1 . （1）已知球的表面积为64π，求它的体积；
（2）已知球的体积为
π，求它的表面积.
（2）已知球的体积为
π，求它的表面积.
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2020-05-13更新
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1626次组卷
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5卷引用：福建省泉州市鲤城北大培文学校2020-2021学年高一下学期期末数学试题
福建省泉州市鲤城北大培文学校2020-2021学年高一下学期期末数学试题（已下线）专题10 简单几何体的表面积与体积（知识精讲）-【新教材精创】2019-2020高一数学新教材知识讲学（人教A版必修第二册）-《高中新教材知识讲学》（已下线）模块三 专题7 大题分类练（立体几何初步）基础夯实练（人教A）（已下线）模块三 专题8（立体几何初步）基础夯实练(北师大版）（已下线）模块三 专题8 大题分类练（立体几何初步）基础夯实练（苏教版）
2 . 正方体的内切球和外接球的体积之比为（ ）
A． | B． | C． | D． |
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2021-06-12更新
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2042次组卷
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15卷引用：2015-2016学年福建省福州八中高一上学期期末考试数学试卷
2015-2016学年福建省福州八中高一上学期期末考试数学试卷（已下线）【新东方】在线数学173高一下江西省南昌市八一中学2020-2021学年高二下学期期末数学（理）试题（已下线）2011年山西大学附中高二二月月考数学理卷（已下线）同步君人教A版必修2第一章1.3.2球体的体积和表面积甘肃省会宁县第一中学2017-2018学年高一上学期第二次月考（12月）数学试题高中数学人教版 必修2 第一章 空间几何体 1.3.2球的体积和表面积人教A版高中数学必修二 第1章 章末综合测评1人教A版高一必修二 1.3.2球的体积和表面积数学试题江西省南昌市八一中学2019-2020学年高二下学期期中考试数学（文）试题江苏省扬州市邗江中学2019-2020学年高一(新疆预科班)下学期期中数学试题陕西省西安高级中学2021-2022学年高一上学期第二次月考数学试题重庆市巫山县官渡中学2021-2022学年高二下学期第三次月考数学试题2006 年普通高等学校招生考试数学（文）试题（山东卷）（已下线）第35讲 空间几何体内切球问题
解题方法
3 . 三棱柱
中，
，侧棱
⊥底面
，且三棱柱的侧面积为
.若该三棱柱的顶点都在球
的球面上，则球体积的最小值为______ .
中，，侧棱⊥底面，且三棱柱的侧面积为.若该三棱柱的顶点都在球的球面上，则球体积的最小值为
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4 . 农历五月初五是端午节，民间有吃粽子的习惯，粽子又称粽籺，俗称“粽子”，古称“角黍”，是端午节大家都会品尝的食品，传说这是为了纪念战国时期楚国大臣、爱国主义诗人屈原.如图，平行四边形形状的纸片是由六个边长为1的正三角形构成的，将它沿虚线折起来，可以得到如图所示粽子形状的六面体，则该六面体的体积为____ ；若该六面体内有一球，则该球体积的最大值为____ ．
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2020-01-18更新
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2742次组卷
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25卷引用：福建省福州市2019-2020学年高三上学期期末质量检测数学（理）试题
福建省福州市2019-2020学年高三上学期期末质量检测数学（理）试题广东省梅州市2019-2020学年高二下学期期末数学试题福建省莆田二中、泉州一中、南安一中2021届高三年级上学期三校联考数学试题天津市西青区杨柳青第一中学2021-2022学年高一下学期期末适应性测试数学试题2020届山东济宁市兖州区高三网络模拟考试数学试题（已下线）强化卷09（3月）-冲刺2020高考数学之少丢分题目强化卷（山东专版）2020届湖南省岳阳市高三第二次教学质量检测理科数学试题2020届辽宁省大连市第二十四中学高三4月模拟考试数学（理）试题（已下线）数学-2020年高考数学押题预测卷03（山东卷）《2020年高考押题预测卷》2020届天津市和平区高考二模数学试题辽宁省辽河油田第二高级中学2020届高三6月模拟考试数学（理）试题辽宁省辽河油田第二高级中学2020届高三6月模拟考试数学（文）试题宁夏回族自治区银川一中2020届高三下学期第五次模拟考试数学（文）试题（已下线）第9篇——立体几何与空间向量-新高考山东专题汇编（已下线）专题10 空间几何体-2020年高考数学（理）母题题源解密（全国Ⅱ专版）（已下线）专题11 空间几何体-2020年高考数学（文）母题题源解密（全国Ⅱ专版）湖南省岳阳市平江县第一中学2020-2021学年高三上学期11月月考数学试题（已下线）解密05 空间几何体的表面积和体积（分层训练）-【高频考点解密】2021年新高考数学二轮复习讲义+分层训练宁夏银川一中2021届高三下学期二模数学（理）试题宁夏海原县第一中学2021届高三四模数学(理)试题百强名校2021届高三5月模拟联考（A卷）理科数学试题（已下线）专题4.1 复杂的三视图问题-玩转压轴题，进军满分之2021高考数学选择题填空题（已下线）专题06 立体几何（文）第二篇-备战2020高考数学黄金30题系列之压轴题（新课标版）（已下线）专题06 立体几何（理）第二篇-备战2020高考数学黄金30题系列之压轴题（新课标版）第 11 章 简单几何体 综合测试【3】
名校
5 . 一个圆柱的轴截面是正方形，其侧面积与一个球的表面积相等，那么这个圆柱的体积与这个球的体积之比为（ ）
| A．1：3 | B．3：1 | C．2：3 | D．3：2 |
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2019-09-22更新
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462次组卷
