名校
解题方法
1 . 球面上有三个点，其中任意两点的球面距离都等于大圆周长的
，经过这三个点的小圆的周长为4π，则球面面积是（ ）
，经过这三个点的小圆的周长为4π，则球面面积是（ ）| A．192π | B．48π | C．16π | D．12π |
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名校
2 . 如图，在长方体ABCD﹣A1B1C1D1中，AB＝AA1＝2，BC＝4，E为AD中点，则三棱锥A1﹣CDE外接球的表面积为（ ）
| A．8π | B．24π | C．32π | D．44π |
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2022-04-10更新
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626次组卷
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3卷引用：江西省上饶市第一中学2020-2021学年高二下学期期中考试数学（理）试题
名校
解题方法
3 . 如图，直三棱柱
中，
，
，
为定值），四棱锥
体积最大值为
，则三棱柱的外接球的表面积是（ ）
中，，，为定值），四棱锥体积最大值为，则三棱柱的外接球的表面积是（ ）A． | B． | C． | D． |
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4 . 将边长为2的正方形ABCD沿对角线BD折成直二面角A－BD－C，现有如下4个命题：
①△ACD的面积为
； ②异面直线AC与BD所成的角为60°；
③△ACD是直角三角形； ④四面体A－ＢCD的外接球的表面积为8
.
上述命题正确的是（ ）
①△ACD的面积为
； ②异面直线AC与BD所成的角为60°；③△ACD是直角三角形； ④四面体A－ＢCD的外接球的表面积为8
.上述命题正确的是（ ）
| A．①② | B．②③ | C．③④ | D．①④ |
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名校
5 . 在三棱锥
中，
平面
，
，且
，则三棱锥的外接球的表面积为（ ）
中，平面，，且，则三棱锥的外接球的表面积为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2021-12-14更新
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678次组卷
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2卷引用：江西省赣州市赣县第三中学2021-2022学年高二12月月考数学（文）试题
名校
解题方法
6 . 已知圆台的上下底面的半径分别为3，4，母线长为
，若该圆台的上下底面圆周均在球O的球面上，则球O的表面积为（ ）
，若该圆台的上下底面圆周均在球O的球面上，则球O的表面积为（ ）| A．50π | B．100π | C．150π | D．200π |
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2021-10-30更新
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945次组卷
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4卷引用：江西省九校2021-2022学年高二上学期期中联考数学（理）试题
江西省九校2021-2022学年高二上学期期中联考数学（理）试题云南省师范大学附属中学2022届高三高考适应性月考卷（四）数学（理）试题云南省师范大学附属中学2022届高三高考适应性月考卷（四）数学（文）试题（已下线）考点30 组合体的“切”“接”综合问题-备战2022年高考数学典型试题解读与变式
名校
7 . 三棱锥D-ABC中，AB=DC=3，AC=DB=2，AC⊥CD， AB⊥DB.则三棱锥D-ABC外接球的表面积是（ ）.
A． | B． | C． | D． |
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名校
解题方法
8 . 已知在直三棱柱中，
，
，若该棱柱的外接球的表面积为
，则三棱柱的体积为（ ）
中，，，若该棱柱的外接球的表面积为，则三棱柱的体积为（ ）| A．4 | B． | C．8 | D． |
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2021-09-14更新
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1559次组卷
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6卷引用：江西省赣州市赣县第三中学2021-2022学年高二9月考试数学（文）试题
名校
9 . 张衡是中国东汉时期伟大的天文学家、数学家，他曾经得出圆周率的平方除以十六等于八分之五．已知三棱锥
的每个顶点都在球
的球面上，
底面
，
，且
，
，利用张衡的结论可得球的表面积为（ ）
的每个顶点都在球的球面上，底面，，且，，利用张衡的结论可得球的表面积为（ ）| A．30 | B． | C． | D． |
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2021-09-14更新
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700次组卷
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7卷引用：江西省宜春市上高二中2021-2022学年高二上学期10月月考数学（理）试题
江西省宜春市上高二中2021-2022学年高二上学期10月月考数学（理）试题江西省宜春市上高二中2021-2022学年高二上学期第一次月考数学（理）试题山东省济宁市育才中学2021-2022学年高二上学期开学考试（B版）数学试题河南省焦作市温县第一高级中学2021-2022学年高二上学期10月月考数学（理）试题河南省焦作市温县第一高级中学2021-2022学年高二上学期10月月考数学（文）试题（已下线）数学与数学家（已下线）湖南省新高考教学教研联盟2023届高三下学期4月第二次联考数学试题变式题6-10
解题方法
10 . 三棱锥中，平面ABC，且
，且
，三棱锥的外接球表面积为（ ）
中，平面ABC，且，且，三棱锥的外接球表面积为（ ）| A．16π | B．20π | C． | D．24π |
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