解题方法
1 . 某企业拟建造如图所示的容器(不计厚度,长度单位:m),其中容器的中间为圆柱体,左右两端均为半球体,按照设计要求容器的体积为m3.假设该容器的建造费用仅与其表面积有关.已知圆柱体部分每平方米建造费用为3万元,半球体部分每平方米建造费用为4万元.设该容器的总建造费用为y万元.
(2)确定r和l为何值时,该容器的建造费用最小,并求出最小建造费用.
(1)将y表示成r的函数,并求该函数的定义域;
(2)确定r和l为何值时,该容器的建造费用最小,并求出最小建造费用.
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2023-12-18更新
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369次组卷
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4卷引用:人教A版(2019) 选修第二册 数学奇书 第五章 一元函数的导数及其应用 章末整合提升
人教A版(2019) 选修第二册 数学奇书 第五章 一元函数的导数及其应用 章末整合提升(已下线)第五章 一元函数的导数及其应用(单元综合测试卷)-【寒假自学课】2024年高二数学寒假提升学与练(人教A版2019)(已下线)专题05 导数的综合问题(九大考点)-【寒假自学课】2024年高二数学寒假提升学与练(人教A版2019)山东省大联考2023-2024学年高二下学期3月月考数学试题
名校
2 . 如图,在四棱锥中,平面平面,侧面PAD是边长为的正三角形,底面为矩形,,Q是PD的中点,则下列结论正确的是( )
A.CQ⊥平面PAD |
B.PC与平面AQC所成角的余弦值为 |
C.三棱锥的体积为 |
D.四棱锥外接球的半径为3 |
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2023-08-03更新
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754次组卷
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7卷引用:第6章 空间向量与立体几何 综合测试
第6章 空间向量与立体几何 综合测试(已下线)高二上学期期中数学试卷(基础篇)-2023-2024学年高二数学举一反三系列(人教A版2019选择性必修第一册)山东省潍坊市临朐县第一中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题内蒙古赤峰市阿鲁科尔沁旗天山第一中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题(已下线)第03讲 第一章空间向量与立体几何章节综合测试(原卷版)(已下线)专题05用空间向量研究距离、夹角问题(2个知识点6种题型1个易错点1种高考考法)(3)(已下线)第七章 应用空间向量解立体几何问题拓展 专题一 立体几何非常规建系问题 微点2 立体几何非常规建系问题(二)【培优版】
解题方法
3 . 已知每条侧棱长都为6,底面是边长为4的正方形的直四棱柱中,长为4的线段MN的一个端点在棱上运动,点在正方形ABCD内运动,则MN中点的轨迹与该几何体所围成的几何体中较小的几何体的体积是( )
A. | B. | C. | D. |
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名校
解题方法
4 . “牟合方盖”是我四古代数学家刘徽在研究球的体积过程中构造的一个和谐优美的几何模型,在正方体内作两个互相垂直的内切圆柱,其相交的部分就是牟合方盖.如图,已知棱长为2的正方体除去按上述方法截得的牟合方盖后剩余的体积是,则牟合方盖与截得它的正方体的外接球的体积之比是__________ .
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2023-05-12更新
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658次组卷
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5卷引用:第六章 立体几何初步(单元综合检测卷)-【超级课堂】
第六章 立体几何初步(单元综合检测卷)-【超级课堂】浙江省杭师大附2022-2023学年高一下学期期中数学试题(已下线)第13章:立体几何初步 章末检测试卷-【题型分类归纳】江苏省淮安、宿迁七校2022-2023学年高一下学期第三次联考数学试题(已下线)模块四 专题1 重组综合练(江苏)
5 . 美味可口的哈根达斯蛋筒冰激凌可近似看作半径相等的一个半球和一个圆锥组成,如实物图,已知冰激凌的表面积为,底部圆锥的母线为3,则冰激凌的体积为( )
A. | B. | C. | D. |
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2023-05-06更新
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1275次组卷
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6卷引用:第六章 立体几何初步(单元基础检测卷)
第六章 立体几何初步(单元基础检测卷)湖北省2023届高三下学期5月国都省考模拟测试数学试题江苏省盐城中学2023届高三全仿真模拟考试数学试题广东省茂名市第一中学2023届高三下学期5月第三次半月考数学试题浙江省金华市东阳市外国语学校2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题(已下线)8.3.2圆柱、圆锥、圆台、球的表面积和体积(分层作业)-【上好课】
解题方法
6 . 已知直三棱柱的6个顶点都在球的表面上,若,则球的体积为__________ .
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2023-04-22更新
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1228次组卷
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3卷引用:第八章 立体几何初步(单元测试)-【同步题型讲义】
解题方法
7 . 已知的斜边,,现将绕AB边旋转至的位置,使,则所得四面体外接球的表面积为( )
A. | B. | C. | D. |
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2023-04-18更新
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649次组卷
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2卷引用:第13章《立体几何初步》单元达标高分突破必刷卷(培优版)-2022-2023学年高一数学《考点·题型·技巧》精讲与精练高分突破系列(苏教版2019必修第二册)
名校
解题方法
8 . 在三棱锥中,平面平面,是等边三角形且,三棱锥的四个顶点都在球的球面上,若球的体积为,则三棱锥体积的最大值为______ .
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2023-04-16更新
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944次组卷
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3卷引用:第八章 立体几何初步(单元测试)-【同步题型讲义】
名校
解题方法
9 . 已知棱长为1的正方体,以为圆心,为半径作圆弧为圆弧的三等分点(靠近点),则下列命题正确的是( )
A. |
B.四棱锥的表面积为 |
C.三棱锥的外接球的体积为 |
D.若为上的动点,则的最小值为 |
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2023-04-15更新
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951次组卷
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7卷引用:第13章《立体几何初步》单元达标高分突破必刷卷(培优版)-2022-2023学年高一数学《考点·题型·技巧》精讲与精练高分突破系列(苏教版2019必修第二册)
第13章《立体几何初步》单元达标高分突破必刷卷(培优版)-2022-2023学年高一数学《考点·题型·技巧》精讲与精练高分突破系列(苏教版2019必修第二册)浙江省衢温“5+1”联盟2022-2023学年高一下学期期中联考数学试题(已下线)13.3 空间图形的表面积和体积(分层练习)(已下线)期末模拟试卷01-期中期末考点大串讲江苏省南京市中华中学2022-2023学年高一下学期期末数学试题(已下线)模块四 专题2 重组综合练(江苏)(已下线)模块四 高一下期中重组篇(浙江)
名校
解题方法
10 . 在三棱锥P-ABC中,,,且,,,,则此三棱锥外接球的体积为( )
A. | B. | C. | D. |
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2023-04-13更新
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1492次组卷
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6卷引用:第13章《立体几何初步》单元达标高分突破必刷卷(基础版)-2022-2023学年高一数学《考点·题型·技巧》精讲与精练高分突破系列(苏教版2019必修第二册)