球的体积的有关计算练习题及答案-高中数学期末-组卷网

23-24高三下·安徽六安·期末

单选题 | 适中(0.65) |

球的体积的有关计算多面体与球体内切外接问题

名校

解题方法

几何体体积的求法几何体的“内切”，“外接”球问题

1 . 如图，将两个相同大小的圆柱垂直放置，两圆柱的底面直径与高相等，且中心重合，它们所围成的几何体称为“牟合方盖”，已知两圆柱的高为2，则该“牟合方盖”内切球的体积为（）

A．

B．

C．

D．

今日更新 | 42次组卷 | 2卷引用：安徽省六安第一中学2023-2024学年高三下学期期末质量检测卷（二）数学试题

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23-24高三上·湖南常德·期末

单选题 | 适中(0.65) |

球的体积的有关计算求组合多面体的表面积多面体与球体内切外接问题

解题方法

几何体表面积的求法几何体的“内切”，“外接”球问题

2 . 我国有着丰富悠久的“印章文化”，古时候的印章一般用贵重的金属或玉石制成，本是官员或私人签署文件时代表身份的信物，后因其独特的文化内涵，也被作为装饰物来使用．图1是明清时期的一个金属印章摆件，除去顶部的环可以看作是一个正四棱柱和一个正四棱锥组成的几何体；如图2，已知正四棱柱和正四棱锥的体积之比为3∶1，且该几何体的顶点均在体积为的球的表面上，则该几何体的表面积为（）

A．

B．

C．

D．

2024-02-13更新 | 310次组卷 | 2卷引用：湖南省常德市2024届高三上学期期末检测数学试题

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23-24高二上·重庆九龙坡·阶段练习

单选题 | 较易(0.85) |

球的体积的有关计算多面体与球体内切外接问题线面垂直证明线线垂直空间向量与立体几何

名校

解题方法

几何体体积的求法几何体的“内切”，“外接”球问题

3 . 蹴鞠，又名“蹴球”“蹴圆”等，“蹴“有用脚蹴､踢的含义，“鞠”最早系外包皮革､内饰米糠的球，因而“蹴鞠”就是指古人以脚蹴､踢皮球的活动，类似今日的踢足球活动.已知某“鞠”的表面上有四个点P､A､B､C，其中

平面

，

，则该球的体积为（）

A．

B．

C．

D．

2023-09-25更新 | 619次组卷 | 8卷引用：四川省内江市2023-2024学年高二上学期1月期末检测数学试题

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22-23高一下·宁夏银川·期末

填空题-单空题 | 较易(0.85) |

柱体体积的有关计算球的体积的有关计算

名校

解题方法

几何体体积的求法

4 . 唐朝的狩猎景象浮雕银杯如图1所示，其浮雕临摹了国画、漆绘和墓室壁画，体现了古人的智慧与工艺．它的盛酒部分可以近似地看作是半球与圆柱的组合体（假设内壁表面光滑，忽略杯壁厚度），如图2所示．已知球的半径为R，圆柱的高为

．设酒杯上部分（圆柱）的体积为

，下部分（半球）的体积为

，则

的值是________.

2023-08-01更新 | 363次组卷 | 4卷引用：宁夏回族自治区银川一中2022-2023学年高一下学期期末考试数学试题

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22-23高一下·云南·期末

填空题-单空题 | 适中(0.65) |

球的体积的有关计算多面体与球体内切外接问题证明线面垂直

解题方法

几何体体积的求法几何体的“内切”，“外接”球问题

5 . 端午节，又称端阳节､龙舟节､重午节､重五节､天中节等，日期在每年农历五月初五，是集拜神祭祖､祈福辟邪､欢庆娱乐和饮食为一体的民俗大节.端午节是流行于中国以及汉字文化圈诸国的传统文化节日，传说战国时期的楚国诗人屈原在五月初五跳汨罗江自尽，后人亦将端午节作为纪念屈原的节日；也有纪念伍子胥､曹娥及介子推等说法.吃粽子是端午节标志性的习俗之一，现在生活中常见的粽子形状为三角粽（有四个面，每个面都为三角形），因为三角粽的四个面都能用到完整的叶片，不需要多余的弯折，如果方形的粽子，包裹米粒的叶面要与其他面衔接处太多，容易把米漏出来，为避免漏出米粒就要过度折叠叶子，叶子在顺着植物纤维方向有韧性，但垂直向上是很容易扯破不容易成形.如图是某三角粽的平面展开图，其中