名校
1 . 如图，为球形物品设计制作正四面体、正六面体、正八面体形状的包装盒，最少用料分别记为
，则它们的大小关系为（ ）
，则它们的大小关系为（ ）
A． | B． |
C． | D． |
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名校
解题方法
2 . 已知
四点均在半径为
（为常数）的球
的球面上运动，且
，若四面体 
的体积的最大值为
，则球 的表面积为（ ）
A． | B． | C． | D． |
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名校
3 . 已知四面体中，
，点
在线段
上，过点
作
，垂足为
，则当
的面积最大时，四面体
外接球的表面积与四面体外接球的表面积之比为（ ）
中，，点在线段上，过点作，垂足为，则当的面积最大时，四面体外接球的表面积与四面体外接球的表面积之比为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2024-03-21更新
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602次组卷
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3卷引用：吉林省白山市2024届高三第二次模拟考试数学试题
名校
解题方法
4 . 若一个小球与一个四棱台的每个面都相切，设四棱台的上、下底面积分别为
，
，侧面积为S，则（ ）
，，侧面积为S，则（ ）A． | B． | C． | D． |
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2023-12-28更新
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640次组卷
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3卷引用：吉林省长春市吉大附中实验学校2024届高三上学期第四次摸底考试数学试题
吉林省长春市吉大附中实验学校2024届高三上学期第四次摸底考试数学试题江苏省新高考基地学校2024届高三上学期第三次大联考数学试题（已下线）重难点6-3 立体几何外接球与内切球问题（12题型+满分技巧+限时检测）
5 . 在矩形中，
，沿
将矩形折成一个直二面角
，则四面体的外接球的体积为（ ）
中，，沿将矩形折成一个直二面角，则四面体的外接球的体积为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2023-11-17更新
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948次组卷
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33卷引用：吉林省吉林市长春汽车经济开发区第六中学2016-2017学年高一下学期期末考试理数试题
吉林省吉林市长春汽车经济开发区第六中学2016-2017学年高一下学期期末考试理数试题2015-2016学年河南省郑州市一中高一上学期期末数学试卷广东省德庆县香山中学2018届高三理科数学第一次模拟试题广东省实验中学2017-2018学年高一上学期期末考试 数学东北三省三校（哈师大附中、东北师大附中、辽宁省实验中学）2018届高三第二次模拟考试数学（文）试题（已下线）第02章 章末检测（A）-2018-2019版数学创新设计课堂讲义同步系列（人教A版必修2）【市级联考】江西省萍乡市2019届高三第一学期期末考试数学文试题安徽省皖江联盟2019-2020学年高三上学期12月联考试题 数学（理）浙江省宁波中学2019-2020学年高二上学期期中数学试题四川省眉山市2020届高三高考适应性考试数学（理）试卷北京师范大学遵义附属学校2020-2021学年高二第一学期期中考试数学试卷湖南省衡阳市第一中学2020-2021学年高三上学期第五次月考数学试题西藏自治区拉萨中学2022届高三10月第二次月考数学（理）试题江西省九校2021-2022学年高二上学期期中联考数学（文）试题（已下线）考点30 组合体的“切”“接”综合问题-备战2022年高考数学典型试题解读与变式河南省顶尖名校2021-2022学年高二上学期第二次素养调研文科数学试题四川省自贡市田家柄中学教育集团2021-2022学年高二上学期期中考试数学试题（已下线）第八章 立体几何初步（单元测试B卷）-2021-2022学年高一数学同步精品课件+课时作业（人教A版2019必修第二册）（已下线）专题37：外接球与内切球 -2023届高考数学一轮复习精讲精练（新高考专用）（已下线）专题20 玩转外接球、内切球、棱切球-2（已下线）考向29空间几何体的外接球和内切球问题（重点）2005年普通高等学校招生考试数学（理）试题（江西卷）2005年普通高等学校招生考试数学（文）试题（江西卷）四川省资阳市安岳县安岳中学2022-2023学年高二上学期第三次质量检测数学试题（已下线）专题06 一网打尽外接球与内切球问题（精讲精练）-2（已下线）专题15 空间几何体的外接球（已下线）第34讲 空间几何体外接球问题10种题型总结（2）四川省巴中市恩阳区2022-2023学年高二下学期期中理科数学试题四川省巴中市恩阳区2022-2023学年高二下学期期中文科数学试题（已下线）重难点突破01 玩转外接球、内切球、棱切球（二十三大题型）-3（已下线）重难点6-3 立体几何外接球与内切球问题（12题型+满分技巧+限时检测）（已下线）第二章 立体几何中的计算 专题六 几何体的外接球、棱切球、内切球 微点9 切瓜模型【基础版】（已下线）第八章 本章综合--汇总本章方法【第三课】“上好三节课，做好三套题“高中数学素养晋级之路
