1 . 如图在正三棱锥中，分别是棱的中点，为棱上的一点，且，，若，则此正三棱锥的外接球的体积为（       ）

A．

B．

C．

D．

2 . 一棱长等于1且体积为1的长方体的顶点都在同一球的球面上，则该球的体积可能是（       ）

A．

B．

C．

D．

3 . 已知三个球的表面积之比是，则这三个球的体积之比为________.

4 . 正方体的外接球的体积是其内切球的体积的______倍.

5 . 求球与它的外切等边圆锥(轴截面是正三角形的圆锥叫等边圆锥)的体积之比.

6 . 长方体的长、宽、高分别为3，2，1，其顶点都在球O的球面上，则球O的体积为________.

7 . 如图，在一个倒置的高为2的圆锥形容器中，装有深度为的水，再放入一个半径为1的不锈钢制的实心半球后，半球的大圆面、水面均与容器口相平，则的值为____________.

8 . 某种儿童型防蚊液储存在一个容器中，该容器由两个半球和一个圆柱组成，（其中上半球是容器的盖子，防蚊液储存在下半球及圆柱中），容器轴截面如图所示，两头是半圆形，中间区域是矩形，其外周长为毫米.防蚊液所占的体积为圆柱体积和一个半球体积之和.假设的长为毫米.（注：，其中为球半径，为圆柱底面积，为圆柱的高）

（1）求容器中防蚊液的体积关于的函数关系式；
（2）如何设计与的长度，使得最大？

9 . 直径为6的球的表面积和体积分别是

A．	B．
C．	D．

10 . 如图所示，一个圆锥形的空杯子上放着一个直径为的半球形的冰淇淋，请你设计一种这样的圆锥形杯子（杯口直径等于半球形的冰淇淋的直径，杯子壁厚忽略不计），使冰淇淋融化后不会溢出杯子，怎样设计最省材料？最省材料为多少？