1 . 已知正三棱柱的体积为，若存在球与三棱柱的各棱均相切，则球的表面积为_________________.

2 . 如图，四棱锥中，底面，底面是边长为6的正方形，且四棱锥的外接球的表面积为，点在线段上，且为线段的中点，则点到直线上任意点的距离的最小值为_____________．

3 . 已知三棱锥，面，，交于，交于，，记三棱锥，四棱锥的外接球的表面积分别为，，当三棱锥体积最大时，则________.

4 . 将四个半径为的小球放入一个大球中，则这个大球表面积的最小值为________．

5 . 在直三棱柱中，，，，，则该直三棱柱的外接球的表面积为_______．

6 . 《九章算术》把底面为直角三角形，且侧棱垂直于底面的三棱柱称为“堑堵”，现有如图所示的“堑绪”，其中，，若“堑绪”的体积为，则“堑堵”的外接球的表面积为______.

7 . 卢浮宫金字塔位于巴黎卢浮宫的主院，是由美籍华人建筑师贝聿铭设计的，已成为巴黎的城市地标，卢浮宫金字塔为正四棱锥造型，该正四棱锥的底面边长为，高为，若该四棱锥的五个顶点都在同一个球面上，则该外接球的表面积是___________.

8 . 若将两个半径为的铁球熔化后铸成一个球，则该球的表面积为______.

9 . 已知圆锥的高等于底面半径r，则圆锥与半径为r的球的表面积之比是_____________．

10 . 在边长为1的菱形中，将沿折起，使二面角的平面角等于，连接，得到三棱锥，则此三棱锥外接球的表面积为_________.