1 . 如图，一个圆柱和一个圆锥的底面直径和它们的高都与一个球的直径
相等，下列结论正确的是（ ）
相等，下列结论正确的是（ ）
A．圆柱的侧面积为 |
| B．圆锥的侧面积为 |
| C．圆柱的侧面积与球面面积相等 |
D．圆柱、圆锥、球的体积之比为 |
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2023-08-06更新
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2240次组卷
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46卷引用：人教A版(2019) 必修第二册 过关斩将 第八章 8.3.2 圆柱、圆锥、圆台、球的表面积和体积
人教A版(2019) 必修第二册 过关斩将 第八章 8.3.2 圆柱、圆锥、圆台、球的表面积和体积人教B版(2019) 必修第四册 过关斩将 第十一章 立体几何初步 11.1.6 祖暅原理与几何体的体积（已下线）专题10 简单几何体的表面积与体积（核心素养练习）-【新教材精创】2019-2020高一数学新教材知识讲学（人教A版必修第二册）-《高中新教材知识讲学》（已下线）【新教材精创】11.1.6祖昨原理与几何体的体积练习(2）安徽省滁州市定远县民族中学2021-2022学年高一下学期期中考试数学试题安徽省阜阳市临泉第一中学（高铁分校）2022-2023学年高一下学期第三次月考数学试卷辽宁省朝阳市朝阳县柳城高中2020-2021学年高二上学期9月月考数学试题重庆市杨家坪中学2020-2021学年高一下学期第一次月考数学试题广东省东莞市第四高级中学2020-2021学年高一下学期4月段考数学试题广东省广州市为明学校2021-2022学年高一下学期期中数学试题吉林省长春外国语学校2021-2022学年高一下学期第二次阶段测试数学试题江苏省宿迁市泗阳县实验高级中学2021-2022学年高一下学期第二次质量调研数学试题河北省唐山英才国际学校2021-2022学年高一下学期期中数学试题河南省郑州市十校联考2022-2023学年高一下学期期中数学试题第六章 立体几何初步单元测试——2021-2022学年高一下学期数学北师大版（2019）必修第二册福建省福州第四中学2022-2023学年高一下学期期中检测数学试题四川省德阳市德阳中学校2022-2023学年高一下学期5月月考数学试题（已下线）6.6.3球的表面积和体积（课件+练习）第八章 立体几何初步（单元测试）-【同步题型讲义】（已下线）高一下学期数学期末押题卷01-期末高分必刷题型（已下线）第6讲 立体几何小题（1）-《考点·题型·密卷》山东省临沂市临沂第一中学文峰校区2022-2023学年高一下学期5月月考数学试题福建省武夷山第一中学2022-2023学年高一下学期期中考试数学试题（已下线）模块五 专题1 全真基础模拟1（苏教版高一）浙江省嘉兴市海盐第二高级中学2022-2023学年高一下学期3月阶段检测数学试题福建省仙游县第二中学2022-2023学年高一下学期期中质量检测数学试题广东省深圳市龙岗区德琳学校2022-2023学年高一下学期期中数学试题云南省福贡县第一中学2022-2023学年高一（重点班）下学期第二次月考数学试题云南省怒江州福贡县第一中学2022-2023学年高一（普通班）下学期第二次月考数学试题云南省红河州开远市第一中学校2022-2023学年高一下学期5月月考数学试题（已下线）高一下学期第二次月考卷（测试范围：第6~9章平面向量、复数、立体几何、统计）广东省东莞市东莞实验中学2022-2023学年高一下学期期中数学试题福建省宁德市福安市阳光国际集团福建区域联考2022-2023学年高一下学期期中数学试题福建省福州屏东中学2023-2024学年高一下学期期中考试数学试卷四川省仁寿第一中学校南校区2023-2024学年高一下学期5月月考数学试题黑龙江省牡丹江市第二高级中学2023-2024学年高一下学期期中考试数学试卷（已下线）第八章：立体几何初步（单元测试）--同步精品课堂（人教A版2019必修第二册）湖北省黄冈中学2023届高三5月二模数学试题河南省郑州市基石中学2023-2024学年高三上学期开学考试数学试题云南省曲靖市兴教学校2022-2023学年高二下学期期中数学试题（已下线）第七章 立体几何与空间向量 第一节 第一课时 基本立体图形及表面积与体积（B素养提升卷)江西省部分学校2023-2024学年高二学期9月月考数学试题（已下线）第01讲 空间几何体的结构特征、表面积与体积（练习）江西省宜春市上高二中2023-2024学年高二上学期第一次月考数学试题 （已下线）考点3 基本立体图形体积 2024届高考数学考点总动员【讲】（已下线）FHsx1225yl083
2 . 若等边圆柱(轴截面是正方形)、球、正方体的体积相等，则它们的表面积的大小关系是（ ）
| A．S球＜S圆柱＜S正方体 | B．S正方体＜S球＜S圆柱 |
| C．S圆柱＜S球＜S正方体 | D．S球＜S正方体＜S圆柱 |
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2021-09-12更新
