名校
1 . 某广场设置了一些石凳供大家休息,这些石凳是由棱长为40cm的正方体截去八个一样的四面体得到的,则( )
A.该几何体的顶点数为12 |
B.该几何体的棱数为24 |
C.该几何体的表面积为 |
D.该几何体外接球的表面积是原正方体内切球、外接球表面积的等差中项 |
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2024-02-04更新
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1488次组卷
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5卷引用:湖北省十堰市郧阳中学2024届高三上学期期末数学试题
湖北省十堰市郧阳中学2024届高三上学期期末数学试题新疆维吾尔自治区乌鲁木齐市2024届高三第一次质量监测数学试题(已下线)艺体生新高考新结构全真模拟3(已下线)第二章 立体几何中的计算 专题六 几何体的外接球、棱切球、内切球 微点18 几何体的内切球、棱切球综合训练【基础版】(已下线)专题04 立体几何
2 . 我国古代《九章算术》里记载了一个“羡除”的例子,羡除,隧道也,其所穿地,上平下邪,如图是一个“羡除”模型,该“羡除”是以为顶点的五面体,四边形为正方形,平面,则( )
A.该几何体的表面积为 |
B.该几何体的体积为 |
C.该几何体的外接球的表面积为 |
D.与平面所成角的正弦值为 |
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2023-06-07更新
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935次组卷
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4卷引用:湖北省武汉市第二中学等校2023届高三下学期六模数学试题
湖北省武汉市第二中学等校2023届高三下学期六模数学试题广东省广州市执信中学2024届高三上学期开学测试数学试题(已下线)模块一 专题1 《立体几何》单元检测篇 B提升卷(已下线)第六章 突破立体几何创新问题 专题一 交汇中国古代文化 微点2 与中国古代文化遗产有关的立体几何问题(二)【基础版】
解题方法
3 . 中国有悠久的建筑文化,鲁班锁就是其中一种,鲁班锁的形状种类很多,其结构起源于中国古代建筑的榫卯结构,利用了其拼插器具内部的凹凸部分(即榫卯结构)啮合,十分巧妙,一般都是易拆难装.现有如图(1)的鲁班锁,其各个面是由正三角形与正八边形构成的,图(2)是该鲁班锁的直观图,则该鲁班锁的各个面中为正三角形的面有________ 个,若该鲁班锁每条棱的长均为1,则该鲁班锁表面中为正八边形的面的面积之和为________ .
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2023-04-05更新
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565次组卷
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4卷引用:湖北省武汉市东湖风景区2023届高三调研卷(四)数学试题
湖北省武汉市东湖风景区2023届高三调研卷(四)数学试题河北省2023届高三模拟(四)数学试题(已下线)考点2 基本立体图形表面积 2024届高考数学考点总动员【练】山东省烟台市爱华学校2022-2023学年高一下学期第二次月中质量检测数学试题
解题方法
4 . 如图,一个几何体由一个长方体与一个半圆柱组成,且,分别为圆柱上下底面的直径,,,设,试求:(以下结果用表示)
(1)该几何体的表面积与体积;
(2)从点沿几何体表面到点的最短距离;
(1)该几何体的表面积与体积;
(2)从点沿几何体表面到点的最短距离;
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解题方法
5 . 如图,该几何体是由正方体截去八个一样的四面体得到的,若被截的正方体棱长为2,则该几何体的表面积为( )
A. | B. | C. | D. |
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解题方法
6 . 如图,某柱桩的底座由一个正六棱柱中间挖掉一个圆柱构成.已知该正六棱柱每个侧面是边长为的正方形,所挖掉的圆柱的底面半径为.为了延长底座的使用时长,需将底座地面之上的部分(除与地面直接接触的底面之外的表面)涂上防氧化层,则涂层的总面积为( )
A. |
B. |
C. |
D. |
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2020-12-14更新
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263次组卷
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4卷引用:湖北省恩施州2020-2021学年高三上学期第一次教学质量监测考试数学试题
名校
解题方法
7 . 已知三棱锥中,与均为等腰直角三角形,且,,为上一点,且平面.
(1)求证:;
(2)过作一平面分别交, , 于,,,若四边形为平行四边形,求多面体的表面积.
(1)求证:;
(2)过作一平面分别交, , 于,,,若四边形为平行四边形,求多面体的表面积.
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2020-05-22更新
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1306次组卷
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5卷引用:2020届湖北省八校(黄冈中学、华师一附中、襄阳四中、襄阳五中、荆州中学等)高三下学期第二次联考数学(文)试题
名校
8 . 我国古代《九章算术》将上下两个平行平面为矩形的六面体称为刍童.如图是一个刍童的三视图,其中正视图及侧视图均为等腰梯形,两底的长分别为2和6,高为2,则该刍童的表面积为
A. | B.72 | C. | D.32 |
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2019-01-20更新
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376次组卷
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2卷引用:【市级联考】湖北省宜昌市2019届高三元月调研考试理科数学试题
真题
名校
9 . 某几何体的三视图如图所示,则该几何体的表面积为
A.54 | B.60 | C.66 | D.72 |
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2016-12-03更新
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3286次组卷
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6卷引用:2016届湖北省武汉市武昌区高三5月调研考试文科数学试卷
真题
名校
10 . 某个实心零部件的形状是如图所示的几何体,其下部是底面均是正方形,侧面是全等的等腰梯形的四棱台,上不是一个底面与四棱台的上底面重合,侧面是全等的矩形的四棱柱.
(1) 证明:直线平面;
(2)现需要对该零部件表面进行防腐处理,已知(单位:厘米),每平方厘米的加工处理费为元,需加工处理费多少元?
(1) 证明:直线平面;
(2)现需要对该零部件表面进行防腐处理,已知(单位:厘米),每平方厘米的加工处理费为元,需加工处理费多少元?
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2016-12-01更新
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1511次组卷
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2卷引用:2012年全国普通高等学校招生统一考试文科数学(湖北卷)