解题方法
1 . 已知某圆锥的底面半径长为2，侧面展开图的面积为
，则该圆锥内部最大球的半径为（ ）
，则该圆锥内部最大球的半径为（ ）A． | B． | C．1 | D． |
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2024-06-06更新
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1030次组卷
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5卷引用：黑龙江省齐齐哈尔市2024届高三下学期三模联考数学试卷
黑龙江省齐齐哈尔市2024届高三下学期三模联考数学试卷（已下线）第4套 复盘卷（已下线）6.6.3 球的表面积和体积-同步精品课堂（北师大版2019必修第二册）2024年辽宁省普通高等学校招生全国统一考试（模拟1）数学试题（已下线）专题07 球与几何体的切、接及立体几何最值问题-期末考点大串讲(苏教版（2019）)
名校
解题方法
2 . 已知正四棱锥
的所有棱长均为2，点
为正四棱锥的外接球球面上一动点，
，则动点的轨迹长度为（ ）
的所有棱长均为2，点为正四棱锥的外接球球面上一动点，，则动点的轨迹长度为（ ）A． | B． | C． | D． |
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名校
3 . 已知正四棱锥的侧棱长为
，且二面角
的正切值为
，则它的外接球表面积为（ ）
的侧棱长为，且二面角的正切值为，则它的外接球表面积为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2024-05-08更新
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840次组卷
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2卷引用：2024届东北三省四市教研联合体高考模拟（二）数学试题
名校
解题方法
4 . 已知各棱长均相等的正四棱锥各顶点都在同一球面上，若该球表面积为，则正四棱锥的体积为（ ）
各顶点都在同一球面上，若该球表面积为，则正四棱锥的体积为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2024-05-06更新
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1105次组卷
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6卷引用：黑龙江省大庆市大庆中学2024届高三下学期5月期中数学试题
黑龙江省大庆市大庆中学2024届高三下学期5月期中数学试题安徽省安庆市桐城中学2023-2024学年高一下学期4月月考数学试题（已下线）高一下学期第三次月考模拟卷（新题型）--同步题型分类归纳讲与练（人教A版2019必修第二册）云南省祥华教育集团2023-2024学年高一下学期5月联考数学试题（已下线）【北京专用】高一下学期期末模拟测试B卷（已下线）难度1 小题强化限时晋级练（高一期末题型专项）
名校
解题方法
5 . 在直三棱柱
中，
为等边三角形，
，则三棱柱的外接球的体积为（ ）
中，为等边三角形，，则三棱柱的外接球的体积为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2024-05-02更新
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717次组卷
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3卷引用：黑龙江省牡丹江市第二高级中学2024届高三下学期高考考前热身卷（三）数学试题
黑龙江省牡丹江市第二高级中学2024届高三下学期高考考前热身卷（三）数学试题湖南省长沙市明德中学2023-2024学年高一下学期期中考试数学试卷（已下线）6.6.3 球的表面积和体积-同步精品课堂（北师大版2019必修第二册）
解题方法
6 . 已知四面体ABCD的各顶点均在球
的球面上，平面
平面
，则球的表面积为（ ）
的球面上，平面平面，则球的表面积为（ ）A． | B． | C． | D． |
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名校
解题方法
7 . 如图所示，4个球两两外切形成的几何体，称为一个“最密堆垒”．显然，即使是“最密堆垒”，4个球之间依然存在着空隙．材料学研究发现，某种金属晶体中4个原子的“最密堆垒”的空隙中如果再嵌入一个另一种金属原子并和原来的4个原子均外切，则材料的性能会有显著性变化．记原金属晶体的原子半径为
，另一种金属晶体的原子半径为
，则和的关系是（ ）
，另一种金属晶体的原子半径为，则和的关系是（ ）
A． | B． |
C． | D． |
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2024-04-17更新
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739次组卷
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3卷引用：黑龙江省大庆市实验中学实验二部2024届高三下学期得分训练数学试题（六）
名校
8 . 已知直三棱柱的6个顶点都在球的表面上，若
，
，则球的表面积为（ ）
的6个顶点都在球的表面上，若，，则球的表面积为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2024-04-06更新
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2054次组卷
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4卷引用：黑龙江省哈尔滨市第六中学校2024届高三下学期第二次模拟考试数学试题
黑龙江省哈尔滨市第六中学校2024届高三下学期第二次模拟考试数学试题广州市南武中学2023-2024学年高一下学期综合训练（二）段考考试数学试题（已下线）第11章：立体几何初步章末重点题型复习（2）-【帮课堂】（人教B版2019必修第四册）河南省焦作市第一中学2023-2024学年高一下学期期中考试数学试题
名校
9 . 如图正方体的棱长为1，A，B分别为所在棱的中点，则四棱锥
的外接球的表面积为（ ）
的外接球的表面积为（ ）| A． | B． | C． | D． |
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2023-11-30更新
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467次组卷
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2卷引用：黑龙江省哈尔滨市哈师大附中2024届高三上学期期中数学试题
名校
10 . 如图，边长为
的正方形ABCD所在平面与矩形ABEF所在的平面垂直，
，N为AF的中点，
，则三棱锥
外接球的表面积为（ ）
的正方形ABCD所在平面与矩形ABEF所在的平面垂直，，N为AF的中点，，则三棱锥外接球的表面积为（ ） A． | B． | C． | D． |
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2023-08-09更新
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518次组卷
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3卷引用：黑龙江省大庆市2023届高三下学期第二次教学质量检测数学试题