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363次组卷
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7卷引用：安徽省定远县育才学校2017-2018学年高二下学期开学调研考试数学（文）试题
安徽省定远县育才学校2017-2018学年高二下学期开学调研考试数学（文）试题安徽省安庆市九一六学校2020-2021学年高一下学期4月月考数学试题山西省运城市康杰中学2017-2018学年高二上学期第一次月考数学（文）试题山西省运城市康杰中学2017-2018学年高二上学期第一次月考数学（理）试题辽宁省瓦房店市实验高级中学2019-2020学年高二上学期第三次月考数学试卷（已下线）第5课时 课后 圆柱、圆锥、圆台、球的表面积与体积（已下线）专题34 空间几何体的表面积和体积-备战2022年高考数学一轮复习一网打尽之重点难点突破
名校
解题方法
3 . 已知三棱锥
，
平面
，且
，在
中，
，
，且满足
，则三棱锥外接球的体积为（ ）
，平面，且，在中，，，且满足，则三棱锥外接球的体积为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2020-11-03更新
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1443次组卷
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6卷引用：安徽省亳州市第一中学2020-2021学年高一下学期期中模拟数学试题
安徽省亳州市第一中学2020-2021学年高一下学期期中模拟数学试题四川省成都市蓉城名校联盟2020-2021学年高三第一次联考文科数学试题（已下线）第八单元 立体几何 (A卷 基础过关检测）-2021年高考数学（文）一轮复习单元滚动双测卷（已下线）专题20 立体几何综合——2020年高考数学母题题源解密（山东、海南专版）重庆市第十八中学2020-2021学年高二上学期11月月考数学试题（已下线）专题32 多面体的“内切球”、“外接球”问题求解策略-学会解题之高三数学万能解题模板【2022版】
名校
解题方法
4 . 已知球
是直三棱柱
的外接球，若
，
，则球的体积为（ ）
是直三棱柱的外接球，若，，则球的体积为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2020-10-16更新
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530次组卷
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3卷引用：安徽省宣城市六校2019-2020学年高一下学期期末文科数学试题
安徽省宣城市六校2019-2020学年高一下学期期末文科数学试题（已下线）专题13.3 空间图形的表面积和体积（基础练）-2020-2021学年高一数学十分钟同步课堂专练（苏教版2019必修第二册）四川省宜宾市叙州区第一中学校2022-2023学年高三上学期期末考试数学（文）试题
5 . 长方体
的各个顶点都在体积为的球的球面上，其中
，底面
是正方形，则
与平面所成角的大小为（ ）
的各个顶点都在体积为的球的球面上，其中，底面是正方形，则与平面所成角的大小为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2020-09-05更新
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234次组卷
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2卷引用：安徽省宣城市2019-2020学年高一下学期期末数学(文)试题
6 . 据说伟大的阿基米德逝世后，敌军将领马塞拉斯给他建了一块墓碑，在墓碑上刻了一个如图所示的图案，图案中球的直径、圆柱底面的直径和圆柱的高相等，圆锥的顶点为圆柱上底面的圆心，圆锥的底面是圆柱的下底面．
（1）试计算出图案中圆柱与球的体积比：
（2）假设球半径
，试计算出图案中圆锥的体积和表面积．
（1）试计算出图案中圆柱与球的体积比：
（2）假设球半径
，试计算出图案中圆锥的体积和表面积．
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2020-09-04更新
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627次组卷
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5卷引用：贵州省毕节市威宁县2019-2020学年高一下学期期末考试数学试题
名校
解题方法
7 . 魏晋时期数学家刘徽在他的著作《九章算术注》中，称一个正方体内两个互相垂直的内切圆柱所围成几何体为“牟合方盖”，刘徽通过计算得知正方体的内切球的体积与“牟合方盖”的体积之比应为
