真题
名校
1 . 已知球的直径为2,则该球的体积是______ .
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2021-09-15更新
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2071次组卷
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11卷引用:黑龙江省牡丹江市第三高级中学2022届高三第三次模拟数学(文)试题
黑龙江省牡丹江市第三高级中学2022届高三第三次模拟数学(文)试题2020年山东省春季高考数学真题黑龙江省牡丹江市第三高级中学2021-2022学年高三上学期第五次月考数学(文)试题(已下线)考向30 空间几何体的结构特征、直观图与体积(重点)-备战2022年高考数学一轮复习考点微专题(新高考地区专用)(已下线)考向22 空间几何体-备战2022年高考数学一轮复习考点微专题(上海专用)上海外国语大学西外外国语学校2021-2022学年高二上学期期中数学试题(已下线)专题08几何体与球切、接的问题(练)--第一篇 热点、难点突破篇-《2022年高考数学二轮复习讲练测(新高考·全国卷)》(已下线)第09讲 基本立体图形及其表面积和体积-【寒假自学课】2022年高一数学寒假精品课(苏教版2019必修第二册)(已下线)专题33:空间几何体-2023届高考数学一轮复习精讲精练(新高考专用)四川省遂宁中学校2022-2023学年高二上学期9月月考数学(文)试题(已下线)专题24 空间几何体的表面积与体积-2
名校
2 . 已知圆柱的两个底面的圆周在体积为
的球
的球面上,则该圆柱的侧面积的最大值为( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8747bf1c82b370f216cf5cc2eb36d9f9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1dde8112e8eb968fd042418dd632759e.png)
A.![]() | B.![]() | C.![]() | D.![]() |
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2021-04-01更新
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3165次组卷
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8卷引用:黑龙江省大庆市2022届高三第三次教学质量检测文科数学试题
名校
解题方法
3 . 已知三棱柱
的所有顶点都在球O的表面上,侧棱
底面
,底面
是正三角形,
与底面
所成的角是45°.若正三棱柱
的体积是
,则球O的表面积是( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/42d3a82b8e587ee890467835bc4e854c.png)
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/99b16cff607cdc2d69afc70dc778acbb.png)
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A.![]() | B.![]() | C.![]() | D.![]() |
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2020-11-22更新
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1260次组卷
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13卷引用:黑龙江省齐齐哈尔市2021届高三三模考试数学(文)试题
黑龙江省齐齐哈尔市2021届高三三模考试数学(文)试题河南省商丘市虞城县高级中学2020~2021学年高三11月质量检测文科数学试题河南省商丘市虞城高级中学2020~2021学年高三11月质量检测理科数学试题九师联盟2020-2021学年高三11月质量检测文科数学试题河南省九师联盟2020-2021学年高三第一学期11月质量检测理科数学试题(已下线)第八单元 立体几何(B卷 滚动提升检测)-2021年高考数学(理)一轮复习单元滚动双测卷(已下线)第八单元 立体几何(B卷 滚动提升检测)-2021年高考数学(文)一轮复习单元滚动双测卷江西省吉安县立中学2020-2021学年高二12月月考数学(理A)试题安徽省阜阳市太和第一中学2020-2021学年高二(平行班)上学期12月月考理科数学试题江西省新余市2021届高三上学期期末质量检测数学(文)试题(已下线)专题08 外接球与内切球-2021年高考数学二轮复习解题技巧汇总(新高考地区专用)(已下线)专题32 多面体的“内切球”、“外接球”问题求解策略-学会解题之高三数学万能解题模板【2022版】四川省兴文第二中学校2023-2024学年高三上学期10月月考数学(文)试题
名校
解题方法
4 . 如图,
,
分别是正方形
的边
,
的中点,把
,
,
折起构成一个三棱锥
(
,
,
重合于
点),则三棱锥
的外接球与内切球的半径之比是______ .
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ebdda64e2dd89a47e4f4e137c229607c.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/77fcf9557cfac39754ae2bc17a52cfaf.png)
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![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2023/5/29/d12636af-c1c8-4dec-970e-1c796757cdf0.png?resizew=357)
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2020-09-20更新
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936次组卷
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4卷引用:黑龙江省哈尔滨第九中学校2022届高三下学期第四次模拟考试理科数学试题
5 . 小明同学对棱长为2的正方体的性质进行研究,得到了如下结论:①12条棱中可构成16对异面直线;②过正方体的一个顶点的截面可能是三角形、四边形、五边形、六边形;③以正方体各表面中心为顶点的正八面体的表面积是
;④与正方体各棱相切的球的体积是:
.其中正确的序号是______ .
