2 . 如图圆柱内有一个内切球，这个球的直径恰好与圆柱的高相等，，为圆柱上下底面的圆心，O为球心，EF为底面圆的一条直径，若球的半径，则（       ）

A．球与圆柱的体积之比为

B．四面体CDEF的体积的取值范围为

C．平面DEF截得球的截面面积最小值为

D．若P为球面和圆柱侧面的交线上一点，则的取值范围为

4 . 传说古希腊数学家阿基米德的墓碑上刻着一个圆柱，圆柱内有一个内切球，这个球的直径恰好与圆柱的高相等，这是因为阿基米德认为这个“圆柱容球”是他最为得意的发现，于是留下遗言：他死后，墓碑上要刻上一个“圆柱容球”的几何图形，设圆柱体积与球的体积之比为m，圆柱的表面积与球的表面积之比为n，若则（       ）

A．，其中为虚数单位

B．的展开式中的各项系数之和为0

C．的展开式中的二项式系数最大值是70

D．的展开式中的常数项是28

5 . 阿基米德（，公元前287年—公元前212年）是古希腊伟大的数学家、物理学家和天文学家.其墓碑上刻着一个“圆柱容球”的几何图形，相传这个图形表达了阿基米德最引以为自豪的发现，在该图中圆柱内有一个内切球，这个球的直径恰好与圆柱的高相等，问：球的体积与圆柱的体积的比值和球的表面积与圆柱的表面积的比值分别为（       ）

A．     ，1

B．，1

C．

D．

6 . 图中是一个装有水的倒圆锥形杯子，杯子口径，高（不含杯脚），已知水的高度是，现往杯子中放入一种直径为的珍珠，该珍珠放入水中后直接沉入杯底，且体积不变.如果放完珍珠后水不溢出，则最多可以放入珍珠（       ）

A．36颗

B．42颗

C．48颗

D．54颗

7 . 在正三棱锥中，、分别是棱、的中点，且，若侧棱，则正三棱锥外接球的体积是（       ）

A．

B．

C．

D．

8 . （1）已知球的表面积为64π，求它的体积；
（2）已知球的体积为π，求它的表面积.

9 . 如果两个球的体积之比为，那么两个球的表面积之比为（       ）

A．

B．

C．

D．

10 . 两个球的体积之比为8 ：27，则这两个球的表面积之比为________．