球的表面积的有关计算单选题练习题及答案-2022年江西高中数学高二-组卷网

2023高三·全国·专题练习

单选题 | 适中(0.65) |

球的表面积的有关计算多面体与球体内切外接问题

名校

解题方法

几何体表面积的求法几何体的“内切”，“外接”球问题

1 . 直三棱柱ABC﹣A₁B₁C₁的各顶点都在同一球面上，若AB＝AC＝AA₁＝2，∠BAC＝120°，则此球的表面积等于（　　）

A．20π

B．10π

C．5π

D．5

π

2022-09-20更新 | 1120次组卷 | 3卷引用：江西省宜春市上高二中2022-2023学年高二上学期第一次月考数学试题

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2023·河南开封·模拟预测

单选题 | 适中(0.65) |

球的表面积的有关计算多面体与球体内切外接问题

名校

解题方法

几何体的“内切”，“外接”球问题

2 . 在边长为6的菱形ABCD中，

，现将

沿BD折起到

的位置，当三棱锥

的体积最大时，三棱锥

的外接球的表面积为（）

A．60π

B．45π

C．30π

D．20π

2022-06-13更新 | 1591次组卷 | 7卷引用：江西省景德镇市2021-2022学年高二下学期期末质量检测数学（文）试题

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22-23高二上·安徽安庆·开学考试

单选题 | 适中(0.65) |

柱体体积的有关计算球的表面积的有关计算多面体与球体内切外接问题

名校

解题方法

几何体体积的求法几何体的“内切”，“外接”球问题

3 . 设直三棱柱

的所有顶点都在一个表面积是

的球面上，且

，则该直三棱柱的体积是（）

A．

B．

C．

D．

2022-09-28更新 | 1775次组卷 | 7卷引用：江西省南昌市新建区第二中学2022-2023学年高二上学期10月学业水平考核数学试题

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21-22高二下·江西南昌·期末

单选题 | 适中(0.65) |

球的表面积的有关计算多面体与球体内切外接问题

名校

解题方法

几何体表面积的求法几何体的“内切”，“外接”球问题

4 . 已知三棱锥

的外接球的表面积为

，

，则三棱锥

体积的最大值为（）

A．

B．

C．

D．

2022-06-29更新 | 377次组卷 | 1卷引用：江西省南昌市八一中学2021-2022学年高二下学期期末考试数学（理）试题

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21-22高二下·江西南昌·期末

单选题 | 适中(0.65) |

球的表面积的有关计算多面体与球体内切外接问题

名校

解题方法

几何体表面积的求法几何体的“内切”，“外接”球问题

5 . 若一个圆锥的轴截面是边长为6的等边三角形，则这个圆锥外接球的表面积为（）

A．

B．

C．

D．

2022-06-29更新 | 388次组卷 | 1卷引用：江西省南昌市八一中学2021-2022学年高二下学期期末考试数学（文）试题

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2022·青海海东·模拟预测

单选题 | 较易(0.85) |

圆台的结构特征辨析球的截面的性质及计算球的表面积的有关计算

解题方法

几何体表面积的求法几何体的“内切”，“外接”球问题

6 . 已知某圆台的母线长为2，母线与轴所在直线的夹角是

，且上、下底面的面积之比为1∶4，则该圆台外接球的表面积为（）

A．

B．

C．

D．

2022-06-23更新 | 1799次组卷 | 6卷引用：江西省丰城市第九中学（日新班）2021-2022学年高二下学期期末检测数学试题

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21-22高二下·江西抚州·阶段练习

单选题 | 较易(0.85) |

球的表面积的有关计算多面体与球体内切外接问题

解题方法

几何体表面积的求法几何体的“内切”，“外接”球问题

7 . 在矩形

中，

，点

，

分别是

，

的中点，沿

将四边形

折起，使

，若折起后点

，

都在球

的表面上，则球

的表面积为（）

A．

B．

C．

D．

2022-06-06更新 | 898次组卷 | 5卷引用：江西省临川一中暨临川一博中学2021-2022学年高二下学期第二次月考数学（文）试题

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21-22高二下·江西宜春·阶段练习

单选题 | 适中(0.65) |

锥体体积的有关计算球的表面积的有关计算多面体与球体内切外接问题

名校

解题方法

几何体表面积的求法几何体的“内切”，“外接”球问题

8 . 已知直角三角形ABC中，

，平面ABC外一点P满足

，三棱锥

的体积为

，则三棱锥

的外接球的表面积为（）

A．

B．

C．

D．

2022-05-04更新 | 365次组卷 | 1卷引用：江西省宜春市奉新县第一中学2021-2022学年高二下学期第一次月考数学（理）试题

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21-22高二下·江西·阶段练习

单选题 | 较难(0.4) |

球的表面积的有关计算空间向量与立体几何综合

名校

解题方法

证明线线、线面垂直的方法

9 . 若三棱锥

的所有顶点都在球O的球面上，

平面

，且

，则球O的表面积为（）

A．	B．
C．	D．

2022-04-22更新 | 290次组卷 | 1卷引用：江西师范大学附属中学2021-2022学年高二下学期第一次月考数学（理）试题

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21-22高三下·安徽·期中

单选题 | 较易(0.85) |

基本不等式求和的最小值球的表面积的有关计算多面体与球体内切外接问题

名校

10 . 已知正三棱柱

的侧面积为

，若三棱柱

的各个顶点均在球O的球面上，则球O的表面积的最小值为（）

A．

B．

C．

D．

2022-04-17更新 | 628次组卷 | 4卷引用：江西省上饶市第一中学2022-2023学年高二上学期期中数学试题

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