练习题及答案-眉山高中数学-组卷网

15-16高一上·河南郑州·期末

单选题 | 适中(0.65) |

球的体积的有关计算多面体与球体内切外接问题

真题名校

解题方法

几何体体积的求法几何体的“内切”，“外接”球问题

1 . 在矩形

中，

，沿

将矩形

折成一个直二面角

，则四面体

的外接球的体积为（）

A．

B．

C．

D．

2023-11-17更新 | 1622次组卷 | 33卷引用：四川省眉山市2020届高三高考适应性考试数学（理）试卷

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20-21高三上·四川泸州·阶段练习

单选题 | 适中(0.65) |

球的体积的有关计算多面体与球体内切外接问题面面垂直证线面垂直

名校

解题方法

几何体体积的求法几何体的“内切”，“外接”球问题

2 . 在四棱锥

中，平面

平面

，且

为矩形，

，

，则四棱锥

的外接球的体积为（）

A．

B．

C．

D．

2023-04-20更新 | 2022次组卷 | 15卷引用：四川省眉山市仁寿县仁寿县铧强中学2023-2024学年高三上学期10月月考数学试题

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21-22高一下·重庆铜梁·期末

单选题 | 较易(0.85) |

球的表面积的有关计算多面体与球体内切外接问题求组合体的体积

名校

解题方法

几何体的“内切”，“外接”球问题

3 . 正八面体是每个面都是正三角形的八面体．如图所示，若此正八面体的棱长为2，则它的内切球的表面积为（）

A．	B．
C．	D．

2022-09-06更新 | 1846次组卷 | 8卷引用：四川省仁寿第一中学校南校区2022-2023学年高一下学期期末适应性考试数学试题

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21-22高三上·云南德宏·期末

单选题 | 适中(0.65) |

球的体积的有关计算多面体与球体内切外接问题

名校

解题方法

几何体体积的求法几何体的“内切”，“外接”球问题

4 . 在三棱锥

中，

平面

，

，且

，则三棱锥

外接球的体积等于（）

A．

B．

C．

D．

2022-05-12更新 | 3893次组卷 | 20卷引用：四川省眉山市第一中学2024届高三上学期12月月考试数学（理）试题

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2022·四川广安·二模

填空题-单空题 | 较难(0.4) |

余弦定理解三角形基本不等式求积的最大值锥体体积的有关计算多面体与球体内切外接问题

解题方法

利用基本不等式求范围问题几何体的“内切”，“外接”球问题

5 . 已知

，

都在同一个球面上，平面

平面

，

是边长为2的正方形，

，当四棱锥

的体积最大时，该球的半径为______．

2022-03-23更新 | 1357次组卷 | 12卷引用：四川省眉山市2022届高三第二次诊断性考试数学(文)试题

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2022·云南·一模

填空题-单空题 | 适中(0.65) |

球的表面积的有关计算多面体与球体内切外接问题

名校

解题方法

几何体的“内切”，“外接”球问题

6 . 在三棱锥

中，

，

平面

，三棱锥

的顶点都在球

的球面上.若三棱锥

的体积为

，则球

的表面积为___________.

2022-03-15更新 | 684次组卷 | 5卷引用：四川省眉山第一中学2022-2023学年高二下学期开学测试文科数学试题

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21-22高三上·全国·阶段练习

单选题 | 适中(0.65) |

多面体与球体内切外接问题求组合体的体积空间向量与立体几何

名校

解题方法

几何体体积的求法几何体的“内切”，“外接”球问题

7 . 半正多面体（semiregular solid）亦称“阿基米德多面体”，是由边数不全相同的正多边形围成的多面体，体现了数学的对称美．二十四等边体就是一种半正多面体，是由正方体切截而成的，它由八个正三角形和六个正方形构成（如图所示），则二十四等边体的体积与其外接球体积之比为（）

A．

B．

C．

D．

2022-01-10更新 | 1022次组卷 | 9卷引用：四川省眉山市仁寿第一中学校南校区2024届高三上学期12月月考数学（文）试题

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9-10高三·山东济宁·阶段练习

单选题 | 较易(0.85) |

球的表面积的有关计算多面体与球体内切外接问题

真题名校

解题方法

几何体的“内切”，“外接”球问题

8 . 长方体的一个顶点上三条棱长为3、4、5，且它的八个顶点都在一个球面上，这个球的表面积是（）

A．

B．

C．

D．

2021-06-11更新 | 1348次组卷 | 28卷引用：四川省仁寿第二中学2020-2021学年高二10月月考数学试题

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19-20高一下·甘肃庆阳·阶段练习

单选题 | 较易(0.85) |

球的表面积的有关计算多面体与球体内切外接问题

名校

解题方法

几何体表面积的求法几何体的“内切”，“外接”球问题

9 . 一个球的内接正方体的表面积为54，则球的表面积为（）

A．

B．

C．

D．

2020-05-28更新 | 467次组卷 | 5卷引用：四川省眉山市仁寿县四校联考2021-2022学年高二上学期期中数学试题

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2011·云南德宏·一模

单选题 | 适中(0.65) |

球的体积的有关计算多面体与球体内切外接问题

名校

解题方法

几何体的“内切”，“外接”球问题

10 . 一个球与一个正三棱柱的三个侧面和两个底面都相切，如果这个球的体积是

π，那么这个三棱柱的体积是（）

A．

B．16

C．24

D．48

2020-05-21更新 | 952次组卷 | 24卷引用：四川省仁寿第一中学校南校区2020-2021学年高二10月月考数学试题

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