2024高一下·全国·专题练习
名校
1 . 如图,在长方体中,,,异面直线与所成角的余弦值为,则该长方体外接球的表面积为( )
A. | B. |
C. | D. |
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昨日更新
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915次组卷
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5卷引用:8.6.1 直线与直线垂直【第二练】“上好三节课,做好三套题“高中数学素养晋级之路
(已下线)8.6.1 直线与直线垂直【第二练】“上好三节课,做好三套题“高中数学素养晋级之路(已下线)第八章 本章综合--数学思想训练【第二练】“上好三节课,做好三套题“高中数学素养晋级之路(已下线)专题13.7空间中的距离和夹角问题-重难点突破及混淆易错规避(苏教版2019必修第二册)河南省信阳高级中学2023-2024学年高一下学期5月期中考试数学试题河北省邯郸市大名县第一中学2023-2024学年高一下学期5月月考数学试卷
2 . 下列命题中正确的是( )
A.用与球心距离为1的平面去截球,所得截面圆的面积为,则球的表面积为 |
B.圆柱形容器底半径为,两直径为的玻璃球都浸没在容器的水中,若取出这两个小球,则容器内水面下降的高度为 |
C.正四棱台的上下底面边长分别为2,4,侧棱长为2,其体积为 |
D.已知圆锥的母线长为10,侧面展开图的圆心角为,则该圆锥的体积为 |
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7日内更新
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565次组卷
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2卷引用:广东省广州市第六十五中学2023-2024学年高一下学期期中考试数学试卷
3 . 如图,某种水箱用的“浮球”是由两个半球和一个圆柱组成的.已知中间圆柱部分的侧面面积与上下露在外面的球面面积之比为1:3,则中间圆柱部分的体积与上下两个半球体体积之和的比值为( )
A.1:2 | B.1:1 | C.2:1 | D.2:3 |
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解题方法
4 . 已知过球面上A,B,C三点的截面和球心的距离为球半径的一半,且,则球的表面积是________ .
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名校
5 . 在三棱锥中,平面,,为边长等于的正三角形,则三棱锥的外接球的表面积是( )
A. | B. | C. | D. |
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名校
6 . 在棱长为2的正方体中,P,E,F分别为棱,,BC的中点,为侧面的中心,则( )
A.直线平面PEF | B.直线平面 |
C.三棱锥的体积为 | D.三棱锥的外接球表面积 |
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7 . 已知圆锥的顶点为,母线所成角的余弦值为,轴截面等腰三角形的顶角为,若的面积为.(1)求该圆锥的侧面积;
(2)求圆锥的内切球的表面积;
(3)求该圆锥的内接正四棱柱的侧面面积的最大值.
(2)求圆锥的内切球的表面积;
(3)求该圆锥的内接正四棱柱的侧面面积的最大值.
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8 . 已知过球面上A、B、C三点的截面和球心的距离等于球半径的一半,且,则球的表面积为____________ ,球的体积为____________ .
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9 . 若一个球体的体积与其表面积的值相等,则该球体的半径为( )
A.1 | B.2 | C.3 | D. |
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名校
10 . 正四棱锥的底面边长和各侧棱长都为,点S、A、B、C、D都在同一个球面上,则该球的表面积为______
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