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/196733447437e4c536f57f08c9b65903.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/dd906d3d8568896705a1a1bf8354d44b.png)
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名校
6 . 已知正方体
的外接球的体积为
,用一个平面将正方体割去部分后,剩余几何体的三视图如图所示,则剩余几何体的体积为( )
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2020/7/9/2502381478150144/2503406668513280/STEM/6bdc70b5f3b14b1a9819bb56d95eb65f.png?resizew=171)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6e09725691ee7851f54c0dee86b2bf55.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c709f0d1af9c9d18f5d261050edf9916.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2020/7/9/2502381478150144/2503406668513280/STEM/6bdc70b5f3b14b1a9819bb56d95eb65f.png?resizew=171)
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2020-07-11更新
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339次组卷
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2卷引用:黑龙江省哈尔滨市第三中学校2020届高三第四次模拟数学(文)试题
名校
解题方法
7 . 已知正方体
的外接球的体积为
,将正方体割去部分后,剩余几何体的三视图如图所示,则剩余几何体的体积为( )
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2020/7/9/2502381619798016/2503366479937536/STEM/fc5f6d475082490cbea8cda223098b07.png?resizew=266)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6e09725691ee7851f54c0dee86b2bf55.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c709f0d1af9c9d18f5d261050edf9916.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2020/7/9/2502381619798016/2503366479937536/STEM/fc5f6d475082490cbea8cda223098b07.png?resizew=266)
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2020-07-10更新
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405次组卷
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2卷引用:黑龙江省哈尔滨市第三中学校2020届高三第四次模拟数学(理)试题
名校
解题方法
8 . 已知四边长均为
的空间四边形
的顶点都在同一个球面上,若
,平面
平面
,则该球的体积为___________ .
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/38387ba1cadfd3dfc4dea4ca9f613cea.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/411b38a18046fea8e9fab1f9f9b80a5f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7bb8fb552b9e21dbaba74d11aa747790.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/fcf6dc837ae85207789b94d109c5c2eb.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9dfaad4c4467e27421876d8f2a4371d2.png)
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2020-06-23更新
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675次组卷
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2卷引用:黑龙江省大庆市2020届高三第三次高考模拟考试数学(文科)试题
名校
9 . 我国古代数学名著《九章算术》中“开立圆术”曰:置积尺数,以十六乘之,九而一,所得开立方除之,即立圆径。“开立圆术”相当给出了一个已知球的体积V,求这个球的直径d的近似公式,即
.随着人们对圆周率π值的认知越来越精确,还总结出了其他类似的近似公式.若取
,试判断下列近似公式中最精确的一个是
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/920f36811932261ab2f8ba6536391b56.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4a7adf4330db989e3a67fae52c4785e6.png)
A.![]() | B.![]() |
C.![]() | D.![]() |
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2020-06-18更新
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437次组卷
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3卷引用:黑龙江省大庆市铁人中学2020届高三考前模拟训练(二)数学(文)试题
解题方法
10 . 如图所示,在边长为4的正方形纸片
中,
与
相交于
.剪去
,将剩余部分沿
,
折叠,使
、
重合,则以
、
、
、
为顶点的四面体的外接球的体积为________ .
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/411b38a18046fea8e9fab1f9f9b80a5f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/60ef95894ceebaf236170e8832dcf7e3.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d40b319212a7e7528b053e1c7097e966.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1dde8112e8eb968fd042418dd632759e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9fd2981bf2261343f905ec1b5355a3c4.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/828628c0876b45381c9a0edeb0fec236.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/683c590673eece14fea3319c4fd5eb55.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ef4113c492885ba7c47fe42ac792578f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b90e0f35eda1a729fed485f83da5ea9d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5ab655f2998dc16108d8a15044af6725.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c5db41a1f31d6baee7c69990811edb9f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8455657dde27aabe6adb7b188e031c11.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1dde8112e8eb968fd042418dd632759e.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/12/13/2dc6c417-bf25-43c7-b88f-adb9031751ac.png?resizew=115)
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2020-04-10更新
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293次组卷
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2卷引用:2020届黑龙江省哈尔滨市(东北三省四市)高三下学期高考调研模拟数学(理)试题