1 . 如图，平行四边形
中，
，
.现将
沿
起，使二面角
大小为120°，则折起后得到的三棱锥
外接球的表面积为（ ）
中，，.现将沿起，使二面角大小为120°，则折起后得到的三棱锥外接球的表面积为（ ）
A． | B． | C． | D． |
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名校
2 . 如图，在菱形中，
分别为
的中点，将菱形沿对角线
折起，使点
不在平面
内.在翻折的过程中，下列结论正确的有（ ）
中，分别为的中点，将菱形沿对角线折起，使点不在平面内.在翻折的过程中，下列结论正确的有（ ）
A．  平面 |
| B．异面直线与所成角为定值 |
C．设菱形边长为 ，当二面角 为 时，三棱锥 的外接球表面积为 |
D．若存在某个位置，使得直线 与直线 垂直，则 的取值范围是 |
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名校
3 . 如图，在直三棱柱
中，
，
，
，侧面
的对角线交点
，点
是侧棱
上的一个动点，下列结论正确的是（ ）
中，，，，侧面的对角线交点，点是侧棱上的一个动点，下列结论正确的是（ ）
A．直三棱柱的侧面积是 |
B．直三棱柱的外接球表面积是 |
C．三棱锥 的体积与点的位置无关 |
D． 的最小值为 |
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4 . 已知四面体，
是边长为6的正三角形，
，二面角
的大小为
，则四面体的外接球的表面积为（ ）
，是边长为6的正三角形，，二面角的大小为，则四面体的外接球的表面积为（ ）A． | B． | C． | D． |
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解题方法
5 . 四面体ABCD中，
，
，则有（ ）
，，则有（ ）A．存在 ，使得直线CD与平面ABC所成角为 |
B．存在，使得二面角 的平面角大小为 |
C．若 ，则四面体ABCD的内切球的体积是 |
D．若 ，则四面体ABCD的外接球的表面积是 |
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名校
6 . 如图，在直角梯形中，
，将
沿翻折成
，使二面角
为
，则三棱锥
外接球的表面积为__________ .
中，，将沿翻折成，使二面角为，则三棱锥外接球的表面积为
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2023-07-06更新
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740次组卷
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5卷引用：浙江省嘉兴市2022-2023学年高一下学期期末数学试题
名校
7 . 在三棱锥
中，
两两垂直，
，点
分别在侧面和棱上运动且
为线段
的中点，则下列说法正确的是（ ）
中，两两垂直，，点分别在侧面和棱上运动且为线段的中点，则下列说法正确的是（ ） A．三棱锥的内切球的半径为 |
B．三棱锥的外接球的表面积为 |
C．点 到底面 的距离的最小值为 |
D．三棱锥 的体积的最大值为 |
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2023-06-30更新
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729次组卷
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3卷引用：浙江省金华十校2022-2023学年高一下学期期末联考数学试题
浙江省金华十校2022-2023学年高一下学期期末联考数学试题四川省射洪中学校2023-2024学年高二上学期9月月考数学试题（已下线）第二章 立体几何中的计算 专题七 空间范围与最值问题 微点4 面积、体积的范围与最值问题（二）【基础版】
22-23高一下·浙江湖州·期末
名校
8 . 三棱锥
中，平面
平面，是边长为2的正三角形，
，则三棱锥外接球的表面积为（ ）
中，平面平面，是边长为2的正三角形，，则三棱锥外接球的表面积为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2023-06-25更新
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815次组卷
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4卷引用：浙江省湖州市2022-2023学年高一下学期期末数学试题
（已下线）浙江省湖州市2022-2023学年高一下学期期末数学试题江西省清江中学2022-2023学年高一下学期6月期末数学试题吉林省长春市第五中学2022-2023学年高一下学期期末数学试题浙江省宁波市北仑中学2023-2024学年高二上学期期初考试数学试题
名校
9 . 如图，从正四面体的4个顶点处截去4个相同的正四面体，得到一个由正三角形与正六边形构成的多面体.若该多面体的表面积是
，则该多面体外接球的表面积是______ .
，则该多面体外接球的表面积是
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2023-06-22更新
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459次组卷
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3卷引用：浙江省丽水市2022-2023学年高一下学期6月期末数学试题
名校
10 . 在正四面体中，若
，为的中点，下列结论正确的是（ ）
中，若，为的中点，下列结论正确的是（ ）A．正四面体的体积为 |
B．正四面体外接球的表面积为 |
C．如果点 在线段 上，则 的最小值为 |
D．正四面体内接一个圆柱，使圆柱下底面在底面上，上底圆面与面、面、面 均只有一个公共点，则圆柱的侧面积的最大值为 |
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2023-04-17更新
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1368次组卷
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4卷引用：浙江省台州市十校联盟2023-2024学年高一下学期4月期中联考数学试题
浙江省台州市十校联盟2023-2024学年高一下学期4月期中联考数学试题广东省深圳实验学校高中部2022-2023学年高一下学期期中数学试题黑龙江省双鸭山市第一中学2022-2023学年高一下学期期中数学试题（已下线）重难点专题01 空间几何体测试-【同步题型讲义】
