1 . 如图所示多面体中,四边形和四边形均为正方形,棱,.
(1)求证:平面;
(2)求该几何体的体积和表面积.
(1)求证:平面;
(2)求该几何体的体积和表面积.
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2024高一下·全国·专题练习
2 . 如图所示,为四边形OABC的斜二测直观图,其中,,.
(1)画出四边形的平面图并标出边长,并求平面四边形的面积;
(2)若该四边形以OA为旋转轴,旋转一周,求旋转形成的几何体的体积及表面积.
(1)画出四边形的平面图并标出边长,并求平面四边形的面积;
(2)若该四边形以OA为旋转轴,旋转一周,求旋转形成的几何体的体积及表面积.
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3 . 如图,长方体的体积是为的中点,平面将长方体分成三棱锥和多面体两部分,其中.(1)求三棱锥的体积;
(2)求多面体的表面积.
(2)求多面体的表面积.
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2023·全国·模拟预测
解题方法
4 . 如图,多面体中,为正三角形,,平面平面平面.
(1)求证:;
(2)求该多面体的表面积.
(1)求证:;
(2)求该多面体的表面积.
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5 . 某广场内设置了一些石凳供大家休息,这些石凳是由正方体截去八个一样的四面体得到的,如图所示,若被截正方体的棱长是60cm.
(1)求石凳的体积;
(2)为了美观工人准备将石凳的表面进行粉刷,已知每平方米造价50元,请问粉刷一个石凳需要多少钱?(精确到0.1元)
(1)求石凳的体积;
(2)为了美观工人准备将石凳的表面进行粉刷,已知每平方米造价50元,请问粉刷一个石凳需要多少钱?(精确到0.1元)
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2023-10-22更新
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474次组卷
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3卷引用:上海市七宝中学2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题
解题方法
6 . 一间民房的屋顶有如图三种不同的盖法:①单向倾斜;②双向倾斜;③四向倾斜.记三种盖法屋顶面积分别为,,.若屋顶斜面与水平面所成的角都是,那么,,的大小是一样的,为什么?
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7 . 在一个如图所示的直角梯形内挖去一个扇形,是梯形的下底边上的一点,将所得平面图形绕直线旋转一圈.
(1)说明所得几何体的结构特征;
(2)求所得几何体的表面积和体积.
(1)说明所得几何体的结构特征;
(2)求所得几何体的表面积和体积.
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2023-09-26更新
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366次组卷
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2卷引用:山西省运城市教育发展联盟2022-2023学年高一下学期期中数学试题
解题方法
8 . 如图,该几何体是由圆柱和三棱锥组合而成的,四边形为轴截面,是圆的直径,平面.
(1)求证:垂直所确定的平面.
(2)求该几何体的表面积.
(1)求证:垂直所确定的平面.
(2)求该几何体的表面积.
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21-22高一下·福建·期中
9 . 如图,一个圆锥挖掉一个内接正三棱柱(棱柱各顶点均在圆锥侧面或底面上),若棱柱侧面落在圆锥底面上.已知正三棱柱底面边长为,高为2.
(1)求挖掉的正三棱柱的体积;
(2)求该几何体的表面积.
(1)求挖掉的正三棱柱的体积;
(2)求该几何体的表面积.
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2023-09-01更新
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484次组卷
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4卷引用:福建省泉州第一中学2021-2022学年高一下学期期中考试数学试题
(已下线)福建省泉州第一中学2021-2022学年高一下学期期中考试数学试题河南省郑州市六校联盟2022-2023学年高一下学期期中数学试题云南省大理白族自治州民族中学2022-2023学年高一下学期期中数学试题江西省乐安县第二中学2023-2024学年高二上学期入学检测数学试题
10 . 如图,某广场设置了一些石凳供大家休息,这些石凳是由正方体截取八个一样的四面体得到的,已知被截的正方体棱长是.
(1)求石凳的体积;
(2)求石凳的表面积.
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