解题方法
1 . 已知棱长为1的正方体的所有顶点均在一个球的球面上，则该球的表面积是（ ）
A． | B． | C． | D． |
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2023-01-15更新
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914次组卷
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2卷引用：甘肃省兰州市兰州第六中学2022-2023学年高二上学期期末数学试题
名校
解题方法
2 . 在《九章算术》中，将四个面都为直角三角形的三棱锥称之为鳖臑．已知在鳖臑
中，满足
平面BCD，且
，
，
，则此鳖臑外接球的体积为______ ．
中，满足平面BCD，且，，，则此鳖臑外接球的体积为
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2023-01-11更新
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430次组卷
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5卷引用：甘肃省天水市第一中学2023-2024学年高二上学期开学考试数学试题
甘肃省天水市第一中学2023-2024学年高二上学期开学考试数学试题陕西省延安市宜川中学教育集团2021-2022学年高一上学期期末数学试题（已下线）拓展一：空间几何体的外接球与内切球问题（精讲）-【精讲精练】2022-2023学年高一数学下学期同步精讲精练（人教A版2019必修第二册）（已下线）专题强化一 常见几何体表面积和体积必刷题精练-2022-2023学年高一数学《考点·题型·技巧》精讲与精练高分突破系列（人教A版2019必修第二册）（已下线）高一下学期期末考点大通关真题精选100题（3）-期中期末考点大串讲
名校
3 . 已知某圆台的体积为
，其上底面和下底面的面积分别为
，且该圆台两个底面的圆周都在球O的球面上，则球O的表面积为（ ）
，其上底面和下底面的面积分别为，且该圆台两个底面的圆周都在球O的球面上，则球O的表面积为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2022-12-08更新
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774次组卷
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4卷引用：甘肃省靖远县第一中学2022-2023学年高一下学期期末数学试题
甘肃省靖远县第一中学2022-2023学年高一下学期期末数学试题湖北省部分优质重点高中2022-2023学年高三上学期12月联考数学试题（已下线）专题06 一网打尽外接球与内切球问题（精讲精练）-3（已下线）考点6 组合体的外接 2024届高考数学考点总动员【练】
名校
解题方法
4 . 已知A，B，C均在球O的球面上运动，且满足
，若三棱锥
体积的最大值为6，则球O的体积为（ ）．
，若三棱锥体积的最大值为6，则球O的体积为（ ）．A． | B． | C． | D． |
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名校
解题方法
5 . 在三棱锥
中，已知
是线段
上的点，
.若三棱锥的各顶点都在球
的球面上，则球的表面积为______ .
中，已知是线段上的点，.若三棱锥的各顶点都在球的球面上，则球的表面积为
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2022-12-02更新
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637次组卷
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4卷引用：甘肃省庆阳第六中学2022-2023学年高一下学期第二次月考数学试题
甘肃省庆阳第六中学2022-2023学年高一下学期第二次月考数学试题贵州省贵阳第一中学2023届高三上学期高考适应性月考（三）数学（文）试题（已下线）专题06 一网打尽外接球与内切球问题（精讲精练）-3（已下线）专题8.18 立体几何初步全章综合测试卷（提高篇）-2022-2023学年高一数学举一反三系列（人教A版2019必修第二册）
名校
解题方法
6 . 已知点
，
，
均在球的球面上运动，且满足
，若三棱锥体积的最大值为6，则球的体积为___________ .
，，均在球的球面上运动，且满足，若三棱锥体积的最大值为6，则球的体积为
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2022-11-27更新
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1313次组卷
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7卷引用：甘肃省张掖市某重点校2022-2023学年高三上学期第三次模拟考试数学（理）试题
甘肃省张掖市某重点校2022-2023学年高三上学期第三次模拟考试数学（理）试题百师联盟2023届高三一轮复习联考(三)全国卷理科数学试题河北省部分学校2023届高三上学期11月联考数学试题（已下线）专题06 一网打尽外接球与内切球问题（精讲精练）-3（已下线）第36讲 空间几何体内接棱锥体积最大及与球有关截面问题百师联盟2023届高三上学期一轮复习联考（三）（辽宁卷）数学试题辽宁省县级重点高中协作体2023-2024学年高三上学期11月期中考试数学试题
名校
解题方法
7 . 已知四边形
是边长为3的菱形且一个内角为
，把等边
沿
折起，使得点
到达点
，则三棱锥
体积最大时，其外接球半径为______ ．
是边长为3的菱形且一个内角为，把等边沿折起，使得点到达点，则三棱锥体积最大时，其外接球半径为
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名校
解题方法
8 . 如图，将一个球放入一个倒立的圆锥形容器中，圆锥的高为3，底面半径为4，且圆锥的底面恰好经过球心，则该球的表面积为（ ）
A． | B． | C． | D． |
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2022-09-30更新
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979次组卷
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5卷引用：甘肃省酒泉市敦煌中学2022-2023学年高三第二次诊断考试数学（文科）试题
名校
解题方法
9 . 《九章算术》中，将四个面都是直角三角形的四面体称为鳖臑.在鳖臑中，
平面
，则鳖臑外接球的表面积是（ ）
中，平面，则鳖臑外接球的表面积是（ ）A． | B． | C． | D． |
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2022-09-29更新
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1113次组卷
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6卷引用：甘肃省张掖市某重点校2022-2023学年高三上学期12月月考数学（理）试题
名校
解题方法
10 . 在四棱锥
中，四边形为正方形，平面，且
，则四棱锥的外接球与内切球的表面积之比为（ ）
中，四边形为正方形，平面，且，则四棱锥的外接球与内切球的表面积之比为（ ）A． | B． | C．3 | D． |
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2022-09-06更新
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1983次组卷
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13卷引用：甘肃省金昌市永昌县第一高级中学2022-2023学年高三上学期第一次模拟考试数学（理）试题
甘肃省金昌市永昌县第一高级中学2022-2023学年高三上学期第一次模拟考试数学（理）试题甘肃省金昌市永昌县第一高级中学2022-2023学年高三上学期第一次模拟考试数学（文）试题河南省杞县高中2022-2023学年高三上学期开学联考文科数学试题天津外国语大学附属外国语学校2022-2023学年高三上学期第二次月考数学试题（已下线）第35讲 空间几何体内切球问题（已下线）专题强化二 与球有关的内切、外接问题-2022-2023学年高一数学《考点·题型·技巧》精讲与精练高分突破系列（人教A版2019必修第二册）（已下线）专题训练：与球有关的外接和相切问题-【题型分类归纳】江苏省泰州中学2022-2023学年高一下学期5月检测数学试题江苏省常州市华罗庚中学2022-2023学年高一创新班下学期期末数学试题（已下线）第七章 立体几何与空间向量 第一节 第二课时 与球有关的切与接问题（核心考点集训）（已下线）专题13 一网打尽外接球、内切球与棱切球问题 （练习）（已下线）江苏省高一下学期期末真题必刷 -期末考点大串讲(苏教版（2019）)（已下线）模型6 外接球与内切球问题模型（第7章 立体几何与空间向量）
