名校
解题方法
1 . 如图，在三棱锥
中，
平面
，
，
，
，
为垂足，则下列命题正确的是（ ）
中，平面，，，，为垂足，则下列命题正确的是（ ）A．三棱锥 的外接球的表面积为 . |
B．三棱锥的外接球的体积为 |
C．三棱锥 的外接球的体积为 |
D．三棱锥的外接球的表面积为 |
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2022-11-24更新
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1275次组卷
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3卷引用：辽宁省大连育明中学2022-2023学年高三上学期期中考试数学试题
名校
解题方法
2 . 在三棱锥中，底面，
，
，为
的中点，球
为三棱锥
的外接球，
是球上任一点，若三棱锥
体积的最大值是
，则球的体积为___________ .
中，底面，，，为的中点，球为三棱锥的外接球，是球上任一点，若三棱锥体积的最大值是，则球的体积为
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2022-09-09更新
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2067次组卷
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9卷引用：辽宁省铁岭市六校协作体2022-2023学年高三上学期第一次联考数学试题
辽宁省铁岭市六校协作体2022-2023学年高三上学期第一次联考数学试题湖北省“宜荆荆恩”2022-2023学年高三上学期起点考试数学试题江苏省扬州中学2022-2023学年高二上学期开学质量检测数学试题（已下线）专题3 空间几何体的体积运算（提升版）（已下线）专题15 立体几何(讲义)-2广东省广州市铁一，广附，广外2023届高三上学期三校联考数学试题天津市静海区第一中学2021届高三下学期三模数学试题（已下线）第5题 立体几何中以外接球为背景的最值问题（压轴小题）（已下线）重难点08 玩转外接球、内切球、棱切球经典问题-【帮课堂】（苏教版2019必修第二册）
3 . 在长方体
中，
；点
分别为
中点；那么长方体外接球表面积为__________ ；三棱锥的
外接球的体积为__________ .
中，；点分别为中点；那么长方体外接球表面积为外接球的体积为
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2022-06-20更新
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1081次组卷
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5卷引用：辽宁省六校协作体2021-2022学年高一下学期第三次联合考试数学试题
名校
解题方法
4 . 在三棱锥中，底面，
，
，为的中点，若三棱锥的顶点均在球的球面上，是球上一点，且三棱锥体积的最大值是
，则球的体积为___________ .
中，底面，，，为的中点，若三棱锥的顶点均在球的球面上，是球上一点，且三棱锥体积的最大值是，则球的体积为
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2022-05-17更新
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1488次组卷
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8卷引用：辽宁省实验中学2022-2023学年高二实验班上学期期初测试数学试题
辽宁省实验中学2022-2023学年高二实验班上学期期初测试数学试题（已下线）2022年高考最后一卷（押题卷八）数学试题（已下线）山东省潍坊市2022-2023学年高二上学期开学检测数学试题（已下线）专题3 空间几何体的体积运算（提升版）湖北省鄂西北六校(宜城一中、枣阳一中等)2022-2023学年高二上学期期中联考数学试题湖南省长沙市宁乡市第一高级中学2022-2023学年高三上学期12月月考数学试题（已下线）专题07 外接球-备战2023年高考数学母题题源解密（新高考卷）（已下线）重难点突破01 玩转外接球、内切球、棱切球（二十三大题型）-3
解题方法
5 . 如图，在三棱锥
中，
，
，
，且直线AB与DC所成角的余弦值为
，则该三棱锥的外接球的体积为（ ）
中，，，，且直线AB与DC所成角的余弦值为，则该三棱锥的外接球的体积为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2022-04-10更新
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2202次组卷
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6卷引用：2022年新高考II卷数学原创猜题预测卷
2022年新高考II卷数学原创猜题预测卷贵州省普通高等学校招生2022届高三全国统一模拟测试数学（理）试题（四）江苏省扬州市高邮市第一中学2021-2022学年高一下学期6月月考数学试题（已下线）第03讲 空间图形的表面积和体积-【帮课堂】2021-2022学年高一数学同步精品讲义（苏教版2019必修第二册）（已下线）第07练 九种外接球与内切球模型-2022年【暑假分层作业】高一数学（苏教版2019必修第二册）（已下线）第04讲 利用几何法解决空间角和距离19种常见考法归类（2）
名校
6 . 在棱长为
的正方体中，为正方形
的中心，
为棱
上的动点，则下列说法正确的是（ ）
的正方体中，为正方形的中心，为棱上的动点，则下列说法正确的是（ ）A．点为中点时， |
B．点与点 重合时，三棱锥 外接球体积为 |
C．当点运动时，三棱锥外接球的球心总在直线 上 |
D．当为的中点时，正方体表面到点距离为的轨迹的总长度为 |
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2022-01-08更新
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2599次组卷
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10卷引用：辽宁省鞍山市第一中学2021-2022学年高三下学期4月线上模拟考试数学试卷
辽宁省鞍山市第一中学2021-2022学年高三下学期4月线上模拟考试数学试卷（已下线）数学-2022届高三下学期开学摸底考试卷（山东专用）山东省五莲县、诸城市、安丘市、兰山区四县区2022届高三过程性测试数学试题湖南省株洲市第二中学2021-2022学年高二下学期第二次月考数学试题福建省泉州第五中学2021-2022学年高一下学期期中考试数学试题湖南省株洲市南方中学2022-2023学年高三上学期9月月考数学试题湖南省名校联考联合体2021-2022学年高二上学期12月联考数学试题福建省南平市浦城县2022-2023学年高一下学期期中考试数学试题（已下线）考点14 立体几何中的动态问题 2024届高考数学考点总动员【讲】重庆外国语学校（川外附中）2024届高三上学期1月月考数学试题
名校
解题方法
7 . 粽子，古时北方也称“角黍”，是由粽叶包裹糯米､泰米等馅料蒸煮制成的食品，是中国汉族传统节庆食物之一，端午食粽的风俗，千百年来在中国盛行不衰，粽子形状多样，馅料种类繁多，南北方风味各有不同，某四角蛋黄粽可近似看成一个正四面体，蛋黄近似看成一个球体，且每个粽子里仅包裹一个蛋黄，若粽子的棱长为
，则其内可包裹的蛋黄的最大体积约为（ ）
(参考数据：
)
，则其内可包裹的蛋黄的最大体积约为（ ）(参考数据：
)A． | B． | C． | D． |
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2021-08-04更新
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2397次组卷
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13卷引用：辽宁省部分中学2021-2022学年高三下学期期末数学试题
辽宁省部分中学2021-2022学年高三下学期期末数学试题（已下线）第08讲 简单几何体的表面积和体积（核心考点讲与练）-2021-2022学年高一数学考试满分全攻略（人教A版2019必修第二册）上海市吴淞中学2021-2022学年高一下学期期末数学试题安徽省合肥市肥东县综合高中2021-2022学年高一下学期期末考试数学试题安徽省蚌埠市2020-2021学年高一下学期期末数学试题（已下线）9.6 立体几何与空间向量专项训练（已下线）模块五 倒数第7天 立体几何天津市十二区重点学校2023届高三下学期联考(二)考前模拟数学试题河北省赵县中学2022-2023学年高一下学期5月月考数学试题河北省石家庄市五校联合体2022-2023学年高一下学期期中数学试题（已下线）高一下学期期末真题精选（常考60题29个考点专练）-【满分全攻略】2022-2023学年高一数学下学期核心考点+重难点讲练与测试（人教A版2019必修第二册）天津市第四十七中学2024届高三上学期第三次阶段性检测数学试题（已下线）模块五 专题四 全真能力模拟2（高一期中模拟）
