1 . 如图，在直三棱柱中，，，，侧面的对角线交点，点是侧棱上的一个动点，下列结论正确的是（       ）

A．直三棱柱的体积是1

B．直三棱柱的外接球表面积是

C．三棱锥的体积与点的位置有关

D．的最小值为

2 . 半正多面体亦称“阿基米德多面体”，是由边数不全相同的正多边形围成，体现了数学的对称美.如图，二十四等边体就是一种半正多面体，是由正方体截去八个一样的四面体得到的，若它的所有棱长都为，则（       ）

A．被截正方体的棱长为2

B．被截去的一个四面体的体积为

C．该二十四等边体的体积为

D．该二十四等边体外接球的表面积为

4 . 某正四棱台的上、下底面边长分别为和，若该四棱台所有的顶点均在表面积为的球面上，则该四棱台的体积可能为（       ）

A．

B．

C．

D．

5 . “阿基米德多面体”也称为半正多面体，是由边数不全相同的正多边形为面围成的多面体，它体现了数学的对称美.如图所示，将正方体沿交于一顶点的三条棱的中点截去一个三棱锥，共可截去八个三棱锥，得到八个面为正三角形、六个面为正方形的一种半正多面体.已知，则关于如图半正多面体的下列说法中，正确的有（       ）

A．该半正多面体的体积为

B．该半正多面体过三点的截面面积为

C．该半正多面体外接球的表面积为

D．该半正多面体的顶点数、面数、棱数满足关系式