名校
解题方法
1 . 将正方形沿对角线折起,当时,三棱锥的体积为,则该三棱锥外接球的体积为________ .
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2024-01-18更新
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1289次组卷
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4卷引用:广东省深圳市罗湖区2024届高三上学期期末数学试题
名校
2 . 如图,在棱长为1的正方体中,下列命题正确的是( )
A.平面平面,且两平面的距离为 |
B.当点在线段上运动时,四面体的体积恒等于四面体的体积 |
C.与正方体所有棱都相切的球的体积为 |
D.若是正方体的内切球的球面上任意一点,是外接圆的圆周上任意一点,则的最小值是 |
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2023-10-13更新
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673次组卷
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3卷引用:广东省珠海市第一中学2024届高三上学期期末模拟数学试题(二)
名校
解题方法
3 . 在棱长为2的正方体中,有一个与正方体各个面均相切的球,平面截该球所得截面的面积为( )
A. | B. | C. | D. |
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4 . 三棱锥中,平面,,,,则三棱锥外接球的体积是________ .
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解题方法
5 . 已知三棱锥所在顶点都在球的球面上,且平面,若,则球的体积为( )
A. | B. | C. | D. |
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2023-07-18更新
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879次组卷
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3卷引用:广东省广州外国语学校等三校2022-2023学年高一下学期期末联考数学试题
解题方法
6 . 已知圆锥SA的轴截面是边长为的等边三角形,顶点S和底面圆周上的所有点都在球O的球面上,则球O的体积为( )
A. | B. | C. | D. |
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解题方法
7 . 已知三棱锥的底面为直角三角形,且.若平面,且,,三棱锥的所有顶点均在球的球面上,记球的体积和表面积分别为,,则( )
A. | B. | C. | D. |
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名校
解题方法
8 . 六氟化硫,化学式为,在常压下是一种无色、无毒、不燃的稳定气体,有良好的绝缘性,在电器工业方面具有广泛用途.如图所示,其分子结构是六个氟原子处于顶点位置,而硫原子处于中心位置的正八面体,也可将其六个顶点看作正方体各个面的中心点.若正八面体的表面积为,则正八面体外接球的体积为( )
A. | B. | C. | D. |
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2023-07-08更新
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430次组卷
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7卷引用:广东省佛山市普通高中2022-2023学年高一下学期期末数学试题
广东省佛山市普通高中2022-2023学年高一下学期期末数学试题(已下线)模块二 专题3 简单几何体的结构、表面积与体积 基础卷A(已下线)模块一 专题4 立体几何中的组合体问题湖南省株洲市炎陵县2023-2024学年高二上学期入学考试数学试题(已下线)模块一 专题6 立体几何中的组合体问题(人教B)(已下线)模块二 专题6 简单几何体的结构、表面积与体积 A基础卷(人教B)陕西省汉中市西乡县第一中学2023-2024学年高二上学期开学考试数学试题
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解题方法
9 . 某制造商制造并出售球形瓶装的某种饮料,一个瓶子的制造成本是分,其中(单位:)是瓶子的半径.已知每出售的饮料,制造商可获利0.2分,且制造商能制作的瓶子的最大半径为,则使得每瓶饮料的利润最大时的瓶子的半径为( )
A. | B. | C. | D. |
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2023-07-08更新
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201次组卷
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3卷引用:广东省汕尾市2022-2023学年高二下学期期末数学试题
解题方法
10 . 如图,在边长为2的正方形中,,分别是,的中点,将,,分别沿,,折起,使得三点重合于点,若三棱锥的所有顶点均在球的球面上,则球的体积为( )
A. | B. | C. | D. |
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