解题方法
1 . 如图，在正四棱柱
中，
，
∥平面MAC．
(1)证明：M是
的中点；
(2)若正四棱柱的外接球的体积是
，求该正四棱柱的表面积．
中，，∥平面MAC． (1)证明：M是
的中点；(2)若正四棱柱的外接球的体积是
，求该正四棱柱的表面积．
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2023-07-28更新
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571次组卷
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2卷引用：安徽省宣城市2022-2023学年高一下学期期末调研测试数学试卷
名校
解题方法
2 . 已知两个圆锥有公共底面，且两个圆锥的顶点和底面的圆周都在同一个球面上，若球的体积为
，这两个圆锥的体积之和为
，则这两个圆锥中，体积较小者的高与体积较大者的高的比值为（ ）
，这两个圆锥的体积之和为，则这两个圆锥中，体积较小者的高与体积较大者的高的比值为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2023-07-26更新
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278次组卷
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2卷引用：安徽省芜湖市2022-2023学年高一下学期期末教学质量统测数学试题
名校
解题方法
3 . 一个圆锥的侧面展开图是半径为2的半圆，则此圆锥内切球的体积是（ ）
A． | B． | C． | D． |
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4 . 若一个球的表面积和体积的数值相等，则该球的半径为（ ）
A． | B． | C． | D．3 |
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2023-06-12更新
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1161次组卷
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7卷引用：安徽省合肥市六校联考2022-2023学年高一下学期期末教学质量检测数学试卷
名校
解题方法
5 . 已知正四面体的外接球、内切球的球面上各有一动点
、
，若线段
的最小值为
，则（ ）
、，若线段的最小值为，则（ ）| A．正四面体的棱长为6 | B．正四面体的内切球的表面积为 |
C．正四面体的外接球的体积为 | D．线段的最大值为 |
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2022-07-15更新
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1514次组卷
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6卷引用：安徽省宣城市2021-2022学年高一下学期期末数学试题
安徽省宣城市2021-2022学年高一下学期期末数学试题（已下线）第01讲 基本立体图形、简单几何体的表面积与体积 (练）湖北省武汉市第四十九中学2022-2023学年高二上学期开学检测数学试题（已下线）第七章 立体几何与空间向量 第一节 第二课时 与球有关的切与接问题（B素养提升卷)广西柳州市柳州高级中学2023-2024学年高二上学期开学考试数学试卷（已下线）FHgkyldyjsx10
名校
解题方法
6 . 已知在三棱锥M-ABC中，MA⊥平面ABC，
，且
为直角三角形，则该三棱锥的外接球的体积为（ ）
，且为直角三角形，则该三棱锥的外接球的体积为（ ）A． | B． | C． | D． |
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名校
解题方法
7 . 如图，在正四棱柱中，底面
是边长为1的正方形，P为
上一点，且满足
，
，则以四棱锥
外接球的球心
为球心且与平面
相切的球的体积为（ ）
中，底面是边长为1的正方形，P为上一点，且满足，，则以四棱锥外接球的球心为球心且与平面相切的球的体积为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2022-04-24更新
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779次组卷
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4卷引用：安徽省滁州市定远县育才学校2021-2022学年高一下学期期末考试数学试题
安徽省滁州市定远县育才学校2021-2022学年高一下学期期末考试数学试题安徽省合肥市第八中学2021-2022学年高一下学期期中数学试题（已下线）专题06 经典三类球：外接球、内切球、棱切球-2021-2022学年高一数学下学期期末必考题型归纳及过关测试（人教A版2019）安徽省滁州市定远县育才学校2021-2022学年高一下学期5月月考数学试题
名校
解题方法
8 . 已知正四面体的表面积为
，且
、
、
，
四点都在球的球面上，则球的体积为（ ）
的表面积为，且、、，四点都在球的球面上，则球的体积为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2021-10-13更新
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1779次组卷
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5卷引用：安徽省滁州市定远县育才学校2021-2022学年高一下学期期末考试数学试题
安徽省滁州市定远县育才学校2021-2022学年高一下学期期末考试数学试题广东省茂名市高州市2020-2021学年高一下学期期末数学试题安徽省芜湖市南陵中学2021-2022学年高二上学期9月月考数学试题（已下线）专题17 立体几何外接球与内切球必刷100题-【千题百练】2022年新高考数学高频考点+题型专项千题百练(新高考适用)黑龙江省绥化市哈尔滨师范大学青冈实验中学校2023-2024学年高二上学期开学考试数学试题
名校
解题方法
9 . 粽子，古时北方也称“角黍”，是由粽叶包裹糯米､泰米等馅料蒸煮制成的食品，是中国汉族传统节庆食物之一，端午食粽的风俗，千百年来在中国盛行不衰，粽子形状多样，馅料种类繁多，南北方风味各有不同，某四角蛋黄粽可近似看成一个正四面体，蛋黄近似看成一个球体，且每个粽子里仅包裹一个蛋黄，若粽子的棱长为
，则其内可包裹的蛋黄的最大体积约为（ ）
(参考数据：
)
，则其内可包裹的蛋黄的最大体积约为（ ）(参考数据：
)A． | B． | C． | D． |
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2021-08-04更新
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2426次组卷
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13卷引用：安徽省蚌埠市2020-2021学年高一下学期期末数学试题
安徽省蚌埠市2020-2021学年高一下学期期末数学试题安徽省合肥市肥东县综合高中2021-2022学年高一下学期期末考试数学试题上海市吴淞中学2021-2022学年高一下学期期末数学试题（已下线）高一下学期期末真题精选（常考60题29个考点专练）-【满分全攻略】2022-2023学年高一数学下学期核心考点+重难点讲练与测试（人教A版2019必修第二册）（已下线）第08讲 简单几何体的表面积和体积（核心考点讲与练）-2021-2022学年高一数学考试满分全攻略（人教A版2019必修第二册）辽宁省部分中学2021-2022学年高三下学期期末数学试题河北省赵县中学2022-2023学年高一下学期5月月考数学试题河北省石家庄市五校联合体2022-2023学年高一下学期期中数学试题（已下线）模块五 专题四 全真能力模拟2（高一期中模拟）（已下线）9.6 立体几何与空间向量专项训练（已下线）模块五 倒数第7天 立体几何天津市十二区重点学校2023届高三下学期联考(二)考前模拟数学试题天津市第四十七中学2024届高三上学期第三次阶段性检测数学试题
解题方法
10 . 用与球心距离为1的平面去截球，截面面积为
，则球的体积为__________ .
，则球的体积为
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