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2卷引用：福建省龙岩市一级达标校2018-2019学年高一下学期期末教学质量检查数学试题
名校
6 . 已知圆锥的高为3，底面半径为
，若该圆锥的顶点与底面的圆周都在同一个球面上，则这个球的体积等于( )
，若该圆锥的顶点与底面的圆周都在同一个球面上，则这个球的体积等于( )A． π | B． π |
| C．16π | D．32π |
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2019-12-12更新
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1709次组卷
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18卷引用：福建省福州市2018届高三上学期期末质检数学理试题
福建省福州市2018届高三上学期期末质检数学理试题湖南省益阳市第六中学2018-2019学年高一下学期期末数学试题甘肃省兰州市永登县第一中学2020-2021学年高三上学期期末数学试题（已下线）2018年高考二轮复习测试专项【新课标理科】热点七 几何体与球切、接的问题（已下线）2018年高考二轮复习测试专项【新课标文科】热点七 几何体与球切、接的问题广东省佛山市南海区南海中学2018届高三考前七校联合体高考冲刺交流数学（理）试题（已下线）专题8.2 空间几何体的表面积与体积（讲）【理】-《2020年高考一轮复习讲练测》（已下线）专题8.2 空间几何体的表面积与体积（练）【理】-《2020年高考一轮复习讲练测》人教B版(2019) 必修第四册 过关斩将 第十一章 立体几何初步 11.1.3～11.1.6 综合拔高练（已下线）专题21几何体与球切、接的问题（练）- 2021年高三数学二轮复习讲练测（文理通用）（已下线）专题17 几何体与球切、接的问题 （练）-2021年高三数学二轮复习讲练测（新高考版）（已下线）专题17 几何体与球切、接的问题 （测）-2021年高三数学二轮复习讲练测（新高考版）（已下线）专题21几何体与球切、接的问题（测）- 2021年高三数学二轮复习讲练测 （文理通用）江苏省星海2020-2021学年高一下学期期中数学试题江苏省苏州市星海实验中学2020-2021学年高一下学期期中数学试题人教A版(2019) 必修第二册 实战演练 第八章 课时练习23 圆柱、圆锥、圆台、球的表面积和体积四川省仁寿县文宫中学2022-2023学年高二上学期9月月考数学（文）试题安徽省滁州市定远县民族中学2021-2022学年高一下学期期中考试数学试题
名校
7 . 一个球的表面积是
，那么这个球的体积为
，那么这个球的体积为A． | B． | C． | D． |
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2019-04-30更新
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3838次组卷
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9卷引用：福建省莆田市仙游县枫亭中学2019-2020学年高一上学期期末数学试题
福建省莆田市仙游县枫亭中学2019-2020学年高一上学期期末数学试题广西贺州市平桂高级中学2019-2020学年高一上学期期末考试数学试题【市级联考】江苏省徐州市2018-2019学年高一下学期期中考试数学试题甘肃省天水市甘谷一中2019-2020学年高一上学期第二次月考数学试题甘肃省临夏中学2018-2019学年高二下学期期中考试数学（文）试题安徽省宣城二中2019-2020学年高一下学期第二次月考理科数学试题苏教版(2019) 必修第二册 必杀技 第13章 立体几何初步 13.3 空间图形的表面积和体积 13.3.2 空间图形的体积（已下线）8.3简单几何体的表面积与体积——课后作业（基础版）山东省实验中学2022-2023学年高一下学期期中考试数学试题
12-13高一上·山东济宁·期末
8 . 如果两个球的体积之比为
，那么两个球的表面积之比为（ ）
，那么两个球的表面积之比为（ ）| A． | B． | C． | D． |
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2020-09-02更新
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159次组卷
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14卷引用：2011-2012学年福建省安溪一中、养正中学高一上学期期末考试数学
（已下线）2011-2012学年福建省安溪一中、养正中学高一上学期期末考试数学（已下线）2011-2012学年山东省济宁市鱼台二中高一上学期期末考试数学（已下线）2011-2012学年宁夏中卫市海原一中高一上学期期末考试数学（已下线）2013-2014学年福建省清流一中高一下学期第一阶段考试数学试卷山东师范大学附属中学2017-2018学年高一期末考试数学试题甘肃省甘南藏族自治州合作第一中学2019-2020学年高一上学期期末考试数学试题2016-2017学年河北武邑中学高二上周考9.4文数学试卷山西省临汾市侯马市502学校2017-2018学年高二上学期期中考试数学试题（已下线）【新东方】杭州高二数学试卷245人教B版(2019) 必修第四册 逆袭之路 第十一章 11.1.6 祖暅原理与几何体的体积(2)内蒙古自治区2016年1月普通高中学业水平考试数学试题浙江省杭州市第四中学分校2019-2020学年高二上学期期中数学试题（已下线）第31讲 空间几何体的结构及其表面积、体积-2021年新高考数学一轮专题复习（新高考专版）安徽省蚌埠市田家炳中学、蚌埠五中2020-2021学年高二上学期期中联考数学试题
9 . 已知三棱锥
的三条侧棱两两互相垂直，且
，
，
，则此三棱锥外接球的体积为__________ ．
的三条侧棱两两互相垂直，且，，，则此三棱锥外接球的体积为
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10 . 如图，某几何体的三视图是三个半径相等的圆及每个圆中两条互相垂直的半径，若该几何体的体积是
，则它的表面积是（ ）
，则它的表面积是（ ）A． | B． | C． | D． |
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