解题方法
1 . 已知过球面上A,B,C三点的截面和球心的距离为球半径的一半,且,则球的表面积是________ .
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2 . 用两个平行平面去截球体,把球体夹在两截面之间的部分称为球台.根据祖暅原理(“幂势既同,则积不容异”),推导出球台的体积,其中分别是两个平行平面截球所得截面圆的半径,是两个平行平面之间的距离.已知圆台的上、下底面的圆周都在球的球面上,圆台的母线与底面所成的角为,若圆台上、下底面截球所得的球台的体积比圆台的体积大,则球O的表面积与圆台的侧面积的比值的取值范围为__________ .
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名校
解题方法
3 . 如图,在正四棱台中,,,该棱台体积,则该棱台外接球的表面积为__________ .
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2024-03-12更新
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1141次组卷
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5卷引用:广东省广州市第六中学2023-2024学年高二下学期3月测验数学试题
广东省广州市第六中学2023-2024学年高二下学期3月测验数学试题山东省菏泽市2024届高三下学期一模考试数学试题(已下线)广东省佛山市2024届高三教学质量检测(一)数学试题变式题12-16 广西南宁市第二中学2023-2024学年高一下学期期中考试数学试题(已下线)专题3.9 立体中的外接球和内切球-重难点突破及混淆易错规避(人教A版2019必修第二册)
解题方法
4 . 已知正三棱柱的所有棱长均相等,其外接球与棱切球(该球与其所有棱都相切)的表面积分别为,则______ .
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解题方法
5 . 卢浮宫金字塔位于巴黎卢浮宫的主院,是由美籍华人建筑师贝聿铭设计的,已成为巴黎的城市地标,卢浮宫金字塔为正四棱锥造型,该正四棱锥的底面边长为,高为,若该四棱锥的五个顶点都在同一个球面上,则该外接球的表面积是___________ .
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2024-03-03更新
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756次组卷
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3卷引用:广东省2024届高三数学新改革适应性训练七(九省联考题型)
解题方法
6 . 已知菱形的边长为2,且,将沿直线翻折为,记的中点为,当的面积最大时,三棱锥的外接球表面积为__________ .
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2024-01-18更新
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616次组卷
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7卷引用:广东省深圳市南山区2024届高三上学期期末质量监测数学试题
广东省深圳市南山区2024届高三上学期期末质量监测数学试题(已下线)重难点6-3 立体几何外接球与内切球问题(12题型+满分技巧+限时检测)(已下线)第17讲 第八章 立体几何初步 章末重点题型大总结-【帮课堂】(人教A版2019必修第二册)(已下线)第05讲 8.3.2 圆柱、圆锥、圆台、球的表面积和体积-【帮课堂】(人教A版2019必修第二册)(已下线)第三章 折叠、旋转与展开 专题一 平面图形的翻折、旋转 微点8 平面图形的翻折、旋转综合训练云南省大理白族自治州祥云县祥云祥华中学2023-2024学年高一下学期4月二调数学试题(已下线)专题突破:立体几何外接球的常见模型-同步题型分类归纳讲与练(人教A版2019必修第二册)
名校
解题方法
7 . 已知球的表面积为,正四棱锥的所有顶点都在球的球面上,则该正四棱锥体积的最大值为______ .
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2024-01-15更新
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1557次组卷
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5卷引用:广东省广州市第六中学2024届高三第三次调研数学试题
广东省广州市第六中学2024届高三第三次调研数学试题云南省昆明市2024届高三“三诊一模”摸底诊断测试数学试题2024年普通高等学校招生全国统一考试数学模拟试题(一)(新高考九省联考题型)(已下线)云南省昆明市2024届高三“三诊一模”摸底诊断测试数学试题变式题11-16四川省绵阳市三台中学校2024届高三下学期三诊模拟数学(文)试题
名校
8 . 在三棱锥中,底面为等腰三角形,,且,平面平面,点为三棱锥外接球上一动点,且点到平面的距离的最大值为,则球的表面积为_______ .
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2024-01-12更新
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858次组卷
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6卷引用:广东省广州市仲元中学2024届高三第一次调研数学试题
广东省广州市仲元中学2024届高三第一次调研数学试题陕西省渭南市2023-2024学高三上学期教学质量检测一(一模)文科数学试题(已下线)专题04 立体几何初步(1)-【常考压轴题】(已下线)第17讲 第八章 立体几何初步 章末重点题型大总结-【帮课堂】(人教A版2019必修第二册)(已下线)第05讲 8.3.2 圆柱、圆锥、圆台、球的表面积和体积-【帮课堂】(人教A版2019必修第二册)(已下线)第八章 立体几何初步(一)(知识归纳+题型突破)(2)-单元速记·巧练(人教A版2019必修第二册)
名校
9 . 如图是我国古代米斗,它是随着粮食生产而发展出来的用具,是古代官仓、粮栈、米行等必备的用具,早在先秦时期就有,到秦代统一了度量衡,汉代又进一步制度化,十升为斗、十斗为石的标准最终确定下来.已知一个斗型(正四棱台)工艺品上、下底面边长分别为2和4,侧棱长为,则其外接球的表面积为______ .
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2024-02-20更新
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1061次组卷
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5卷引用:广东省2024届高三新改革数学适应性训练六(九省联考题型)
广东省2024届高三新改革数学适应性训练六(九省联考题型)(已下线)(新高考新结构)2024年高考数学模拟卷(一)(已下线)8.3.2圆柱、圆锥、圆台球的表面积和体积(已下线)专题6 立体几何与数学文化【练】陕西省咸阳市实验中学2024届高三下学期适应训练(一)数学(理)试题
名校
10 . 已知是边长为4的正三角形,是边上的中线.现将沿折起,使二面角等于,则四面体外接球的表面积为______ .
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2024-02-04更新
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378次组卷
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2卷引用:2024届广东省新改革高三模拟高考预测卷三(九省联考题型)数学试卷