1 . 将四个半径为
的小球放入一个大球中，则这个大球表面积的最小值为________ ．
的小球放入一个大球中，则这个大球表面积的最小值为
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解题方法
2 . 卢浮宫金字塔位于巴黎卢浮宫的主院，是由美籍华人建筑师贝聿铭设计的，已成为巴黎的城市地标，卢浮宫金字塔为正四棱锥造型，该正四棱锥的底面边长为
，高为
，若该四棱锥的五个顶点都在同一个球面上，则该外接球的表面积是___________ .
，高为，若该四棱锥的五个顶点都在同一个球面上，则该外接球的表面积是
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2024-03-03更新
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748次组卷
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3卷引用：浙江省绍兴市柯桥区2024届高三上学期期末教学质量调测数学试题
解题方法
3 . 已知圆锥
的高等于底面半径r，则圆锥与半径为r的球的表面积之比是_____________ ．
的高等于底面半径r，则圆锥与半径为r的球的表面积之比是
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名校
4 . 在长方体
中，
，侧面
的面积为6，
与底面
所成角的正切值为
，则该长方体外接球的表面积为____________ ．
中，，侧面的面积为6，与底面所成角的正切值为，则该长方体外接球的表面积为
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2024-02-17更新
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515次组卷
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5卷引用：四川省部分名校2023-2024学年高三上学期期末联合考试文科数学试题
四川省部分名校2023-2024学年高三上学期期末联合考试文科数学试题四川省部分名校2023-2024学年高三上学期期末联合考试理科数学试题（已下线）重难点6-3 立体几何外接球与内切球问题（12题型+满分技巧+限时检测）（已下线）专题2 球组合体 补体性质 练四川省绵阳市三台中学校2024届高三下学期三诊模拟考试（第三学月月考）文科数学试题
5 . 某圆台的上下底面半径分别为1和2，若它的外接球表面积为
，则该圆台的高为__________ .
，则该圆台的高为
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6 . 已知等边
的边长为2，将其沿边
旋转到如图所示的位置，此时点
，
，
，
在同一球面上，且
，则该球的表面积为___________ .
的边长为2，将其沿边旋转到如图所示的位置，此时点，，，在同一球面上，且，则该球的表面积为
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名校
7 . 在中，
，
，
，
，
分别为三边
，
，的中点，将
，
，
分别沿
，
，
向上折起，使得，，重合，记为
，则三棱锥
的外接球表面积的最小值为________
中，，，，，分别为三边，，的中点，将，，分别沿，，向上折起，使得，，重合，记为，则三棱锥的外接球表面积的最小值为
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2024-02-03更新
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348次组卷
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3卷引用：四川省成都市第七中学2024届高三上学期期末数学（文）试题
四川省成都市第七中学2024届高三上学期期末数学（文）试题四川省绵阳南山中学2023-2024学年高三下学期入学考试文科数学试题（已下线）高一下学期期中复习填空题压轴题十七大题型专练（2）-举一反三系列（人教A版2019必修第二册）
名校
解题方法
8 . “圆锥容球”是指圆锥形容器里放了一个球，且球与圆锥的侧面及底面均相切（即圆锥的内切球）．已知某圆锥形容器的母线与底面所成的角为
，底面半径为2，则该圆锥内切球的表面积为______ ．（容器壁的厚度忽略不计）
，底面半径为2，则该圆锥内切球的表面积为
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解题方法
9 . 一个正四棱柱底面边长为2，高为
，上底面对角线交点与下底面四个顶点构成几何体的内切球表面积为______ .
，上底面对角线交点与下底面四个顶点构成几何体的内切球表面积为
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2024-01-23更新
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459次组卷
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5卷引用：陕西省西安市长安区2024届高三第一次联考数学（文科）试题
陕西省西安市长安区2024届高三第一次联考数学（文科）试题陕西省西安市长安区2024届高三第一次联考数学（理科）试题（已下线）第二章 立体几何中的计算 专题六 几何体的外接球、棱切球、内切球 微点15 几何体的内切球与棱切球（一）【基础版】（已下线）第03讲 简单几何体的表面积和体积-《知识解读·题型专练》13.3 空间图形的表面积和体积（1）-【帮课堂】（苏教版2019必修第二册）
解题方法
10 . 在四面体中，
，
，，则四面体外接球的表面积为___________ .
中，，，，则四面体外接球的表面积为
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