名校
解题方法
1 . 
与
都是边长为2的正三角形，沿公共边
折叠成
的二面角，若点A，B，C，D在同一球
的球面上，则球的表面积为（ ）
与都是边长为2的正三角形，沿公共边折叠成的二面角，若点A，B，C，D在同一球的球面上，则球的表面积为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2024-08-29更新
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424次组卷
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3卷引用：黑龙江省哈尔滨市第九中学校2024-2025学年高二上学期八月学业阶段性评价考试数学试卷
2 . 一个球的体积和表面积的数值相等，则该球的半径为（ ）
A． | B． | C．3 | D．12 |
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名校
3 . 已知正四棱柱
的所有棱长之和为定值，则当该正四棱柱的外接球表面积为最小值
时，其侧棱长为（ ）
的所有棱长之和为定值，则当该正四棱柱的外接球表面积为最小值时，其侧棱长为（ ）| A．2 | B．1 | C． | D． |
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名校
4 . 在正方体中，
，则该正方体外接球的表面积为（ ）.
中，，则该正方体外接球的表面积为（ ）.A． | B． | C． | D． |
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解题方法
5 . 如图，四棱锥
中，
面
，四边形为正方形，
，
与平面所成角的大小为
，且
，则四棱锥的外接球表面积为（ ）
中，面，四边形为正方形，，与平面所成角的大小为，且，则四棱锥的外接球表面积为（ ）
| A．26π | B．28π |
| C．34π | D．14π |
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2024-06-21更新
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786次组卷
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3卷引用：黑龙江省鹤岗市萝北县高级中学2023-2024学年高一下学期7月份考试数学试题
6 . 已知三棱锥
的四个顶点均在同一球面上，
，
，且三棱锥体积的最大值为
，则该球的表面积为（ ）
的四个顶点均在同一球面上，，，且三棱锥体积的最大值为，则该球的表面积为（ ）| A． | B． | C． | D． |
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2024-06-18更新
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398次组卷
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2卷引用：黑龙江省哈尔滨市东方红中学校2023-2024学年高一下学期期末考试数学试卷
7 . 如图，某种水箱用的“浮球”是由两个半球和一个圆柱组成的．已知中间圆柱部分的侧面面积与上下露在外面的球面面积之比为1：3，则中间圆柱部分的体积与上下两个半球体体积之和的比值为（ ）
| A．1:2 | B．1:1 | C．2:1 | D．2:3 |
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名校
8 . 已知正四棱锥的侧棱长为
，且二面角
的正切值为
，则它的外接球表面积为（ ）
的侧棱长为，且二面角的正切值为，则它的外接球表面积为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2024-05-08更新
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1048次组卷
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4卷引用：2024届东北三省四市教研联合体高考模拟（二）数学试题
2024届东北三省四市教研联合体高考模拟（二）数学试题江西省宜春市宜丰中学2023-2024学年高二下学期6月月考数学试题天津市第一中学滨海学校2023-2024学年高一下学期第二次月考数学试题（已下线）重难点突破01 玩转外接球、内切球、棱切球（二十四大题型）-1
名校
解题方法
9 . 已知四面体ABCD的各顶点均在球的球面上，平面
平面
，则球的表面积为（ ）
的球面上，平面平面，则球的表面积为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2024-04-19更新
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1283次组卷
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3卷引用：黑龙江省双鸭山市友谊县高级中学2024届高三下学期高考模拟（一）数学试题
黑龙江省双鸭山市友谊县高级中学2024届高三下学期高考模拟（一）数学试题（已下线）6.6.3 球的表面积和体积-同步精品课堂（北师大版2019必修第二册）湖南省长沙市雅礼教育集团2023-2024学年高一上学期期末考试数学试卷
名校
10 . 已知直三棱柱
的6个顶点都在球的表面上，若
，
，则球的表面积为（ ）
的6个顶点都在球的表面上，若，，则球的表面积为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2024-04-06更新
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2281次组卷
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5卷引用：黑龙江省哈尔滨市第六中学校2024届高三下学期第二次模拟考试数学试题
黑龙江省哈尔滨市第六中学校2024届高三下学期第二次模拟考试数学试题广州市南武中学2023-2024学年高一下学期综合训练（二）段考考试数学试题（已下线）第11章：立体几何初步章末重点题型复习（2）-【帮课堂】（人教B版2019必修第四册）河南省焦作市第一中学2023-2024学年高一下学期期中考试数学试题（已下线）重难点突破01 玩转外接球、内切球、棱切球（二十四大题型）-1
