1 . 如图，在直三棱柱中，，，，侧面的对角线交点，点是侧棱上的一个动点，下列结论正确的是（       ）
   

A．直三棱柱的体积是	B．的最小值为
C．直三棱柱的外接球表面积是	D．三棱锥的体积与点的位置无关

2 . 如图，一个盛满溶液的玻璃杯，其形状为一个倒置的圆锥，现放入一个球状物体，使其完全浸没于杯中，球面与圆锥侧面相切，且与玻璃杯口所在平面相切，则（       ）

A．此圆锥的侧面积为

B．球的表面积为

C．原玻璃杯中溶液的体积为

D．溢出溶液的体积为

3 . 已知正三棱锥的侧棱，，两两互相垂直，且，则其外接球的表面积为（       ）

A．

B．

C．

D．

4 . 已知正四棱柱的底面边长为3，侧棱长为4，则其外接球的表面积为（       ）

A．

B．

C．

D．

5 . 已知为所在平面外一点，，当三棱锥的体积最大时，则该三棱锥外接球的表面积为__________.

6 . 如图，在正方体中，，分别是的中点，则（   ）
   

A．四点，，，共面

B．∥

C．与平面相交

D．若，则正方体外接球的表面积为

7 . 魏晋时期数学家刘徽在他的著作《九章算术注》中，称一个正方体的两个轴互相垂直的内切圆柱所组成的公共部分为“牟合方盖”（如图所示），刘徽通过计算得知正方体的内切球的体积与“牟合方盖”的体积之比应为，若“牟合方盖”的体积为，则正方体的体积为______，正方体的外接球的表面积为______.
   

8 . 一个圆锥的底面圆和顶点都恰好在球的球面上，且球心在圆锥体内部，若球的表面积为，到圆锥底面圆的距离为1，则该圆锥的侧面积为（       ）

A．

B．

C．

D．

9 . 某四面体的三视图如图所示（3个三角形都是直角边为1的等腰直角三角形），该四面体的外接球的表面积为（       ）
   

A．

B．

C．

D．

10 . 如图，以等腰直角的斜边BC上的高AD为折痕把和折成互相垂直的两个平面，若，得出如下结论：

①
②三棱锥是正三棱锥
③二面角的大小为
④三棱锥的外接球的表面积为
其中所有正确结论的序号是___________.