解题方法
1 . 已知某圆锥的底面半径长为2，侧面展开图的面积为
，则该圆锥内部最大球的半径为（ ）
，则该圆锥内部最大球的半径为（ ）A． | B． | C．1 | D． |
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2 . 已知正四棱锥
的侧棱长为
，且二面角
的正切值为
，则它的外接球表面积为（ ）
的侧棱长为，且二面角的正切值为，则它的外接球表面积为（ ）A． | B． | C． | D． |
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解题方法
3 . 已知四面体ABCD的各顶点均在球
的球面上，平面
平面
，则球的表面积为（ ）
的球面上，平面平面，则球的表面积为（ ）A． | B． | C． | D． |
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名校
4 . 已知直三棱柱
的6个顶点都在球的表面上，若
，
，则球的表面积为（ ）
的6个顶点都在球的表面上，若，，则球的表面积为（ ）A． | B． | C． | D． |
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名校
5 . 如图正方体的棱长为1，A，B分别为所在棱的中点，则四棱锥
的外接球的表面积为（ ）
的外接球的表面积为（ ）| A． | B． | C． | D． |
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2023-11-30更新
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454次组卷
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2卷引用：黑龙江省哈尔滨市哈师大附中2024届高三上学期期中数学试题
名校
6 . 如图，边长为
的正方形ABCD所在平面与矩形ABEF所在的平面垂直，
，N为AF的中点，
，则三棱锥
外接球的表面积为（ ）
的正方形ABCD所在平面与矩形ABEF所在的平面垂直，，N为AF的中点，，则三棱锥外接球的表面积为（ ） A． | B． | C． | D． |
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2023-08-09更新
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499次组卷
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3卷引用：黑龙江省大庆市2023届高三下学期第二次教学质量检测数学试题
名校
7 . 将一个半径为2的球削成一个体积最大的圆锥，则该圆锥的内切球的半径为（ ）
A． | B． |
C． | D． |
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2023-08-05更新
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398次组卷
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3卷引用：黑龙江省牡丹江市第二高级中学2023-2024学年高三上学期第四次阶段考试数学试题
黑龙江省牡丹江市第二高级中学2023-2024学年高三上学期第四次阶段考试数学试题福建省宁德市博雅培文学校2023届高三高考前最后一卷数学试题（已下线）考点7 组合体的内切 2024届高考数学考点总动员
名校
8 . 已知等腰直角
的斜边
，M，N分别为
（
与
不重合），
上的动点，将
沿
折起，使点A到达点
的位置，且平面
平面
．若点，B，C，M，N均在球O的球面上，则球O表面积的最小值为（ ）．
的斜边，M，N分别为（与不重合），上的动点，将沿折起，使点A到达点的位置，且平面平面．若点，B，C，M，N均在球O的球面上，则球O表面积的最小值为（ ）．A． | B． | C． | D． |
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名校
9 . 已知
，
，，
是同一个球面上的四个点，其中是正三角形，
平面
，
，则该球的表面积为（ ）
，，，是同一个球面上的四个点，其中是正三角形，平面，，则该球的表面积为（ ）A． | B． | C． | D． |
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解题方法
10 . 在四面体
中，
平面ABC，
，则该四面体的外接球的表面积为（ ）
中，平面ABC，，则该四面体的外接球的表面积为（ ）A． | B． | C． | D． |
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