省辽河油田第二高级中学2020届高三6月模拟考试数学(文)试题湖南省岳阳市平江县第一中学2020-2021学年高三上学期11月月考数学试题百强名校2021届高三5月模拟联考(A卷)理科数学试题福建省福州市2019-2020学年高三上学期期末质量检测数学(理)试题(已下线)强化卷09(3月)-冲刺2020高考数学之少丢分题目强化卷(山东专版)2020届湖南省岳阳市高三第二次教学质量检测理科数学试题(已下线)数学-2020年高考数学押题预测卷03(山东卷)《2020年高考押题预测卷》2020届天津市和平区高考二模数学试题宁夏回族自治区银川一中2020届高三下学期第五次模拟考试数学(文)试题(已下线)第9篇——立体几何与空间向量-新高考山东专题汇编(已下线)专题10 空间几何体-2020年高考数学(理)母题题源解密(全国Ⅱ专版)(已下线)专题11 空间几何体-2020年高考数学(文)母题题源解密(全国Ⅱ专版)广东省梅州市2019-2020学年高二下学期期末数学试题福建省莆田二中、泉州一中、南安一中2021届高三年级上学期三校联考数学试题(已下线)解密05 空间几何体的表面积和体积(分层训练)-【高频考点解密】2021年新高考数学二轮复习讲义+分层训练宁夏银川一中2021届高三下学期二模数学(理)试题宁夏海原县第一中学2021届高三四模数学(理)试题(已下线)专题4.1 复杂的三视图问题-玩转压轴题,进军满分之2021高考数学选择题填空题天津市西青区杨柳青第一中学2021-2022学年高一下学期期末适应性测试数学试题(已下线)专题06 立体几何(文)第二篇-备战2020高考数学黄金30题系列之压轴题(新课标版)(已下线)专题06 立体几何(理)第二篇-备战2020高考数学黄金30题系列之压轴题(新课标版)第 11 章 简单几何体 综合测试【3】