解题方法
1 . 已知正三棱柱的底面边长为,高为6,经过上底面棱的中点与下底面的顶点截去该三棱柱的三个角,如图1,得到一个几何体,如图2所示,若所得几何体的六个顶点都在球的球面上,则球的体积为( )
A. | B. | C. | D. |
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2 . 在一个圆柱型的杯中放入一个球,圆柱的底面直径和高都等于球的直径,则该圆柱的体积与该球的体积之比为_____________ .
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名校
解题方法
3 . 如图,在矩形中,已知是的中点,将沿直线翻折成,连接.当三棱锥的体积取得最大值时,此时三棱锥外接球的体积为__________ .
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2023-11-21更新
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330次组卷
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3卷引用:云南省昆明市第八中学2023-2024学年高二上学期期末考试数学试卷
云南省昆明市第八中学2023-2024学年高二上学期期末考试数学试卷湖北省孝感市2023-2024学年高二上学期11月期中考试数学试题(已下线)第二章 立体几何中的计算 专题六 几何体的外接球、棱切球、内切球 微点14 多边形折叠成模型综合训练【基础版】
解题方法
4 . 长方体的长,宽,高分别为5,4,3,其顶点都在球的球面上,则球的体积为______ .
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5 . 若一个球的表面积和体积的数值相等,则该球的体积为( )
A. | B. | C. | D. |
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解题方法
6 . 在底面是正方形的四棱锥中,底面ABCD,点E为棱PB的中点,点F在棱AD上,平面CEF与PA交于点K,且,则 _________ ,四棱锥的外接球的体积为______ .
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解题方法
7 . 现有一个高为2的三棱锥被一个平行于底面的平面截去一个高为1的三棱锥,得到棱台.已知,,,则该棱台的外接球体积为__________ .
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解题方法
8 . 端午节,又称端阳节、龙舟节、重午节、重五节、天中节等,日期在每年农历五月初五,是集拜神祭祖、祈福辟邪、欢庆娱乐和饮食为一体的民俗大节.端午节是流行于中国以及汉字文化圈诸国的传统文化节日,传说战国时期的楚国诗人屈原在五月初五跳汨罗江自尽,后人亦将端午节作为纪念屈原的节日;也有纪念伍子胥、曹娥及介子推等说法.吃粽子是端午节标志性的习俗之一,现在生活中常见的粽子形状为三角粽(有四个面,每个面都为三角形),因为三角粽的四个面都能用到完整的叶片,不需要多余的弯折,如果方形的粽子,包裹米粒的叶面要与其他面衔接处太多,容易把米漏出来,为避免漏出米粒就要过度折叠叶子,叶子在顺着植物纤维方向有韧性,但垂直向上是很容易扯破不容易成形.如图是某三角粽的平面展开图,其中,若该三角粽的四个定点都在某个球的球面上,则该球体的体积为__________ .
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解题方法
9 . 将一个棱长为1的正方体铁块磨制成一个球体零件,则可能制作的最大零件的体积为( )
A. | B. | C. | D. |
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2023-07-16更新
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268次组卷
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2卷引用:云南省昆明市2022-2023学年高一下学期期末质量检测数学试题
名校
解题方法
10 . 正多面体因为均匀对称的完美性质,经常被用作装饰材料.正多面体又叫柏拉图多面体,因古希腊哲学家柏拉图及其追随者的研究而得名.最简单的正多面体是正四面体.已知正四面体的所有棱长均为2,则下列结论正确的是( )
A.异面直线与所成角为 |
B.点到平面的距离为 |
C.四面体的外接球体积为 |
D.四面体的内切球表面积为 |
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2023-05-20更新
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1186次组卷
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6卷引用:云南省元谋县第一中学2022-2023学年高二下学期数学期末模拟(六)试题