13-14高三上·吉林通化·阶段练习
名校
解题方法
6 . 如图，平面四边形中，
，将其沿对角线
折成四面体
，使平面
平面
，四面体的顶点在同一个球面上，则该球的体积为（ ）
中，，将其沿对角线折成四面体，使平面平面，四面体的顶点在同一个球面上，则该球的体积为（ ） A． | B． | C． | D． |
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2023-11-11更新
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920次组卷
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17卷引用：2014届吉林通化第一中学高三上学期第二次月考文科数学试卷
（已下线）2014届吉林通化第一中学高三上学期第二次月考文科数学试卷2015届辽宁省朝阳市三校协作体高三下学期开学联考理科数学试卷2015届甘肃省天水市一中高三高考信息卷一理科数学试卷2015届甘肃省天水市一中高三高考信息卷一文科数学试卷2016届宁夏六盘山高级中学高三五模考试数学（理）试卷2016-2017学年河南省郑州市第一中学高一下学期入学摸底考试数学试卷人教A版高中数学必修二第一章 章末检测卷重庆綦江区2017—2018学年度第一学期期末高中联考高二文科数学试题【全国百强校】江西省景德镇一中2018-2019学年高一上学期期末数学试题重庆市第一中学校2019-2020学年高二上学期10月月考数学试题宁夏银川市宁大附中2020届高三第五次模拟考试数学（理）试题（已下线）【新东方】杭州新东方高中数学试卷343湖南省长沙市雅礼教育集团2019-2020学年高一下学期期末数学试题湖北省荆州市公安县第三中学2023-2024学年高二上学期入学考试数学试题四川省成都市第七中学2023-2024学年高三上学期期中考试理科数学试题四川省成都市第七中学2023-2024学年高三上学期期中考试文科数学试题（已下线）第15讲 8.6.3平面与平面垂直（第2课时）-【帮课堂】（人教A版2019必修第二册）
名校
7 . 已知
是半径为
的球体表面上的四点，
，
，
，则平面
与平面
的夹角的余弦值为（ ）
是半径为的球体表面上的四点，，，，则平面与平面的夹角的余弦值为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2023-09-05更新
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1465次组卷
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4卷引用：吉林省梅河口市第五中学2023-2024学年高三上学期期中数学试题
名校
解题方法
8 . 已知三棱锥
的顶点都在球的球面上，
平面
，若球的体积为
，则该三棱锥的体积的最大值是（ ）
的顶点都在球的球面上，平面，若球的体积为，则该三棱锥的体积的最大值是（ ）A． | B．5 | C． | D． |
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2023-08-12更新
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1296次组卷
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9卷引用：吉林省辽源市田家炳高中友好学校2024届高三上学期第七十六届期末联考数学试题
吉林省辽源市田家炳高中友好学校2024届高三上学期第七十六届期末联考数学试题广东省韶关市新丰县第一中学2022-2023学年高二下学期期中数学试题四川省绵阳南山中学2023-2024学年高二上学期开学考试数学试题（已下线）专题突破卷18 外接球和内切球（已下线）广西壮族自治区“贵百河”2023-2024学年高二上学期新高考10月月考测试数学试题四川省宜宾市第四中学校2023-2024学年高三上学期10月月考数学（理）试题四川省宜宾市第四中学校2023-2024学年高三上学期10月月考数学（文）试题上海市嘉定区第一中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题（已下线）第11章 简单几何体（压轴题专练）-2023-2024学年高二数学单元速记·巧练（沪教版2020必修第三册）
名校
解题方法
9 . 矩形的一边
，沿对角线折起，使得二面角
为直二面角，此时三棱锥
，则三棱锥的外接球的表面积为（ ）
的一边，沿对角线折起，使得二面角为直二面角，此时三棱锥，则三棱锥的外接球的表面积为（ ）A． | B． | C． | D． |
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10 . 在正四棱锥
中，
，若该棱锥的所有顶点都在球的表面上，则球的表面积为（ ）
中，，若该棱锥的所有顶点都在球的表面上，则球的表面积为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2023-08-01更新
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431次组卷
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2卷引用：吉林省长春博硕学校2023-2024学年高二上学期期初考试数学试题