，若“牟合方盖”的体积为18，则正方体的棱长为（ ）
，若“牟合方盖”的体积为18，则正方体的棱长为（ ）| A．18 | B．6 | C．3 | D．2 |
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2020-07-31更新
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480次组卷
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5卷引用：山东省临沂市2019-2020学年高一下学期期末考试数学试题
山东省临沂市2019-2020学年高一下学期期末考试数学试题安徽省淮北市树人高级中学2020-2021学年高一下学期第四次阶段考试数学试题（已下线）【新东方】在线数学172高一下山东省青岛第十七中学2021-2022学年高一下学期期中数学试题（已下线）第33讲 空间几何体 （练） — 2022年高考数学一轮复习讲练测（课标全国版）
名校
解题方法
8 . 唐朝的狩猎景象浮雕银杯如图1所示，其浮雕临摹了国画、漆绘和墓室壁画，体现了古人的智慧与工艺.它的盛酒部分可以近似地看作是半球与圆柱的组合体（假设内壁表面光滑，忽略杯壁厚度），如图2所示.已知球的半径为
，酒杯内壁表面积为
.设酒杯上部分（圆柱）的体积为
，下部分（半球）的体积为
，则
的值是__ .
，酒杯内壁表面积为.设酒杯上部分（圆柱）的体积为，下部分（半球）的体积为，则的值是
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2020-07-16更新
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704次组卷
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13卷引用：安徽省蚌埠市怀远县第一中学2020-2021学年高二上学期第三次月考文科数学试题
安徽省蚌埠市怀远县第一中学2020-2021学年高二上学期第三次月考文科数学试题安徽省阜阳市临泉第一中学（高铁分校）2022-2023学年高一下学期第三次月考数学试卷陕西省延安市宜川中学2020-2021学年高一上学期期末数学试题江苏省南通市2020届高三高考数学2.5模试题江苏省南通市2020届高三下学期5月阶段性练习数学试题天津市西青区当城中学2022-2023学年高一下学期期中数学试题福建省福清第三中学2022-2023学年高一下学期5月月考数学试题广东省连南瑶族自治县民族高级中学2022-2023学年高一下学期期中数学试题广西壮族自治区玉林市北流市实验中学2022-2023学年高一下学期5月月考数学试题陕西省铜川市宜君县高级中学2022-2023学年高一下学期期中数学试题福建省石狮市永宁中学（厦外石分永宁校区）2021-2022学年高一下学期期中考试数学试题陕西省西安市西北工业大学附属中学附属中学2021届高三下学期第十三次适应性考试理科数学试题浙江省绍兴市第一中学2022-2023学年高二下学期学考模拟数学试题
名校
解题方法
9 . 已知直三棱柱的
个顶点都在球的表面上，若
，
，
，则球的体积为（ ）
的个顶点都在球的表面上，若，，，则球的体积为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2020-05-09更新
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800次组卷
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5卷引用：安徽省蚌埠市2021-2022学年高一下学期期末数学试题
安徽省蚌埠市2021-2022学年高一下学期期末数学试题2020届湖北省武汉市武昌区高三下学期四月调研测试数学(理)试题安徽省合肥市长丰县第一中学2023-2024学年高二上学期第一次月考数学考试试题（已下线）类型一 空间几何题-【题型突破】备战2022年高考数学二轮基础题型+重难题型突破（新高考专用）江西省宜春市第十中学2022-2023学年高二上学期开学考试数学试题
10 . 一倒置圆锥体的母线长为
，底面半径为
.
（1）求圆锥体的高；
（2）若有一球刚好放进该圆锥体（球与圆锥的底面相切）中，求这个球的半径以及此时圆锥体剩余空间的体积.
，底面半径为.（1）求圆锥体的高；
（2）若有一球刚好放进该圆锥体（球与圆锥的底面相切）中，求这个球的半径以及此时圆锥体剩余空间的体积.
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2020-03-01更新
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315次组卷
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2卷引用：安徽省安庆市九一六学校2020-2021学年高一下学期4月月考数学试题
