多面体与球体内切外接问题练习题及答案-西藏高中数学-组卷网

15-16高一上·河南郑州·期末

单选题 | 适中(0.65) |

球的体积的有关计算多面体与球体内切外接问题

真题名校

解题方法

几何体体积的求法几何体的“内切”，“外接”球问题

1 . 在矩形

中，

，沿

将矩形

折成一个直二面角

，则四面体

的外接球的体积为（）

A．

B．

C．

D．

2023-11-17更新 | 949次组卷 | 33卷引用：西藏自治区拉萨中学2022届高三10月第二次月考数学（理）试题

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2021·西藏拉萨·二模

单选题 | 适中(0.65) |

球的表面积的有关计算多面体与球体内切外接问题

解题方法

几何体的“内切”，“外接”球问题

2 . 已知三棱锥

的所有顶点都在球

的球面上，且

平面

，

，则球

的表面积为（）

A．	B．
C．	D．

2021-05-07更新 | 805次组卷 | 4卷引用：西藏拉萨市2021届高三二模数学（文）试题

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2018·广东·一模

填空题-单空题 | 适中(0.65) |

多面体与球体内切外接问题

名校

解题方法

几何体体积的求法

3 . 如图，圆形纸片的圆心为

，半径为6cm，该纸片上的正方形

的中心为

，

为圆

上的点，

，

分别是以

，

为底边的等腰三角形，沿虚线剪开后，分别以

，

为折痕折起

，

，使得

重合，得到一个四棱锥，该四棱锥的侧面积是底面积的2倍，则四棱锥的外接球的体积为__________

2020-03-01更新 | 242次组卷 | 11卷引用：西藏拉萨中学2021届高三第八次月考数学（文）试题

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2010·全国·高考真题

单选题 | 适中(0.65) |

球的表面积的有关计算多面体与球体内切外接问题

真题名校

4 . 设三棱柱的侧棱垂直于底面，所有棱长都为

，顶点都在一个球面上，则该球的表面积为

A．

B．

C．

D．

2019-01-30更新 | 2810次组卷 | 28卷引用：西藏拉萨那曲高级中学2022届高三上学期期中考试数学（理）试题

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2014·全国·高考真题

单选题 | 适中(0.65) |

球的表面积的有关计算多面体与球体内切外接问题

真题名校

5 . 正四棱锥的顶点都在同一球面上，若该棱锥的高为4，底面边长为2，则该球的表面积为（）

A．

B．

C．

D．

2019-01-30更新 | 13324次组卷 | 39卷引用：2015-2016学年西藏日喀则一中高一4月月考数学试卷

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15-16高二下·贵州黔东南·开学考试

填空题-单空题 | 容易(0.94) |

球的表面积的有关计算多面体与球体内切外接问题

真题名校

6 . 长方体的长，宽，高分别为3,2,1，其顶点都在球O的球面上，则球O的表面积为__________.

2017-07-06更新 | 12639次组卷 | 47卷引用：西藏日喀则市第四高级中学2018-2019学年高一上学期期末数学试题

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2016·全国·高考真题

单选题 | 适中(0.65) |

球的体积的有关计算多面体与球体内切外接问题

真题名校

解题方法

几何体体积的求法几何体的“内切”，“外接”球问题

7 . 在封闭的直三棱柱

内有一个体积为V的球，若

，

，则该球体积V的最大值是

A．

B．

C．

D．

2016-12-04更新 | 9825次组卷 | 45卷引用：2018届西藏自治区拉萨中学高三第六次月考数学（理）试题

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