名校
解题方法
1 . 已知圆锥顶点为
，底面圆
的直径
长为
，
.若
为底面圆周上不同于
，
的任意一点，则下列说法中正确的是（ ）
A．圆锥 的侧面积为 |
B． 面积的最大值为 |
C．圆锥的外接球的表面积为 |
D．若圆锥的底面水平放置，且可从顶点向圆锥注水，当水的平面过的中点时，则水的体积为 |
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2023-08-10更新
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414次组卷
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3卷引用：新疆维吾尔自治区伊宁市第三中学2024届高三下学期3月月考数学试题
名校
2 . 《九章算术》中将底面为直角三角形且侧棱垂直于底面的三棱柱称为“堑堵”；底面为矩形，一条侧棱垂直于底面的四棱锥称为“阳马”，四个面均为直角三角形的四面体称为“鳖臑”，如图在堑堵
中，AC⊥BC，且
．下列说法正确的是（ ）
中，AC⊥BC，且．下列说法正确的是（ ） A．四棱锥 为“阳马” |
B．四面体 的顶点都在同一个球面上，且球的表面积为 |
C．四棱锥体积最大值为 |
D．四面体 为“鳖臑” |
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2023-09-14更新
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402次组卷
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2卷引用：新疆伊犁州“华-伊高中联盟校”2022-2023学年高一下学期期末考试数学试题
名校
3 . 半正多面体亦称“阿基米德体”，是以边数不全相同的正多边形为面围成的多面体．它体现了数学的对称美.如图，将正方体沿交于一顶点的三条棱的中点截去一个三棱锥，共可截去八个三棱锥，得到八个面为正三角形，六个面为正方形的半正多面体为二十四等边体．已知
，则该半正多面体外接球的表面积为（ ）
，则该半正多面体外接球的表面积为（ ） A． | B． | C． | D． |
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名校
4 . 在三棱锥
中，
底面ABC，
，则此三棱锥的外接球的表面积为______ .
中，底面ABC，，则此三棱锥的外接球的表面积为
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2021-01-09更新
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996次组卷
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9卷引用：新疆伊犁州奎屯市第一高级中学2023届高三上学期12月月考文科数学试题
新疆伊犁州奎屯市第一高级中学2023届高三上学期12月月考文科数学试题宁夏石嘴山市第三中学2021届高三上学期第三次月考数学（文）试题安徽省六安市第一中学2020-2021学年高二下学期开学考试数学(文)试题（已下线）专题09 几何体的面积与体积问题 第一篇 热点、难点突破篇（练）-2021年高考数学二轮复习讲练测（浙江专用）（已下线）专题16 空间几何体（客观题）-2021年高考数学（理）二轮复习热点题型精选精练（已下线）专题15 空间几何体（客观题）-2021年高考数学（文）二轮复习热点题型精选精练（已下线）专题15 空间几何体（客观题）-2021年高考数学二轮复习热点题型精选精练（新高考地区专用）河南省名校联盟2022-2023学年高三上学期摸底联考文科数学试题内蒙古海拉尔第一中学2022-2023学年高三上学期第一次月考数学（文）试题
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5 . 如图1所示的几何模型是由一个半圆和矩形组成的平面图形，将半圆沿直径折成直二面角（如图2）后发现，
在半圆弧（不含、点）上运动时，三棱锥
的外接球始终保持不变，若，
，则该三棱锥外接球的表面积为______ ．
折成直二面角（如图2）后发现，在半圆弧（不含、点）上运动时，三棱锥的外接球始终保持不变，若，，则该三棱锥外接球的表面积为
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2021-09-15更新
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391次组卷
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5卷引用：新疆伊宁县第二中学2022-2023学年高二上学期期中考试数学（理）试题
新疆伊宁县第二中学2022-2023学年高二上学期期中考试数学（理）试题黑龙江省齐齐哈尔市2020-2021学年高一下学期期末数学试题四川省内江市第六中学2021-2022学年高二上学期第一次月考创新班理科数学试题（已下线）第08讲 简单几何体的表面积和体积（核心考点讲与练）-2021-2022学年高一数学考试满分全攻略（人教A版2019必修第二册）四川省遂宁中学校2022-2023学年高二上学期期中考试数学（理）试题
