名校
解题方法
1 . 如图，若圆台的上､下底面半径分别为
，且
，则此圆台的内切球（与圆台的上､下底面及侧面都相切的球叫圆台的内切球）的表面积为（ ）
，且，则此圆台的内切球（与圆台的上､下底面及侧面都相切的球叫圆台的内切球）的表面积为（ ）
A． | B． | C． | D． |
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2 . 已知圆锥PO的顶点为P，其三条母线PA，PB，PC两两垂直，且母线长为6，则圆锥PO的内切球表面职与圆锥侧面积之和为（ ）
A． | B． | C． | D． |
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2024-06-02更新
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472次组卷
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6卷引用：甘肃省兰州市第五十八中学2024届高三第二次高考仿真考试数学试题
甘肃省兰州市第五十八中学2024届高三第二次高考仿真考试数学试题湖北省部分学校2024届高三下学期新高考信息考试数学试题二（已下线）专题3.9 立体中的外接球和内切球-重难点突破及混淆易错规避（人教A版2019必修第二册）（已下线）专题7 立体几何综合问题【练】（已下线）专题3 学科素养与综合问题（单选题8）（已下线）6.6.3 球的表面积和体积-同步精品课堂（北师大版2019必修第二册）
名校
3 . 如图，为球形物品设计制作正四面体、正六面体、正八面体形状的包装盒，最少用料分别记为
，则它们的大小关系为（ ）
，则它们的大小关系为（ ）
A． | B． |
C． | D． |
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2024-05-27更新
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746次组卷
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2卷引用：甘肃省兰州市西北师大附中2024届高三第五次诊断考试（三模）数学试题
名校
解题方法
4 . 已知圆台
的上、下底面半径分别为
，
，且
，若半径为
的球与的上、下底面及侧面均相切，则的体积为（ ）
的上、下底面半径分别为，，且，若半径为的球与的上、下底面及侧面均相切，则的体积为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2024-05-22更新
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423次组卷
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2卷引用：甘肃省武威第六中学2023-2024学年高三下学期第五次诊断数学试卷
名校
5 . 已知四棱锥
的体积为
，侧棱
底面
，且四边形是边长为2的正方形，则该四棱锥的外接球的表面积为（ ）
的体积为，侧棱底面，且四边形是边长为2的正方形，则该四棱锥的外接球的表面积为（ ）| A． | B． | C． | D． |
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2023-10-01更新
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995次组卷
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7卷引用：甘肃省临夏州2022-2023学年高一下学期期末质量检测数学试题
甘肃省临夏州2022-2023学年高一下学期期末质量检测数学试题江西省铜鼓中学2024届高三上学期数学阶段性测试试题（一）天津市滨海新区塘沽第一中学2024届高三上学期第二次月考（期中）数学试题（已下线）第八章 立体几何初步（基础卷）-重难点突破及混淆易错规避（人教A版2019必修第二册）（已下线）专题突破：立体几何外接球的常见模型-同步题型分类归纳讲与练（人教A版2019必修第二册）（已下线）专题09高一数学下学期期末考点大汇总-《期末真题分类汇编》（人教B版2019必修第四册）（已下线）专题08立体几何期末14种常考题型归类（1）-期末真题分类汇编（人教B版2019必修第四册）
名校
6 . 长方体的长、宽、高分别为4，3，2，其顶点都在球O的球面上，则球O的表面积为（ ）
A． | B． | C． | D． |
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2023-07-31更新
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258次组卷
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3卷引用：甘肃省临洮中学2022-2023学年高一下学期第二次月考数学试题
甘肃省临洮中学2022-2023学年高一下学期第二次月考数学试题山西省朔州市怀仁市第一中学校等校2022-2023学年高一下学期第三次月考数学试题（已下线）专题突破：简单几何体的外接球问题-同步题型分类归纳讲与练（人教A版2019必修第二册）
7 . 长方体的一个顶点上的三条棱长分别是
，且它的
个顶点都在同一球面上，则这个球的表面积是（ ）
，且它的个顶点都在同一球面上，则这个球的表面积是（ ）A． | B． | C． | D． |
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名校
解题方法
8 . 一个内壁底面半径为2的圆柱体玻璃杯中盛有体积为
的水，若放入一个玻璃球(球的半径与圆柱体玻璃杯内壁的底面半径相同)后，水恰好淹没了玻璃球，则
（ ）
的水，若放入一个玻璃球(球的半径与圆柱体玻璃杯内壁的底面半径相同)后，水恰好淹没了玻璃球，则（ ）A． | B． | C． | D． |
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2023-07-08更新
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460次组卷
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6卷引用：甘肃省2022-2023学年高一下学期期末数学试题
名校
解题方法
9 . 图1为两块大小不同的等腰直角三角形纸板组成的平面四边形ABCD，其中小三角形纸板的斜边AC与大三角形纸板的一条直角边长度相等，小三角形纸板的直角边长为a，现将小三角形纸板ACD沿着AC边折起，使得点D到达点M的位置，得到三棱锥
，如图2．若二面角
的大小为
，则所得三棱锥M－ABC的外接球的表面积为（ ）
，如图2．若二面角的大小为，则所得三棱锥M－ABC的外接球的表面积为（ ） A． | B． | C． | D． |
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名校
解题方法
10 . 米斗是称量粮食的量器，是古代官仓､粮栈､米行及地主家里必备的用具､如图为一倒正四棱台型米斗，高为40cm.已知该正四棱台的所有顶点都在一个半径为50cm的球O的球面上，且一个底面的中心与球O的球心重合，则该正四棱台的侧棱与底面所成角的正弦值为（ ）
A． | B． | C． | D． |
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2023-06-01更新
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482次组卷
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3卷引用：甘肃省张掖市某重点校2022-2023学年高一下学期6月月考数学试题
